10.1随机事件与概率课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.1.1随机事件的概率
（1）抽刀断水水更流；
（2）山无棱，天地合，乃敢与君绝；
（3）举杯消愁愁更愁；
下列事件是否发生？
一、新课引入
（1）“导体通电时,发热”
;
（2）“抛一石块,下落”
;
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化
”
（4）“在常温下,焊锡融化”
;
（5）“某人射击一次,中靶”
;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”.
---------------必然发生
---------------必然发生
-------不可能发生
-------不可能发生
---可能发生、也可能不发生
---可能发生、也可能不发生
下列事件是否发生？
一、新课引入
（1）“导体通电时,发热”;
（2）“抛一石块,下落”;
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;
（4）“在常温下,焊锡融化”;
（5）“某人射击一次,中靶”;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”...
---------------必然发生
---------------必然发生
-------不可能发生
-------不可能发生
---可能发生、也可能不发生
---可能发生、也可能不发生
必然事件
不可能事件
随机事件
在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
必然事件、不可能事件与随机事件
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
确定事件
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
例1
（1）某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫;
（2）当
x
是实数时，x2
≥
0；
（3）没有水分，种子发芽；
（4）“打开电视机,正在播放新闻”
.
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
彩票中奖了……
得冠军了……
观察下列事件，说明是必然事件、不可能事件还是不确定事件：
事件三：
地球在不停地自转
事件四：
木柴燃烧能产生热量
问题探讨：
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？
二、试验、观察、归纳
每组同学重复投币多次，记录正面（有数字1的那一面）出现的次数。
投币试验：
投币要求：
（1）一角均匀硬币
（2）硬币竖直向下
（3）距离桌面30cm
（4）落在桌面上
1.频数与频率
在相同的条件下,进行n次试验,在这n次试验中事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数.
比值
称为事件A发生的频率.
2.频率的取值范围是什么？
电脑模拟投掷硬币试验
序号
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的频率
1
2048
1061
0.5181
2
4040
2048
0.5069
3
12000
6019
0.5016
4
24000
12012
0.5005
5
30000
14984
0.4996
6
72088
36124
0.5011
历史上数学家们所做的抛硬币的试验结果
经过大量的重复试验，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上.
用频率fn(A)来估计概率P(A)
试
验
结
论：
这个常数就是事件A发生的概率,记作P(A).
随着试验次数的增加，频率稳定在0.5附近
对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率.
我来理解概率的定义：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越
；
（2）概率的范围是
，不可能事件的概率为
，必然事件为
，随机事件的概率
；
（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.
概率越大，表明事件A发生的频率越
，它发生的可能性越
；概率越小
，它发生的可能性也越
.
（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性
三、巧妙引导，明确概念
小
[0,1]
0
1
（0，1）
大
大
小
思考
频率是否等同于概率呢？
（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；
（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；
（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.
概率与频率的关系：
四、对比概念、总结提升
例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心的次数
m
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率m/n
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少（精确到0.1）?
0.9
五、讲练结合，融会贯通
1、事件的分类
必然事件
不可能事件
确定事件
随机事件
2、频率与概率的区别与联系：
（2）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，
频率会越来越接近概率；
（1）频率和概率的取值范围均为：[0,1]
（3）频率本身是随机的，在试验前不能确定。
（4）概率是一个确定的数，与每次试验无关。
六、课堂小结
练习：1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
8
12
17
25
32
39
进球频率
计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少（精确到0.1）?
概率约是0.8
0.78
0.75
0.80
0.80
0.85
0.83
0.80
2.随机事件；在n次试验中发生了m次，则（
）.
A.0＜m＜n
B.0＜n＜m
C.0≤m≤n
D.0≤n≤m
3.下列说法正确的是
(
).
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
C
C
4.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为（
）.
A．0个
B.1个
C.2个
D.3个
B