第六章 相对论与天体物理 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第六章
相对论与天体物理
单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．关于物体的质量，下列说法正确的是（
）
A．在经典力学中，物体的质量随运动速度的增大而增大
B．在经典力学中，物体的质量随运动速度的增大而减小
C．在狭义相对论中，物体的质量随运动速度的增大而增大
D．在狭义相对论中，物体的质量随运动速度的增大而减小
2．下列说法中正确的是
A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是γ射线
B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的折射现象
C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度
D．考虑相对论效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆长
3．恒星的寿命随着质量的变大而（　　）
A．变长
B．不变
C．变短
D．无法确定
4．下列不符合狭义相对论的是(
)
A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小
D．物体的质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关
5．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对以下几位物理学家科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．英国物理学家牛顿用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值
B．天王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”
C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学
D．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，应用严密的数学运算，发现了行星运动的规律
6．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c
B．0.5c
C．0.9c
D．1.0c
7．下列说法正确的是（
）
A．世界的过去、现在和将来都只有量的变化，而不会发生质的变化
B．时间和空间不依赖人们的意识而存在
C．时间和空间是绝对的
D．时间和空间是紧密联系、不可分割的
8．下列说法正确的是(　　)
A．海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦噪不安，这是因为次声波传播速度比超声波大
B．当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调变低
C．电场总是由变化的磁场产生的
D．真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同
E.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄水下的景物，可使景象更清晰
9．一枚火箭静止于地面时长为30m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上．火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是（
）
A．若v=0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30m
B．若v=0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30m
C．若v=0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快
D．若v=0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢
E.若，地面上和火箭上的观察者测得火箭的长度相同
10．下列说法正确的是（　　）
A．当一列声波从空气传入水中时，波长一定会变长
B．同一单摆在高山山脚的振动周期一定大于在该山山巅的振动周期
C．电磁波是横波，可以观察到其偏振现象
D．爱因斯坦狭义相对论认为在不同惯性参考系中光速不同
E.若测得来自某遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长长，则说明该星系正在远离我们而去
11．下列说法中正确的有（　　）
A．泊松亮斑说明光具有波动性
B．电磁波在各种介质中的速度相等
C．光线通过强引力场时会发生弯曲
D．在水中同一深处有红、黄、绿三个小球，岸上的人看到的是绿球最浅
E.某波源振动的频率是1000Hz，当观察者和波源相互靠近时，波源的频率变大
12．下列关于对相对论的理解正确的是（
）
A．根据狭义相对论可知，竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
B．根据狭义相对论可知，时间进程和空间距离与物体的运动状态有关
C．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑物体质量的变化
D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的
E.在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v，其中c为光在真空中的速度
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．地面上的人认为，以接近光速的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的，为什么？
14．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90
m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)航天员测得飞船自身通过观测站的时间间隔是多少？
15．地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？如果物体的速度达到0.8c（c为真空中的光速）它的质量增大到静止质量的多少倍？
16．地球上一观察者看见一飞船A以速度2.5×108
m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×108
m/s
跟随A飞行．求:
（1）A上的乘客看到B的相对速度;
（2）B上的乘客看到A的相对速度．
参考答案
1．C
【解析】
由相对论质量公式可知物体的质量随速度的增大而增大；经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似．在狭义相对论的所有公式中，只要令v＜＜c，在数学上稍作变换，就会发现，它们将全部退化为牛顿的经典力学公式，即在经典力学中，物体的质量基本上不随运动速度的变化而变化，ABD错误，C正确；故选C.
2．C
【详解】
A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是x射线，选项A错误；
B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的干涉现象，选项B错误；
C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度，选项C正确；
D．考虑相对论尺缩效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆短，选项D错误。
故选C。
3．C
【详解】
恒星的寿命和它的质量有关，质量越大的恒星寿命越短。
故选C；
4．D
【详解】
A项：光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一，故A正确；
B项：狭义相对论两个基本假设：一是在不同惯性参考系中，一切物理定律都是相同的，故B正确；
C项：狭义相对论指出，根据，知条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，故C正确；
D项：根据狭义相对论公式可知，物体的质量与运动的速度有关，故D错误．
【点睛】
狭义相对论两个基本假设：一是在不同惯性参考系中，一切物理定律都是相同的，二是光速不变，爱因斯坦相对论揭示了时间、空间并非绝对不变的属性．
5．D
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值，A错误；
B．海王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”，B错误；
C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学并没有否定经典物理学，C错误；
D．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，应用严密的数学运算，发现了行星运动的规律，得出了开普勒三定律，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变．所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以ABC错误，D正确．
7．D
【详解】
根据狭义相对论的观点，时间和空间都不是绝对的，都是相对的，时间和空间不能割裂，是紧密联系的。所以选项ABC错误，选项D正确；
故选D。
8．BDE
【详解】
A．海啸发生时，发出很强的次声波，狗能接受到次声波，但人无法接受次声波，而声波、超声波与次声波的速度是相等的，选项A错误；
B．据多普勒效应可知，当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音音调会变低，选项B正确；
C．电场也可以由电荷产生，选项C错误；
D．真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同，选项D正确；
E．在照相机镜头前加装增透膜拍摄水下的景物，利用光的干涉，可使景象更清晰，选项E正确。
故选BDE。
9．ADE
【详解】
一枚静止时长30m的火箭以0．5c的速度飞行，根据狭义相对论可得火箭上的人测得火箭的长度为30cm，选项A正确；根据长度的相对性可得，地面上的观察者测得火箭的长度为：
，故B错误；根据时钟效应：运动的钟比静止的钟走的慢，而且运动速度越快，钟走的越慢；同时运动时相对的，火箭相对于地面上的人是运动的，地面上的人相对于火箭也是运动的，所以若v=0．5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走的慢，同时地面上的观察者认为火箭上的时钟走的慢，故C错误，D正确；若v<<0．5c，地面上的观察者测得的火箭的长度相同：，所以地面上和火箭上的观察者测得的火箭的长度相同，故E正确；故选ADE．
【点睛】
此题考查了狭义相对论的原理；解题时记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握长度的相对性，同时要注意运动的相对性．
10．ACE
【详解】
A．一列声波从空气中传入水中时，波速变大，根据，且f不变，则可知波长一定会变大，故A正确；
B．同一地区，山脚下的重力加速度大于山顶的重力加速度，结合单摆的周期公式，可知，同一单摆在高山山脚的振动周期一定小于在该山山巅的振动周期。故B错误；
C．偏振是横波特有的现象，电磁波是横波，能观察到其偏振现象。故C正确；
D．爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故D错误；
E．根据多普勒效应，可知，当自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，由，得接收的频率变小，因此说明该星系正在远离我们而去，故E正确。
故选ACE。
11．ACD
【详解】
A．泊松亮斑是光具有波动性的有力证据，故A正确；
B．电磁波在各种介质中的传播速度不相等，故B错误；
C．根据相对论的理论，光线经过强引力场附近时会发生弯曲，故C正确；
D．在水中同一深处有红、黄、绿三个小球，根据光的折射定律可知视深：，其中n是水相对于各种色光的折射率．由于三种色光中绿色光的折射率最大，所以岸上的人看到的是绿球最浅，故D正确；
E．根据多普勒效应可知，当观察者和波源相互靠近时，波源的频率不变，观察者接受到的频率发生变化，故E错误．
故选ACD。
12．BCD
【解析】
根据狭义相对论可知，高速运动的物体在运动方向上长度变短，A错误；根据狭义相对论可知运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，B正确；由m=可知，在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，C正确；由狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的，D正确；根据狭义相对论的光速不变原理可知，光相对于观察者的速度仍为c，E错误．
13．见解析
【详解】
与所选取的参考系有关。由
可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对飞船中的观察者静止，时钟准确。
14．（1）
（2）
【详解】
（1）观测站测得船身的长度为，通过观测站的时间间隔为；
（2）航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为.
15．倍，1.6666667倍
【详解】
根据狭义相对论的质量公式，地球以的速度绕太阳公转时，
它的质量为
即增大到静止质量的1.00000005倍，物体速度达到0.8c时，它的质量为
即增大到静止质量的1.6666667倍。
16．（1）-1.125×108
m/s（2）1.125×108
m/s
【详解】
试题分析：根据爱因斯坦狭义相对论，运动具有相对性，相对速度的公式为，代入求解即可．
（1）A上乘客看地以的速度向后，在地面看B以的速度向前，
则A上乘客看B的速度为；
（2）B看A则相反为；