11.2实数 同步练习 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册（word版含答案）

实数
一、单选题
1．下列7个实数中无理数有（
）
，，，，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．下列说法正确的是（　　）
A．是无理数
B．是分数
C．是无限小数，是无理数
D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数
3．在实数﹣1，，0，中，最小的实数是（　　）
A．﹣1
B．
C．0
D．
4．与数轴上的点是一一对应的是（
）
A．有理数
B．整数
C．自然数
D．实数
5．如图，点在数轴上表示，从点沿数轴向左平移3个单位到点，则点所表示的实数是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，数轴上有，，，四点，则这四点中所表示的数最接近的是（
）
A．点
B．点
C．点
D．点
8．下列各数中，比小的数是（
）
A．
B．
C．
D．0
9．如图，数轴上点N表示的数可能是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数
B．立方根等于本身的数有0和1
C．的立方根为﹣4
D．数轴上的每一个点都对应一个实数
11．估计1界于哪两个相邻的整数之间（　　）
A．3和4
B．4和5
C．5和6
D．6和7
12．已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c与d互为相反数，e是，则式子﹣|﹣b﹣e|＋|c＋d|×2021的值为（
）
A．1﹣
B．﹣1
C．﹣
D．2﹣
二、填空题
13．＝______．
14．实数+2的整数部分a＝__，小数部分b＝__．
15．1-绝对值是______，-343的立方根是_____，的平方根是_______．
16．大于﹣2且小于π的所有整数的积等于___．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是____．
三、解答题
18．把下列各数所对应的序号填在相应的大括号内．
①5，②﹣π，③﹣1，④，⑤，⑥．
负整数{　
　…}；
无理数{　
　…}．
19．计算：
（1）
（2）
20．有6个数：0.1427，（﹣0.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002……若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求||的值．
21．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？
事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是______
，小数部分是______
．
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
参考答案
1．B
解：无理数有：，、共有3个．
故选：B．
2．D
解：A、是有理数，故A选项错误，不符合题意；
B、是无理数，故B选项错误，不符合题意；
C、是分数，是有理数，故C选项错误，不符合题意；
D、0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D选项正确，不符合题意．
故选：D．
3．D
解：∵，
∴在实数，，0，中，最小的实数是，
故选D．
4．D
解：与数轴上的点一一对应的是实数．
故选：D．
5．B
解：因为数轴上的点向左平移数变小，点在数轴上表示，点沿数轴向左平移3个单位到点，
所以点所表示的实数是.
故选：B.
6．D
解：如图：
根据题意得：，
则点对应的实数是，
故选：D．
7．B
解：∵
∴
∴最接近的是点N
故答案选择B．
8．C
解：，
比小的数是，
故选：C．
9．A
解：数轴上点N表示的数大于3，小于4，
因此可能是，
故选：A．
10．D
解：A.无限不循环小数是无理数，故A错误；
B.立方根等于本身的数有0和±1，故B错误；
C.=-4，∴立方根为，故C错误；
D.数轴上的每一个点都对应一个实数，正确
故选D．
11．B
解：∵3＜＜4
∴4＜+1＜5
故选B．
12．A
解：根据题意得：a=0，b=-1，c+d=0，e=，
则﹣|﹣b﹣e|＋|c＋d|×2021
；
故选：A．
13．3﹣
解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴﹣3＜0，
∴|﹣3|＝3﹣
故答案为：3﹣.
14．4
﹣2
解：∵2＜＜3，
∴4＜+2＜5，
∴+2的整数部分为4，小数部分为+2﹣4＝﹣2，
∴a＝4，b＝﹣2，
故答案为：4，﹣2．
15．-1
-7
±3
解：1-绝对值是，
-343的立方根是，
=9的平方根是，
故答案为：-1，-7，±3．
16．0
解：大于﹣2且小于π的整数有﹣1，0，1，2，3，
积为﹣1×0×1×2×3＝0，
故答案为：0．
17．2．
解：当输入x，若＝2的结果是无理数，即为输出的数，
当x＝﹣3时，2＝2，不是无理数，
因此，把x＝2再输入得，2＝2，
故答案为：2．
18．③⑤；②⑥．
解：＝﹣3，
负整数有：③﹣1，⑤；
无理数有：②﹣π，⑥．
故填：③⑤；②⑥．
19．（1）﹣4；（2）
解：（1）原式＝
＝﹣4；
（2）原式＝﹣3﹣0﹣+2+4
＝．
20．2
解：0.1427，（﹣0.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002……
上面的数中是无理数的有：﹣2π，0.1020020002……，
∴，
上面的数中没有整数，
∴
上面的数中是非负数的有：0.1427，3.1416，，0.1020020002……
∴
∴
21．（1）4，；（2）1
解：（1）∵<<，即4<<5
∴的整数部分为4，小数部分为?4．
（2），
∴．
∵，
∴，
∴．