2021-2022学年 人教版 七年级数学上册 1.2 有理数 随堂练习（Word版 含答案）

2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2有理数随堂练习
一、单选题
1.实数6的相反数等于（??
）
A.??????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
2.21的相反数是（??
）
A.??
21??????????????????????????????????????B.?-21??????????????????????????????????????C.?-
??????????????????????????????????????D.?
3.-（-2021）=（??
）
A.?-2021????????????????????????????????B.?2021????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
?
4.如图，点A所表示的数的倒数是（??
）
A.?3????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
5.计算
的结果是（??
）.
A.??????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
6.下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（??
）
A.?﹣4??????????????????????????????????????B.?|﹣4|??????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????D.?﹣2.8
7.数
中最大的是（???
）
A.?1?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?0
8.在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（???
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
9.以下各数中绝对值最小的数是（???
）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?-0.5?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?-2
10.如果a与-2021互为相反数，那么a
(
???)
A.?-2021?????????????????????????????????B.?2021?????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
11.a的相反数为﹣3，则a等于（??
）
A.?﹣3?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.?±3?????????????????????????????????????????D.?
12.绝对值为
的数是（???
）
A.?5????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
13.当
时，化简：
________．
14.若|2a-7|=7-2a，则a=________（请写出一个符合条件的正无理数）.
15.数轴上表示3的点到原点的距离是________
.
16.方程
中，
的值是________．
17.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1+a|﹣
的结果为________.
18.用“
”，“
”，“
”号填空：
________
；
________
；
________
三、综合题
19.如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，
，求a的值.
20.已知下列各数：-5，
，4，0，-1.5，5，
，
.把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛????????????????????
｝?????????????????
负有理数集合：｛??????????????????
｝
分数集合：??
｛??????????????
??????｝
21.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行
到达A小区，继续向北骑行
到达B小区，然后向南骑行
到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用
表示
画出数轴，并在该数轴上表示出
三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少干米？
22.已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且
.
（1）若
，求a的值.
（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧，
，求a与b的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：由相反数的定义可得6的相反数是-6.
故答案为：A.
?
【分析】只有符号不同的两个数为互为相反数，根据定义解答即可.
2.【答案】
B
【解析】【解答】21的相反数是-21，
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数才是互为相反数，根据定义解答即可.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：
.
故答案为：B.
【分析】根据负数的相反数是正数，可得答案.
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：由数轴可知，点A表示
，
∴
的倒数是
；
故答案为：D.
【分析】由数轴和倒数的定义，即可得到答案.
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B.
【分析】直接根据绝对值的性质进行求解即可；
6.【答案】
A
【解析】【解答】解：-4＜-3
故答案为：A.
【分析】根据有理数大小的比较，找出比-3小的数。
7.【答案】
A
【解析】【解答】解：∵
，
∴最大的数是1，
故答案为：A．
【分析】根据负数小于0，0小于正数，比较大小求解即可。
8.【答案】
D
【解析】【解答】解：
，
，
，
，
作图如下：
由图可知，落在原点左侧的是
．
故答案为：D．
【分析】先求出
，
，
，
，再在数轴上表示求解即可。
9.【答案】
A
【解析】【解答】由题得
，
，
，
∵
∴绝对值最小的数是0
故答案为：A．
【分析】先求出
，
，
，
，
再比较大小求解即可。
10.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵a与-2021互为相反数，∴a=2021.
故答案为：A.
【分析】考查相反数的定义。只有符号不同的两个数互为相反数。
11.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为-3的相反数是3，所以a=3.
故答案为：B
【分析】考查相反数的求法，求一个数的相反数的方法是在这个数的前面添加一个“-”，所以-3的相反数是-（-3）=3，即可求出a的值。
?
12.【答案】
D
【解析】【解答】解：绝对值是
的数是
．
故答案为：D
．
【分析】一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
二、填空题
13.【答案】
1-x
【解析】【解答】解：∵x＜1，
∴x-1＜0，
∴原式=-（x-1）
=1-x
故答案为：1-x
．
【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。
14.【答案】
【解析】【解答】解：∵|2a-7|=7-2a
∴2a-7≤0
∴a≤
∴符合条件的可以为.
【分析】根据绝对值的性质，求出a的取值范围，根据无理数的含义求出答案即可。
15.【答案】
3
【解析】【解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3.
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
16.【答案】
1或
【解析】【解答】∵
∴
或
∴
或
故答案为1或
．
【分析】根据绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系求解即可．
17.【答案】
2a+1
【解析】【解答】解：由数轴可知：-1∴1+a>0，
∴原式=1+a-|a|=1+a-(-a)=1+a+a=2a+1.
故答案为：2a+1.
【分析】首先由数轴确定出a的范围，然后判断出1+a、a的正负，进而化简即可.
18.【答案】
＜；＞；＜
【解析】【解答】解：∵正数都大于负数，
∴-0.05<1；
∵
=
，
=
，
而
，
∴
>
；
∵|
|=
≈3.142，|-3.14|=3.14，
∵3.142>3.14，
∴
<-3.14.
故答案为：<，>，<.
【分析】-0.05和1根据“正数都大于负数”进行比较；
和
先进行通分，再比较大小即可；
和
先求出它们的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可.
三、解答题
19.【答案】
解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2
.
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
20.【答案】
解：正有理数集合：｛??????????，4，5，??，?｝?
?
?
?
?
?
?
?
?
负有理数集合：｛??????-5，-1.5，??｝
分数集合：｛???，-1.5，??，??｝
【解析】【分析】
正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数.
四、综合题
21.【答案】
（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行
到达C小区
所以C小区离B小区的距离是：
；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了
（米）
（千米）.
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“
快递员从B小区向南骑行
到达C小区
”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
22.【答案】
（1）解：
，
.
，
当
时，
?
当
时，
?
或
.
（2）解：如图，当点A在原点左侧，则
.
，
.
，
.
，
?
?
当点A在原点右侧，则
，
，
，
.
.
.
【解析】【分析】（1）由
，可得
，再分两种情况代入求解a，即可得到答案；
分两种情况讨论，①当点A在原点左侧，则
.由
，可得
.再利用
，列方程，解方程可得答案；②当点A在原点右侧，则
由
，可得
，再利用
，列方程，解方程可得答案.