第一章 静电力与电场强度 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电力与电场强度
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．以下几个生活中的物理现象，涉及的物理原理与其他三个不同的是（　　）
A．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕
B．优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网
C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服包含金属丝织物
D．精密的电子仪器放在封闭的金属壳里就不受外界电场的影响
2．把试探电荷q放到电场中的A点，测得该点的电场强度为E。下列说法正确的是（　　）
A．若试探电荷q的电荷量加倍，则A点的电场强度加倍
B．若试探电荷q的电荷量加倍，则A点的电场强度减半
C．若将试探电荷q从A点移走，则A点的电场强度变为零
D．若将试探电荷q从A点移走，则A点的电场强度不变
3．在电场中某点放一电荷量为-2.4×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为4.8×10-5N，方向水平向东，则该点的电场强度大小和方向分别为（　　）
A．2×102N/C
水平向东
B．2×10-2N/C
水平向东
C．2×102N/C
水平向西
D．2×10-2N/C
水平向西
4．假如自然界存在第三种电荷，且遵循已有的电荷间的作用规律。a、b、c三个轻质小球分别带正电荷、负电荷和第三种电荷，均用绝缘细线竖直悬挂，相互靠近但始终不接触，三个小球的最终状态可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．库伦利用扭秤实验测得了静电力常量
B．开普勒总结出了行星运动的规律，并找出行星按照这些规律运动的原因
C．法拉第是第一个提出“场”的概念来研究电现象
D．牛顿利用扭秤实验测得了万有引力常数
6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷（+Q），一个带负电（-q）的小球（可视为点电荷）在库仑力作用下做椭圆运动，是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则（　　）
A．O点不可能是椭圆的焦点
B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积
C．小球在B点的速度比在A点的大
D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动
7．处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法正确的是（　　）
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大
8．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（　　）
A．每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的带电量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的带电量加倍，另一个点电荷电量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的带电量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的
9．关于元电荷下列说法正确的是（　　）
A．元电荷实际上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取作e=1.60×10－19C
D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
10．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量绝对值分别为q和2q，它们之间库仑力的大小为F。将A和B接触后放回原来的位置，那么A、B间的作用力的大小可为（　　）
A．
B．0
C．
D．
11．有两个带电小球A、B，电荷量分别为+Q和+9Q，放在光滑绝缘水平面上，在真空中相距0.4m，如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，则第三个小球应（
）
A．带电
B．带电
C．放在AB连线上距A球0.1m处
D．放在AB连线
外侧距A球0.3m处
12．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6q，。重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．小球a一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=0.1m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，Q=3.0×10-8C，k=9.0×109Nm2/C2。
(1)B、C上两个点电荷之间的库仑力是多大？
(2)求A点的合场强大小。
14．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。
（1）把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
（2）这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？
（3）再让A和B接触，又会看到什么现象？
15．如图所示，在光滑绝缘水平面上分别放置三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），相邻两球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当这三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度均为L，已知小球A、C的电荷量均为＋q（q＞0），小球B的电荷量为－2q，静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，求：
(1)小球B、C对小球A的静电力的合力大小；
(2)每根弹簧的原长L0。
16．如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为，试求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差（用Q和h表示）。
参考答案
1．A
【详解】
夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，由于电压高，是一种微弱的尖端放电现象；优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网；超高压带电作业的工人穿戴的工作服包含金属丝织物；精密的电子仪器放在封闭的金属壳里就不受外界电场的影响；均是属于静电屏蔽作用。所以A选项涉及的物理原理与其他三个不同。
故选A。
2．D
【详解】
电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量无关，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
该点的电场强度大小
方向与负电荷受力方向相反，水平向西。
故选C。
4．A
【详解】
a、b、c三个轻质小球分别带正电荷、负电荷和第三种电荷，则三个小球之间均为异种电荷，异种电荷相互吸引，三个轻质小球相互靠近时相互吸引。
A．a、b、c三个相互吸引，故A正确；
B．a、c相互排斥，b、c相互吸引，故B错误；
C．a、b、c三个相互排斥，故C错误；
D．b、c相互排斥，a、c相互吸引，故D
错误；
故选A。
5．C
【详解】
A．库伦发现了点电荷间的相互作用规律，并没有利用扭秤实验测得了静电力常量，A错误；
B．开普勒总结出了行星运动的规律，是牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，B错误；
C．法拉第首先提出了“场”的概念，认为电荷间的作用是通过“场”实现的，符合史实，C正确；
D．卡文迪许利用扭秤实验首先较准确地测定了万有引力常量，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．对比万有引力公式
及库仑力公式
可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；
BC．对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；
D．由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，A错误；
BC．由于静电力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，
B错误C正确；
D．由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越小，D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
A．每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，根据库仑定律公式，库仑力增加为4倍，故A正确；
B．保持点电荷的带电量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍，根据库仑定律公式，库仑力增加为
倍，故B错误；
C．使一个点电荷的带电量加倍，另一个点电荷电量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的，根据库仑定律公式，库仑力增加为8倍，故C错误；
D．保持点电荷的带电量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的，根据库仑定律公式，库仑力增加为4倍，故D正确。
故选AD。
9．BCD
【详解】
A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故A错误；
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，故B正确；
C．元电荷的值通常取作e=1.60×10－19C，故C正确；
D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的，故D正确。
故选BCD。
10．AC
【详解】
接触前，两球间的库仑力
若两球带同种电荷，则接触后各带电量为
库仑力
若两球带异种电荷，则接触后各带电量为
库仑力
故选AC。
11．AC
【详解】
由于A、B都带正电荷，第三个小球如果带正电荷，两侧的小球受到两个排斥力，不可能平衡，因此，第三个小球一定带负电荷；而第三个小球如果放到两侧，A、B对它都是吸引力，也不可能平衡，第三个小球一定放在AB连线中间，设第三个小球带电量为q，距离A球为x，AB间距离为L，根据库仑定律和平衡条件，对第三个小球
对小球A
解得
，
根据力的平衡条件，第三个小球和A球处于平衡状态时，B球也处于平衡状态。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．小球a、b、c均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等。对小球a分析，小球a做圆周运动的向心力由小球d对小球a的引力的水平分力及小球b、c对小球a斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a是否带正电，故A错误；
C．由牛顿第二定律得
其中
解得
故C正确；
B．向心加速度公式
解得
故B错误；
D．对小球d受力分析，由平衡条件可得
故D正确。
故选CD。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)由库仑定律得B、C上两个点电荷之间的库仑力大小为
(2)两点电荷在A处产生的场强分别为
则A点的合场强
14．（1）都张开；（2）仍张开，但张角变小；（3）都闭合
【详解】
略
15．(1)；(2)＋L
【详解】
(1)B对A有库仑引力作用
FBA=k
C对A有库仑斥力作用
FCA=k
B、C对小球A的静电力的合力
F=FBA－FCA
解得
F=
(2)根据A受力平衡可知弹簧处于压缩状态，弹簧对A的弹力为
F弹=F
由胡克定律得
F弹=k0(L0－L)
解得
L0=＋L
16．(1)3g；(2)
【详解】
(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时
在B点时
解得
即电荷在B点处的加速度为3g，方向竖直向上。
(2)从A到B过程，由动能定理得
解得