2021-2022学年华东师大版数学八年级上册11.1.2立方根 同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册11.1.2立方根 同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 01:50:59 | ||
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文档简介
立方根
一、单选题
1．若x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，则x+y的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．3
D．﹣1或﹣3
2．下列各式无意义的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．的平方根是（
）
A．
B．
C．2
D．
5．下列结论正确的是（
）
A．是的立方根
B．64的立方根是±4
C．立方根等于本身的数只有0和1
D．
6．﹣1的立方根是（ ）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．0
7．已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（
）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
8．已知，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和
B．和
C．和
D．﹣5和
10．若，则为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列命题，正确的是（
）
A．绝对值等于本身的数为0
B．倒数等于本身的数有0，±1
C．立方根等于本身的数有0，±1
D．若两个数的平方相等，则这两个数也相等
二、填空题
13．（-9）的平方的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为______．
14．计算：＝___．
15．如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为________
16．若，则xy=____．
17．正方体的体积为1000cm3，则这个正方体的棱长为______cm．
三、解答题
18．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是6，求a+2b的平方根．
19．已知5的平方等于，64的立方根是，表示9的平方根，求的算术平方根．
20．已知5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4．
（1）求a和b的值；
（2）求3b﹣2a﹣2的平方根．
参考答案
1．D
解：∵x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，
∴x＝﹣2，y2＝1，y＝±1，
则x+y＝﹣2+1＝﹣1，或x+y＝﹣2﹣1＝﹣3．
故选：D．
2．A
解：、，无意义，本选项符合题意；
、有意义，表示2的立方根的相反数，本选项不符合题意；
、有意义，表示-2的立方根，本选项不符合题意；
、，有意义，本选项不符合题意；
故选：．
3．C
解：A、＝5，不符合题意；
B、＝﹣4，不符合题意；
C、＝﹣3，符合题意；
D、＝4，不符合题意，
故选：C．
4．B
解：∵，
的平方根是
，
∴的平方根是．
故选：B．
5．D
解：A、
是的立方根，故错误
B、
64的立方根是4，故错误；
C.
立方根等于本身的数只有0，1和-1，故错误；
D.
，故正确；
故选D．
6．B
解：∵-1的立方等于-1，
∴-1的立方根等于-1．
故选：B．
7．A
解：(?)3＝?，
即?的立方根是?，
故选：A．
8．C
解：∵（a-3）2+|b-4|=0，
∴a-3=0，b-4=0，
∴a=3，b=4，
∴，
故选：C．
9．B
解：A：由算术平方根的定义，得，故5和不互为相反数．那么，A不合题意．
B：由绝对值以及算术平方根的意义，得，，那么，B符合题意．
C：由立方根的意义，得，，那么，C不合题意．
D：由相反数的性质，得﹣5+≠0．那么，D不合题意．
故选：B．
10．C
解：
故选：C．
11．A
解：已知，
∴，
故选：A．
12．C
解：A.绝对值等于本身的数为非负数，故错误；
B.倒数等于本身的数有±1，故错误；
C.立方根等于本身的数有0，±1，正确；
D.若两个数的平方相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误
故选C．
13．13或5
解：∵（-9）的平方的平方根是x，
∴，
∵64的立方根是y，
∴，
∴或，
故答案为：13或5
14．3．
解：||＝|﹣3|＝3．
故答案为：3．
15．4
解：的立方根是，
，
，
，
的算术平方根为4．
故答案为：4．
16．4
解：∵，
∴，，
∴，，
∴
故答案为：4．
17．10
解：∵正方体的体积为1000cm3，
∴这个正方体的棱长为＝10(cm)．
故答案为：10．
18．±2
解：根据题意得：2a?1＝33，3a＋b?1＝(6)2，
得2a?1＝27，3a＋b?1＝36，
解得：a＝14，b＝?5．
则a＋2b＝14?10＝4．
因为4的平方根是±2，
所以a+2b的平方根是±2
19．9
解：∵5的平方等于，64的立方根是，表示9的平方根，
∴a=25，3b+1=4，，
解得：b=1，c=15，
∴a-b-c=25-1-15=9．
20．（1）a＝14，b＝37；（2）±9
解：（1）∵5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4，
∴2a﹣3＝25，1﹣2a﹣b＝﹣64，
∴a＝14，b＝37；
（2）由（1）知a＝14，b＝37，
∴3b﹣2a﹣2＝3×37﹣2×14﹣2＝81，
∴3b﹣2a﹣2的平方根为±9．
一、单选题
1．若x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，则x+y的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．3
D．﹣1或﹣3
2．下列各式无意义的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．的平方根是（
）
A．
B．
C．2
D．
5．下列结论正确的是（
）
A．是的立方根
B．64的立方根是±4
C．立方根等于本身的数只有0和1
D．
6．﹣1的立方根是（ ）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．0
7．已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（
）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
8．已知，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和
B．和
C．和
D．﹣5和
10．若，则为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列命题，正确的是（
）
A．绝对值等于本身的数为0
B．倒数等于本身的数有0，±1
C．立方根等于本身的数有0，±1
D．若两个数的平方相等，则这两个数也相等
二、填空题
13．（-9）的平方的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为______．
14．计算：＝___．
15．如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为________
16．若，则xy=____．
17．正方体的体积为1000cm3，则这个正方体的棱长为______cm．
三、解答题
18．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是6，求a+2b的平方根．
19．已知5的平方等于，64的立方根是，表示9的平方根，求的算术平方根．
20．已知5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4．
（1）求a和b的值；
（2）求3b﹣2a﹣2的平方根．
参考答案
1．D
解：∵x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，
∴x＝﹣2，y2＝1，y＝±1，
则x+y＝﹣2+1＝﹣1，或x+y＝﹣2﹣1＝﹣3．
故选：D．
2．A
解：、，无意义，本选项符合题意；
、有意义，表示2的立方根的相反数，本选项不符合题意；
、有意义，表示-2的立方根，本选项不符合题意；
、，有意义，本选项不符合题意；
故选：．
3．C
解：A、＝5，不符合题意；
B、＝﹣4，不符合题意；
C、＝﹣3，符合题意；
D、＝4，不符合题意，
故选：C．
4．B
解：∵，
的平方根是
，
∴的平方根是．
故选：B．
5．D
解：A、
是的立方根，故错误
B、
64的立方根是4，故错误；
C.
立方根等于本身的数只有0，1和-1，故错误；
D.
，故正确；
故选D．
6．B
解：∵-1的立方等于-1，
∴-1的立方根等于-1．
故选：B．
7．A
解：(?)3＝?，
即?的立方根是?，
故选：A．
8．C
解：∵（a-3）2+|b-4|=0，
∴a-3=0，b-4=0，
∴a=3，b=4，
∴，
故选：C．
9．B
解：A：由算术平方根的定义，得，故5和不互为相反数．那么，A不合题意．
B：由绝对值以及算术平方根的意义，得，，那么，B符合题意．
C：由立方根的意义，得，，那么，C不合题意．
D：由相反数的性质，得﹣5+≠0．那么，D不合题意．
故选：B．
10．C
解：
故选：C．
11．A
解：已知，
∴，
故选：A．
12．C
解：A.绝对值等于本身的数为非负数，故错误；
B.倒数等于本身的数有±1，故错误；
C.立方根等于本身的数有0，±1，正确；
D.若两个数的平方相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误
故选C．
13．13或5
解：∵（-9）的平方的平方根是x，
∴，
∵64的立方根是y，
∴，
∴或，
故答案为：13或5
14．3．
解：||＝|﹣3|＝3．
故答案为：3．
15．4
解：的立方根是，
，
，
，
的算术平方根为4．
故答案为：4．
16．4
解：∵，
∴，，
∴，，
∴
故答案为：4．
17．10
解：∵正方体的体积为1000cm3，
∴这个正方体的棱长为＝10(cm)．
故答案为：10．
18．±2
解：根据题意得：2a?1＝33，3a＋b?1＝(6)2，
得2a?1＝27，3a＋b?1＝36，
解得：a＝14，b＝?5．
则a＋2b＝14?10＝4．
因为4的平方根是±2，
所以a+2b的平方根是±2
19．9
解：∵5的平方等于，64的立方根是，表示9的平方根，
∴a=25，3b+1=4，，
解得：b=1，c=15，
∴a-b-c=25-1-15=9．
20．（1）a＝14，b＝37；（2）±9
解：（1）∵5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4，
∴2a﹣3＝25，1﹣2a﹣b＝﹣64，
∴a＝14，b＝37；
（2）由（1）知a＝14，b＝37，
∴3b﹣2a﹣2＝3×37﹣2×14﹣2＝81，
∴3b﹣2a﹣2的平方根为±9．