第一章 静电力与电场强度 单元测试（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章静
电力与电场强度
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）
A．B．C．D．
2．在物理学发展过程中，有许多科学家做出了杰出贡献。下列说法中正确的是（　　）
A．第谷通过多年观测记录行星的运动，提出了行星运动的三大定律
B．牛顿发现万有引力定律，并计算出引力常量G的数值
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．最小的电荷量叫做元电荷e，其数值最早由美国物理学家密立根测得
3．关于电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场和电场线一样，都是客观存在的
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．从公式来看，场强大小与成正比，与成反比
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定
4．将电荷量为1.0×10-5C的试探电荷放在电场中某点，试探电荷受到的电场力大小为0.2N，则该点的电场强度大小是（　　）
A．2.0×10-4N/C
B．2.0×102N/C
C．2.0×103N/C
D．2.0×104N/C
5．下列关于电的说法中，正确的是（　　）
A．摩擦起电是创造了电荷
B．一对正、负电子相遇可以同时湮没，违背了电荷守恒定律
C．元电荷是一种带电物体
D．电是物体表现出来吸引轻小物体的性质
6．两个完全相同的金属小球A和B（可视为点电荷）带同种等量电荷，分别固定在两点，此时二球间作用力为F，现用一个不带电的同样金属小球C先和A接触，再和B接触后移走，则A、B间的作用力变为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面上，球面半径为R，为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为。在M右侧轴线上点固定一带负电的点电荷Q，、M点间的距离为R，已知P点的场强为零。已知均匀带电的封闭球壳外部空间的电场强度可等效在球心处的点电荷，则M点的场强为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图是某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、。关于三点电场强度的大小和放在这点的点电荷所受电场力的表述正确的是（　　）
A．
B．
C．把同一正的点电荷放在点所受的电场力最大
D．把同一负的点电荷放在点所受的电场力最大
9．如图所示，在两个电荷量相等的固定点电荷的电场中，AB和CD是两条相互垂直、相交于O点的直线，两个点电荷在其中一条直线上且到另一条直线的距离相等。如果在直线AB上的a点无初速的释放一个重力可以不计的带正电粒子，那么粒子将在直线AB上的a、b之间做往复运动。已知a、b到O点的距离均为l，两个点电荷到O点的距离均大于l，由此可知（　　）
A．两个点电荷的带电性质可能相反，此时AB表示的是电场线
B．两个点电荷的带电性质可能相反，此时CD表示的是电场线
C．两个点电荷可能都带正电，此时a、b之间的电势差为零
D．两个点电荷可能都带负电，此时两个点电荷在直线CD上
10．两个相同的金属小球，带电量大小之比为1：7，当它们相距r时的相互作用力为F1，若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2可能为（　　）
A．7：1
B．7：9
C．7：16
D．7：14
11．如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为（　　）
A．A可能受2个力作用
B．A可能受3个力作用
C．A可能受4个力作用
D．A可能受5个力作用
12．如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是（　　）
A．从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大
B．从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．请观察建筑物上的避雷针（下图），看它们是如何巧妙设计的，分析它们如何能安全引电避雷，它们的造型与建筑物是否协调，并与同学讨论交流。
14．如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况。
15．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，A、B为坐标轴上两点，其中A点坐标为0.
9m。放在A、B两点试探电荷受到电场力的大小跟试探电荷电荷量的关系图象分别如图中直线a、b所示，已知N.m2/C2，求：
（1）B点的电场强度的大小；
（2）若电荷Q放在O点，则Q=？
16．两个质量都为的导体球，分别被两根长0.04m的绝缘丝线吊在同一点上。它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图所示位置平衡时两线间夹角为60°，静电力常量。求：
(1)两球间静电力的大小；
(2)每个导体球所带的电量。
参考答案
1．C
【详解】
A．A图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A不符合题意；
B．B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但大小不等，故B不符合题意；
C．C图中是匀强电场，则A、B两点电场强度大小、方向相同，故C符合题意；
D．D图中，A、B两点电场强度大小、方向均不相同，故D不符合题意。
故选C。
2．D
【详解】
AC．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出了行星运动的三大定律，但他没有找出行星按照这些规律运动的原因，故AC错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许计算出了引力常量G的数值，故B错误；
D．最小的电荷量叫做元电荷e，其数值最早由美国物理学家密立根测得，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．电场是客观存在的，电场线见假想的，所以A错误；
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，两电荷不能看成点电荷，不适合库仑定律的条件，所以电场力不会趋向无穷大，则B错误；
C．公式是定义公式，场强大小与、无关，所以C错误；
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定，所以D正确；
故选D。
4．D
【详解】
根据
故选D。
5．D
【详解】
A．摩擦起电只是电荷发生转移，不是产生电荷，A错误；
B．在一定条件下，一对正、负电子相遇可以同时湮没，转化为光子，这不违背电荷守恒定律，B错误；
C．元电荷是带电量的最小值，C错误；
D．电是物体表现出来吸引轻小物体的性质，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
依题意，设金属小球A和B所带电荷量为，距离为，根据库仑定律可得
用一个不带电的同样金属小球C先和A接触，再和B接触后移走，根据电荷守恒定律可得，此时金属小球A和B所带电荷量为，，则此时它们之间的库仑力大小为
故选B。
7．C
【详解】
A．由P点的场强为零可知，左半球壳在P点场强与点电荷-Q在P点场强等大、反向，故左半球壳在P点场强方向向左，大小为
半球壳补圆后（电荷量为2q）在P点场强方向向左，大小为
则右半球壳在P点的场强方向向左，大小为
由对称性可知，左半球壳在M点的场强方向向右，大小为
故M点的合场强为
方向向右，C正确。
故选C。
8．AC
【详解】
AB．根据电场线越密，电场强度越大，可得，，A正确，B错误；
CD．因为，即a点电场强度最大，故同一电荷在a点受到的电场力最大，C正确，D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】
AB．粒子在直线AB上的a、b之间做往复运动，受力关于CD具有对称性，则知两个点电荷的带电性质一定相同，AB或CD不是电场线，故AB错误；
C．两个点电荷可能都带正电，根据对称性可知a、b之间的电势差为零，故C正确；
D．粒子在直线AB上的a、b之间做往复运动，受力关于CD具有对称性，则知两个点电荷的带电性质一定相同，则两个点电荷可能都带负电，此时两个点电荷在直线CD上，故D正确。
故选CD。
10．BC
【详解】
由库仑定律可得，带电量之比是1：7，当它们相距r时作用力大小为
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为4q，当它们相距r时作用力大小为
所以
F1：F2=7：16
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3q，当它们相距r时作用力大小为
则
故选BC。
11．AC
【详解】
对小球A，必受重力和B对它的库仑引力，且这两个力方向相反；当两者相等时A只受两个力；当库仑力小于重力时，小球还将受到斜面对它的垂直于斜面的支持力，要保持A静止，因此还必受斜面对它的摩擦力才能平衡，故此种情况A受4个力的作用。
故选AC。
12．BCD
【详解】
AB．点电荷在从P→O的过程中，所受的电场力反向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从P→O的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，加速度的变化也是如此，故A错误，B正确；
C．点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确；
D．根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故D正确。
故选BCD。
13．见解析
【详解】
在古建筑物的屋顶、屋角设置各种造型的动物，避雷针以动物头上的角须或巨兽的舌头向上弹出的形式巧妙安装，另一端引入大地，从而起到避雷的效果。
14．见解析
【详解】
先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电。
15．（1）2.5N/C；（2）3.6×10-9C
【详解】
（1）由图中直线b可得
（2）由图中直线a得
又因为
代入相关数据解得：Q=3.6×10-9C
16．(1)0.1N；(2)
【详解】
(1)对左侧球进行受力分析如图所示
由平衡条件可得
(2)由几何关系知两球间距离为0.04m，由库仑定律得
可解得。