4.2.2 指数函数的图像和性质说课课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019)必修第一册（33张PPT）

4.2.2 指数函数的图象和性质
人教A版2019必修第一册
目 录
1 教学情境
2 教学目标
3 教学重难点
4 教学过程
5 教学方法
6 板书设计
01
教学情境
分析教材
数学与生活
新教材、新课标
应用意识
一、知识层面
二、能力层面
三、情感层面
1、已了解指数函数的概念和简单的指数运算技能;
2、掌握了研究函数的一般方法。
1、掌握了用描点法描绘函数的图象;
2、具备了研究函数的能力。
1、思维活跃，乐于合作；
2、分类讨论、归纳推理等能力有待于提高。
分析学生
分析条件
资源
P2
P1
多媒体
几何画板
P3
实例素材
02
教学目标
目标2
目标3
运用描点法画指数函数的图象，用图象来归纳指数函数的性质，达到直观想象和数学抽象核心素养学业质量水平一的层次；
体会从一般到特殊研究问题的方法，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次；
能通过数形结合，解决定点、单调性等问题，达到直观想象和逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次。
目标1
课
程
目
标
四基
四能
新课标要求
核心素养
数学抽象
逻辑推理
数学运算
直观想象
数学建模
03
教学重难点
用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
指数函数图象和性质的发现及其应用。
重点
难点
教学重难点
04
教学方法
人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。
问题驱动——合作探究
3个问题
2个探究
05
教学过程
复习导入
探究新知
巩固拓展
课堂小结
典例剖析
作业布置
1、复习导入
引导学生复习指数函数的概念，重点明确对底数a的限制条件。
【设计意图】本节课是对指数函数的进一步研究，重点明确对底数的限制条件，为分类讨论研究图像和性质做铺垫。
问题情境线
活动线
认知发展线
问题1回顾幂函数的研究过程
学生作答
确定研究步骤和方法
问题2画出????=2????与????=(12)????的图象
?
学生画图、展示
初步感知指数函数图像
探究1观察图象关系？
小组讨论
发现底数对图像的影响
探究2研究a>1时是否需要进一步分类？
合作探究、画图
利用对称性画图
问题3是否推广到一般的指数函数的性质？
质疑、思考
体会由特殊到一般的过程
2
.探
究
新
知
（0,1）
问题情境线
活动线
认知发展线
问题1回顾幂函数的研究过程
学生作答
确定研究步骤和方法
问题2画出????=2????与????=(12)????的图象
?
学生画图、展示
初步感知指数函数图像
探究1观察图象关系？
小组讨论
发现底数对图像的影响
探究2研究a>1时是否需要进一步分类？
合作探究、画图
利用对称性画图
问题3是否推广到一般的指数函数的性质？
质疑、思考
体会由特殊到一般的过程
2
.探
究
新
知
请同学们归纳概括指数函数的性质，并完成下表。
【设计意图】培养学生归纳总结能力。渗透数形结合的思想方法，引导学生“以形助数”。
3、典例剖析
【设计意图】利用指数函数的性质解决具体问题，引导学生总结规律方法，进一步理解指数函数的应用，培养学生数学运算核心素养。
例1：比较下列各题中两个值的大小：
(1)1.72.5__ 1.73；(2)0.8-1__0.8-2；(3)1.70.5__ 0.82.5
例2：如图，某城市人口呈指数增长．
（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；
（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？
【设计意图】引导学生将实际问题转化为数学问题，体现了指数函数与实际生活紧密结合的特点，使学生感受学习“有用的数学”。培养学生数学建模核心素养
4、巩固拓展
【设计意图】实现强化训练，巩固双基，培养学生解决问题的能力。
变式 比较下列两个值的大小：
(1)1.012.7__ 1.013.5；(2)0.3-3.5__0.3-2.3；(3)1.20.5__ 0.51.2
【设计意图】通过最近新冠疫情数据让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学的视角看待问题，并引导学生在对我国在疫情防控上的必要性上的认识，激发学生的爱国热情。
拓展 请观察中外新冠疫情的累计确诊数据，
用指数函数的视角观察新冠疫情变化趋势。
请同学谈谈你的感受
中国力量
中国精神
中国效率
教师引导学生回顾本节知识，并回答以下问题.
在本节课，你学习了哪些知识？
本节课运用了哪些数学思想？
本节课学了指数函数图象性质在哪些方面的应用？
5、课堂小结
【设计意图】培养学生的归纳概括能力，帮助学生构建本节课的知识体系，及时反思本堂课的目标是否实现，引导学生课后复习。
【设计意图】训练数学运算能力，帮助不同层次的学生巩固知识，拓展能力，通过查阅有关资料，进一步感受数学与生活的联系。尤其是小论文形式使学生在巩固新知的同时培养应用意识，加深对指数函数的理解。
6、作业布置
1.课本第119页第3、6题；
2.梳理本节课的学习收获，查阅指数函数在各领域的应用；以小论文形式写出你对指数函数的理解和认识。
必做题
选做题

课本119页第8题 复利计算。
银行贷款税率问题、社会人口增长问题、放射性化学元素半衰期等
请同学们根据下面的建议和参考，利用课余时间，通过自主活动，查阅相关资料及书籍，了解指数函数在生活中有哪些应用，并形成文字。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA} 一、目标
1、了解指数函数在生活中的应用；
2、体验文献综述的写作过程与方法。
二、实施建议
1、确定题目
2、搜集资料
3、素材整理
4、交流讨论
三、参考选题
1、指数函数在生活中的应用研究；
2、指数函数应用综述；
3、指数函数的发展历程；
四、文献综述的结构
1、标题
2、提要或前言
3、正文
4、参考文献
06
板书设计
板书设计
【设计意图】本节课我采用纲要式的教学板书，条理清晰、层次分明，使学生一目了然，利于学生对本节内容框架的把握和课后的复习巩固。
感谢您的聆听！
让每个人享受数学的乐趣
mathematics that everyone can enjoy