福建省尤溪县2021-2022学年高二上学期9月核心素养能力测试数学试题 (扫描版含答案)

2021-2022学年高二年段第一学期核心素养能力测试
数学试卷
考试时间:9月2日8:00-10:00满分:150分)
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的
1.若向量a与b不共线且m=a+b,n=a-b,p=a,则
m,n,p共线B.m与P共线C.n与p共线
共面
2.已知向量a,b是平面a内的两个不相等的非零向量,非零向量c是直线l的一个方向
向量,则c·a=0且e·b=0是l⊥a的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知边长为1的正方体
ABCD-A1B1CD1的上底面A1B1CD1的中心为O1
则AO1·AC的值为()
B.0
C.
I
4.己知空间向量a=30.4,b=(-3,2,5),则向量b在向量a上的投影向量是
22,5)
C
3,0,4)
5.已知向量OA和OB在基底{a,b,c}下的坐标分别为(3,4,5)和(0,2,1
若OC=2AB,则向量OC在基底{,b,c}下的坐标是()
C
6.已知向量a=(1,0,1),b=(2,0,-2),若(kb)·(a+b)=2,则k等于()
A.1
7.点P是矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,M,N分别是PC,PD上的
点,且M=2陀,卤一N,则满足M=x+yA十A的实数x,y
的值分别为()
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8.已知四棱柱
ABCD-A
B1CD1为正方体.则下列结论不正确的是(
A.(A,A+A,
D,+A,
B,)=3A,
B
B.AC·(A1B1-AA)=0
C.向量AD与向量A,B的夹角是120°
D.正方体
ABCD.,IC1D1的体积为ABA,A
二、多项选择題:本題共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
设ab,c是任意的非零空间向量,且它们不共线,给出下列命题,其中正确的是(方
A.(a·b)c-(c·a)b=0
C·(b·a)c-(c·a)h一定不与c垂直
D.(3a+2b)·(3a-2b)=9a2-4b
10.已知在空间四面体O-ABC中,点M在线段OA上,且OM=2MA,点N为BC中点
设OA=a,OB=b,OC=c,则()
A.
AN=2+2
b
11.已知点P是△ABC所在的平面外点,若AB=(-2,1,4),AP=(1,-2,1)
A.AP⊥AB
B.AP⊥BP
D.AP∥BC
12.已知在正方体
ABCD-A,B;
C1D1中,AC1的中点为O,则下列互为相反向量的是(
A.OA+OD与OB1+OC1
B.OB-OC与OA;-OD
C.
OA-OA
jOC-OC1
D
OA
+0B+OC
+OD
OA,+OB,+OC+OD
三、填空題:共4小题,每题5分,满分20分,其中第15题一题两空,第一空2分,
第二空3分
13.已知a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b,且AB=2,CD=1
则a,b所成的角是
14.已知空间向量a,b,c满足a+b+c=0,l=3,jb=,l=4
则ab+bc+c·a的值为
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