新高三第一次考试
B.
rad=315
数学
C若a终边上有一点P(,-3),则sna=-
D.若一扇形弧长为2圆心角为90°,则该扇形的面积为
注意事项
1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
10函数∫(x)=墅的大致图象可能是
2.问答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
4.木试卷主要考试内容:人教A版集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数
、选择题:本题共8小题,每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={xx-2≤0},B={xlx|<3},则A∩B=
B.{x|x<3
C.{x|-3D.{x|-31].在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函
2.命题“彐x∈R,x-2x0+1≤0的否定为
数:定义1-cs8为角θ的正矢,记作
versin0,定义1-sin0为角的余矢,记作
covers0,则
K
A.彐x∈R,x3-2xo+1>0
B.Vx∈R,x2-2x+1>0
A函数f(x)=
versin
I-
coversI在x,m]上单调递增
C.r∈R,x2-2x+1≤0
D.Yx∈R,x2-2x+1≥0
3.已知f(x)是奇函数,当x≥1时,f(x)=x2+
"
sIn
r.r,则f(-1)=
B若x二=2,则
versin2x-oesx-1=
A.1
B.0
C.-2
C.若g(x)=
versin
x·
covers
T,则g(x)的最小值为0
4,已知函数∫(x)=e+∫(1)x2,则f(1)=
A.-2c2
B.2e2
D
D若h()=esnx-ows,则h(x)的最小值为-是
5.已知a=32,b=0.23,c=loz3,则
12关于函数f(x)=√(x-1)+1+√(x+1)2+1,下列说法正确的是
Ab>u
B
a>c>y
C
a>b>c
D.
c
>b>
A.f(x)有3个极值点
B.f(x)≥22
6.已知tan(-0)
则tan0=
C.∫(x)为偶函数
D.f(x)在(-∞,0]上单调递减
据
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
A1
B.2
C.-1
D
13设曲线f(x)=在x=2处的切线与直线ay=0垂直则a=▲
7.已知x,y为实数,则“x≥3,y≥2是“xy≥6”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14设函数(x)={1-(2),>1
则/(2)+f(og3)-▲
iog2x,08已知当x≥时,不等式x+1-e≥alnx恒成立,则正实数a的最小值为
15.已知函数f(x)=x3-x2-ax在R上单调递增,则a的取值范围是▲
A.1
1
C
e
D
16已知函数/(x)=sin(ax+p)(o>0,|l<)与函数y=g(x)
y=()
二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
的部分图象如图所示,且函数f(x)的图象可由函数y4(x)x%a
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
图象向右平移个单位长度得到则g=▲g(0)
9.下列选项正确的是
(本题第一空2分,第二空3分)
A.
sin(
aTta)-cos
a
【高三数学第1页(共4页
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数学参考答案
C【解析】本题考查集合的交集,考查运算求解
x≤2
解析】本题考查命题的否定,考查逻辑推理能
在量词命题的否定是全称
本题考查函数的
考查推理论证能力
析】本题考查导数的
考查运算求解能力
解析】本题考查指数函数与对数函数的性质,考查
力
本题考查三角恒等变换,考
析】本题考查充分
必要条件,考查逻辑推珏
”成立.但是
不一定成立,比如x
析】本题考查导数在函数中的应用,考
理与娄
孩心素养
题意,原不等式可变形为
所以函数f(x)在
调递减,在(
单调递增
因为
因为f(x)
边取对数
因为x≥e,所以
因为
增
,故正实数a的最小值为
9.AB【解析】本题考查三角函
终边
若一扇形弧长为2,圆心角为
扇形的半径为
积
故D不正确
析】本题考查函数的图象与性质,考查推理论证前
的大致图象如选项A所示;当a>
f(x)的大致图象如选项B所示
时
致图象如选项D所示
1.BCD【解析】本题考查三角函数知
数学·参考答案第1页(共
单调递减,故A错误
2
故B正确
BCD【解析】本题考查函数的图象与性质,考查推理论证能
(x),所
x)单调递增,所以当x
调递减,所以∫
极值点.故BCD
9【解析
考查运算求解
题考查分段函数求值,考查运算求解
解析
考查导数
考查化归与转
想及运算求解
对x∈R恒成立
解析】本题考查三角函数的图象
质,考查运算求解能
知将函数g(x)图象上的
右平移个单位长度
f(x)的图象与x轴负半轴的第
个交点
(x)的图象与x轴正半
所以
分
分
数学·参考答案第2页(共
分
考虑不周到,不给分
第二问解法
解:(1)f(
分分分
所以f(x)图象的对称
分
分
评分细
分;若对称
第二问中若直接代入端点求解,不给
9.解:(1)因为f(x)
所以令
因为f(x)在(
所以当
)取得极小值,极
无极大值
分分分分分分分
平分细
若没有交待无
所求不等式的解集为(
分分分分分
数学·参考答案第3页(共
0,2]上均为增函数,所
域
分分分分
值范围是(
分
的单调递增区间为
在
根的个数,即方程
0的根的个数
分
图象,如图
因为h(x)在(
单调递减
单调递增,且
评分细则
所以切线方程
分分分
所以切点为
故所求切线方程为
分
数学·参考答案
)上单调递增
n(r)
单调递
)有唯一的零点
分
调递减
分
所以
分
分细则
说明g(x)在(
单调递增,则扣1
其他方法斛
解答正确
数学·参考答案
