1.1空间向量及其线性运算课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019)选择性必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.1.1
空间向量及其线性运算（第1课时）
第一章
空间向量与立体几何
滑翔伞飞行
休闲飞行---
竞技飞行---
极限飞行---
I
love
outdoor
sports
《平面向量及其应用》
《立体几何初步
》
平面内点、线、面
空间内点、线、面
平面向量法
综合几何法
空间向量法
1.平面向量与空间向量的共性与差异？
2.在研究空间位置和度量关系中，体会向量方法与综合几何方法的共性和差异？
“两个问题，贯穿始终”
6.2平面向量的运算
1.1空间向量及其运算
平面向量及其应用
空间向量与立体几何
6.1平面向量的概念
平移性
空间向量
平面向量
问题1：空间向量、长度或模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量（平行向量）、相等向量的概念？
问题2：空间向量的加法、减法、数乘运算？
问题3：空间向量的线性运算满足哪些运算律？
问题
A
B
A
B
C
O
如图1.1-6，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，分别标出
表示的向量.
（1）从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？
（2）一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？
B
C
D
探究1
A
证明结合律，思考与平面向量结合律的证明有什么不同？
思考
A
B
C
D
平面向量
A
B
C
D
空间向量
三角形法则：首尾相连，首尾连
O
P
图1.1-7
l
O
A
l
图1.1-8
探究2
对任意两个空间向量
，如果
,
有什么位置关系?
反过来，
有什么位置关系时,
?
阅读课本第4页，思考：什么是方向向量？什么是共面向量？
1.1.1
空间向量及其线性运算（第2课时）
第一章
空间向量与立体几何
复习回顾
1、方向向量的定义？
2、共面向量的定义？
平行于同一个平面的向量，叫做共面向量.
把与向量的非零向量称为直线l的方向向量.
O
P
l
O
A
l
A1
B
A
C
D
B1
C1
D1
练习：如右图，设AB所在直线为l，画出l的方向向量，判断共面？
探究3
三个空间向量有哪些位置关系呢？你能用数学式子表示它们之间的关系吗？
阅读课本第4页探究部分
A
B
p
O
A
B
p
O
O
A
C
B
O
A
B
C
D
E
F
G
H
图1.1-9
方法一：向量法
方法二：几何法
几何问题
向量问题
练
习
1、设ABC三点共线，O为平面ABC外一点，且点M满足.
判断三个向量是否共面；
2、如图，四边形ABCD，四边形ADEF均是平行四边形，点M,N分别在对角线
BD,AE上，且BD=BD，
AN=
AE,求证：共面.
A
B
C
D
E
F
N
M