1.3集合的基本运算课件-高中数学人教A版（2019）必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
集合的基本运算
算出集合的火花
回顾：
（1）A={1,2,3},B={3,4},C={1,2,3,4}则A
C，B
C
（2）A={x|x∈Q}，B={x|x是无理数}，C=R，则A
C，B
C
思考：观察（1）中集合C的元素和集合A、B中的元素有什么关系？如何用Venn图表示？
正经的徐老师
C
定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union
set),记作A∪B（读作“A并B”）
思考：如何用符号语言描述并集？
A∪B={x|x∈A或x∈B}
练：
（1）A={1,2,3},B={1,2,5},求A∪B
（2）A={1,3,5},B=Φ,求A∪B
（3）A={x|x=2k+1,k∈Z},求A∪A
（4）A={x|x=
,k∈Z}，B=Q,求A∪B
（5）A={x|-1≤x≤1},B={x|0≤x≤2},
C={x|-2≤x≤-1},求(A∪B)∪C与A∪（B∪C）
思考：由这几道题你能否得出几个关于交集的性质？
归纳：
C
思考：如何用符号表示3所拥有的特性？
定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection
set),记作A∩B（读作“A交B”）
A∩B={x|x∈A且x∈B}
归纳：
类比验证
例2.
（1）A={2,3,4},B={1,2,3},求A∩B
（2）A={(x,y)|y=1},B={(x,y)|x=2},求A∩B
（3）A={点P|P在直线l1上}，B={点Q|Q在直线l2上},求A∩B若①l1//l2②l1与l2相交③l1与l2重合
思考：
相同吗？
定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为全集（universe
set），通常记为U。
定义：对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary
set）,简称为集合A的补集，记作
A
U
练：U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，
B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，
例3.A={y|y>a2或y直接求解较为复杂，但是如果A∩B=Φ就比较方便
正难则反——补集思想
课堂小结