第二章 电势能与电势差 单元达标测试1（解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章
电势能与电势差
单元达标测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，实线为某点电荷产生的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下从电场中的A点运动到点的轨迹。则（　　）
A．该粒子带负电荷
B．该粒子加速度逐渐增大
C．该粒子在A点的速度小于在点的速度
D．该粒子在A点具有的电势能大于其在点具有的电势能
2．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与到O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度E的说法中，正确的是（　　）
A．E=2V/m，沿Ox方向
B．E=200V/m，沿yO方向
C．E=200V/m，沿∠xOy角平分线向下
D．E=V/m，沿∠xOy角平分线向下
3．如图所示，空中固定有一带正电小球A，其正下方有一较大的光滑绝缘水平桌面。两完全相同且带电量相等的小球B、C（均可视为质点）恰好围绕A球正下方的O点，在水平桌面上沿不同的轨道做匀速圆周运动。用、、T分别表示B、C小球的动能、电势能和运动周期，用表示A所带电荷在B、C轨道处的电势。忽略B、C间的相互作用力，则以下判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点所经位置的电势随与A点距离的变化规律如图乙所示以下说法错误的是（　　）
A．A、B两点的电场强度
B．电子在A、B两点的速度vA>vB
C．A、B两点的电势
D．电子在A、B两点的电势能
5．某电场的电场线如图所示。已知，，，b点的电势为，b、d在同一等势面上。以表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（　　）
A．
=4V
B．
=
C．
D．
6．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）
A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大
C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
D．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热
7．利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有
（　　）
A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体
B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示电容增大，则容器中液面降低
D．如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高
8．如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以Ek0=30J的初动能从斜面底端A冲上斜面，到顶端B时返回，已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10J，克服重力做功24J，以A点为零重力势能点，则（　　）
A．滑块上滑过程中机械能减少4J
B．滑块上滑过程中机械能与电势能之和减少34
J
C．滑块上滑过程中动能与重力势能相等的点在中点之上
D．滑块返回到斜面底端时动能为10J
9．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，有一个边长为l的正方形区域，正方形的一条边与电场方向平行。一个质量为m、电荷量绝对值为q的电子从某一条边的中点以初速度射入该区域，初速度的方向垂直指向对边，但电子没有从对边飞出。下列说法正确的是（　　）
A．电场方向可能与初速度方向相反
B．电场方向可能与初速度方向垂直
C．电子离开该区域时，动能可能为
D．电子离开该区域时，动能可能为
10．如图所示，在正四面体P-ABC中，O是底面AB边的中点，若在A、B两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q的点电荷。则下列说法中正确的是（　　）
A．P、C两点的电势差为零
B．P点的电场强度与C点的电场强度相同
C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐减小
D．将带正电的试探电荷q从P点移动到C点，电荷的电势能先减少后增加
11．如图是某种静电分选器的原理示意图。两竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落吋，使a带上正电、b带上负电，经电场后，分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板长L=0.5m，各颗粒的质量均为1×10-5kg。电场仅分布在两板之间，颗粒进入电场时的初速度视为零，不考虑颗粒体积大小及颗粒间的相互作用，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，调节板间电压，使a、b两种颗粒离开电场区域时不碰触到极板，则分选过程中（　　）
A．颗粒离开漏斗后立即做匀变速曲线运动
B．颗粒在板间运行时的加速度大小均相等
C．a、b两种颗粒的电势能均减少
D．a、b两种颗粒刚要落到传送带上的速度最大，则它们受电场力大小为2×10-5N
12．平行板电容器充电后形成一个匀强电场，两个质量相等、带电荷量不同的粒子a、b以相同的初速度垂直电场射入，最后分别落在负极板的中央和边缘，轨迹如图中虚线所示，不计重力作用，下列说法正确的是（　　）
A．粒子a、b在电场中运动的时间相等
B．粒子a的加速度较大
C．粒子a到达负极板时的动能较大
D．粒子a、b的电势能的增量相等
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，一个不计重力的带电粒子，由静止经间加速电场加速后进入偏转电场，正好从两板正中间位置运动到D板的右边缘。已知加速电场电压为U0，C、D两板的长度为，两板间距离为。求：
(1)若带电粒子的比荷为，粒子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)C、D两板间偏转电压。
14．如图所示，在场强为的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方向释放质量为、电量为、初速度为的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力。试求：
（1）粒子打在板上时的动能；
（2）粒子下落至金属板运动的最长时间；
（3）计算粒子落到金属板上时电场力的最小功率。
15．如下图所示，一带电物块M，其质量为1kg，从倾角为37°的光滑斜面上自A点静止下落至B点后，进入粗糙轨道BC段（足够长）。已知AB的长度为5m，物体M的带电量为2C，BC段的动摩擦因数为。现施加一匀强电场于BC段，场强大小E=2N/C，据此回答下列有关小问：（）
(1)物体M在B点的速度大小？
(2)物体M在BC段受到的摩擦力大小为？
(3)物体M最后停在距离B点的多少米？
16．如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上。已知两偏转极板长度L=1.5×10－2m，两极板间电场强度E=1.2×106N/C，墨滴的质量m=1.0×10－13kg，电荷量q=1.0×10－16
C，墨滴在进入电场前的速度v0=15m/s，方向与两极板平行。不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响。求：
（1）判断墨滴带正电荷还是负电荷？
（2）求墨滴在两极板之间运动的时间；
（3）求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y。
参考答案
1．A
【详解】
A．由粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，可知该粒子带负电荷，选项A正确；
B．因A点的电场线较B点密集，可知A点的场强较大，粒子在A点加速度较大，即该粒子由A到B加速度逐渐减小，选项B错误；
CD．该粒子由A到B电场力做负功，则动能减小，电势能变大，即该粒子在A点的速度大于在点的速度，在A点具有的电势能小于其在点具有的电势能，选项CD错误；
故选A。
2．D
【详解】
由φ-x和φ-y图象可知，Ox、Oy两个方向上距离O点相同距离处电势相等，比如，取距离均为20cm处，电势均为40V，则这两点位于同一等势面上，用直线将两点连接，然后作这条等势线的过O点的垂线，由电场线和等势面的关系可知，这就是电场线，且方向向下，且电场强度大小为
故选D。
3．B
【详解】
AC．由点电荷的特点可知，以A为球心的同一个球面为等势面，B、C轨道不在同一球面上且B离A较近，故B轨道电势较高，即
B、C做匀速圆周所需的向心力由库仑力提供，故B、C受到库伦引力，即B、C均带负电，由
可知，负电荷在电势越高处电势能越小，即
AC错误；
B．设AO距离为h，AB连线与竖直方向夹角为，A带电量为Q，B、C带电量为q，由牛顿第二定律可得
整理得
C轨道有类似关系，B轨道对应较小，故周期T较小，即
B正确；
D．由
联立T表达式可得
B轨道对应较小，故线速度v较小，动能较小，即
D错误。
故选B
4．D
【详解】
A．φ-x图象的斜率大小等于电场强度,由几何知识得知,图象的斜率减小,则从A到点B场强减小,则有,故A正确，不符合题意;
BD．由图看出,电势逐渐降低,可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中,电场力做负功,电子的动能减小,速度减小,而电子的电势能增大。即有，故B正确,B项不符合题意,D错误,D项符合题意。
C．由图可知，,故C正确,C项不合题意;
故选D。
5．D
【详解】
A．由于ab段的电场线比bc段更密集则│Wab│
>
│Wbc│，则φb≠4V，A错误；
B．由于b、d在同一等势面，则│Wbc│
=
│Wdc│
<
│Wac│，B错误；
C．若电场为匀强电场则，│Wac│
=
2│Wdc│，但由于ab段的电场线比bc段更密集则│Wac│
>
2│Wdc│，C错误、D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电量不变，则电流表示数为零，电容器两极板带电，选项A错误；
BC．由静止突然向前加速时，N板向后运动，则板间距变大，根据
可知，电容器的电容减小，电容器带电量减小，则电容器放电，则电流由b向a流过电流表，选项B错误，C正确；
D．保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，则N板的位置在某位置不动，电容器电量不变，电路中无电流，则电阻R发热功率为零，选项D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液，故A正确；
B．芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离越大，由
可知电容减小。故B错误；
CD．如果指示器显示出电容增大了，由
可知金属芯柱和导电液正对面积增大了，说明容器中液面升高了。如果指示器显示出电容减小了，金属芯柱和导电液正对面积减小了，说明容器中液面降低了，故CD错误。
故选A。
8．CD
【详解】
A．由功能关系可知滑块上滑过程中，电场力做功为
可知滑块上滑过程中机械能的变化量为
即机械能减小6J，故A错误；
B．滑块上滑过程中机械能与电势能之和减少量等于克服摩擦力所做的功，即机械能与电势能之和减少量为10J，故B错误；
C．当滑块滑上中点，重力势能增加12J，克服摩擦力做功5J，电场力做功2J，可得此时动能为
可知此时动能大于重力势能，金属块再向上的过程中，动能减小，重力势能增加，故滑块上滑过程中动能与重力势能相等的点在中点之上，C正确；
D．滑块返回到斜面底端时，相对于最初始时，电场力、重力做功抵消，可得动能为
故D正确；
故选CD。
9．BCD
【详解】
A．电场方向与初速度方向相反时，电子所受电场力方向与初速度方向相同，电子做匀加速直线运动，一定从对边飞出，所以A错误；
B．电场方向可能与初速度方向垂直，电子所受电场力方向与初速度垂直，电子做类平抛运动，可能从上、下边飞出，所以B正确；
C．当电场方向与初速度方向相同时，电子做匀减速运动到0再返回来，则电场力做功为0，所以电子离开该区域时，动能可能为，所以C正确；
D．当电场方向与初速度方向垂直时，电子向上或向下边飞出时，由动能定理可得
解得
所以电子离开该区域时，动能可能为，则D正确；
故选BCD。
10．AC
【详解】
A．等量同种电荷中垂线上沿向两边电势降低，有几何关系可得，OP=OC，所以C点和P点电势相等，即电势差为零。故A正确；
B．C点和P点电场强度大小相等，方向不同。故B错误；
C．从O点沿着OC移动到C点，电势在降低，由于试探电荷是正电荷，所以电势能也在减小。故C正确；
D．从P点移动到C点，先靠近O，后远离O，电势先高后低，由于试探电荷是正电荷，所以电势能先增大后减少。故D错误。
故选AC。
11．BC
【详解】
AB．颗粒进入电场时的初速度为零，受到水平的恒定的电场力，竖直方向的重力，则所受到的合力是一个定值，根据牛顿第二定律，加速度大小不变，
则颗粒离开漏斗后立即做匀变速直线运动，A错误B正确；
C．a、b两种颗粒在电场中受到的电场力对颗粒做正功，两种颗粒的电势能均减少，C正确；
D．a、b两种颗粒刚要落到传送带上的速度最大，则a、b两种颗粒都从极板的边缘射出，根据
解得
D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】
A．粒子在水平方向做匀速运动，初速度相同，而水平位移
因此
A错误；
B．在竖直方向上，做匀加速运动，根据
竖直位移相同，而粒子a运动的时间短，因此加速度较大，B正确；
C．在竖直方向上，根据
可知落到负极板上时，a粒子的竖直分速度较大，而水平分速度相等，因此粒子a到达负极板时的动能较大，C正确；
D．由于两个粒子的初动能相同，因此粒子a的动能增量较大，电场力做功较多，电势能减少量较大，D错误。
故选BC。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)设粒子的电荷量为，质量为，粒子在加速电场中
可得
(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，有水平方向
竖直方向
联立以上各式解得
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）粒子从释放到落到金属板上，电场力做功
W=Eqh
由动能定理得
所以粒子打在板上的动能为
（2）粒子沿水平方向射出粒子做类平抛运动，运动时间最长
又
可得
（3）粒子落到金属板上时电场力的功率
粒子沿竖直方向速度的最小值
所以粒子落到金属板上时电场力的最小功率
15．(1)；(2)7N；(3)
【详解】
(1)由几何关系得
物体M自A点静止下落至B点，机械能守恒，有
解得
v=
(2)
物体M在BC段受到的支持力
又
解得
f=7N
(3)根据牛顿第二定律有
解得
a=
由得
x=
∴物体M最后静止在距离B点的位置。
16．（1）负电荷；（2）1.0×10－3s；（3）6.0×10－4m
【详解】
（1）墨粉滴偏转的方向与电场线的方向相反，所以带负电荷。
（2）墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间
t＝
代入数据可得
t＝1.0×10－3s
（3）墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动
a=
代入数据可得
a＝1.2×103m/s2
离开偏转电场时在竖直方向的位移
y＝at2
代入数据可得
y＝6.0×10－4m