1.4.2.1 空间中的距离课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

(共13张PPT)
第一章
统计案例
1.4.2-1
空
间
中
的
距
离
高二数学选择性必修第一册
第一章空间向量与立体几何
学习目标
1.理解用向量的模表示点到直线、点到平面、两条平行直线以及两个平行平面的距离;
2.能用向量方法解决点到直线、点到平面、两条平行直线以及两个平行平面的距离的相关问题.
3.核心素养：数学推理、直观想象、数学运算。
O
N
M
a
b
?
2.投影向量
1.向量的数量积
一、回顾旧知
1.点到直线的距离
二、探究新知
2.点到平面的距离
1.例1.
三、巩固新知
解:
解:
1.例1.
(1)建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示
问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转
化为向量问题(还常建立坐标系来辅助)；
(2)通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置
关系以及它们之间距离和夹角等问题；
(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.
(化为向量问题或向量的坐标问题)
(进行向量运算)
(回到图形)
2.当解空间图形问题几何法难进行时，可以尝试运用空间向量(或坐标)来处理(三步曲):
3.变式训练1
4.变式训练2
解:
四、课堂小结
1.点到直线的距离
2.点到平面的距离
(1)建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示
问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转
化为向量问题(还常建立坐标系来辅助)；
(2)通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置
关系以及它们之间距离和夹角等问题；
(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.
(化为向量问题或向量的坐标问题)
(进行向量运算)
(回到图形)
3.当解空间图形问题几何法难进行时，可以尝试运用空间向量(或坐标)来处理(三步曲):
作业:
课本P35
练习
3
;
P42
习题1.4
6