1.7平方差公式

§1.7平方差公式1
教学目标：
1．会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算，探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中。
2．经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生掌握平方差公式。
教学重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差的几何背景的了解。
教学难点：对于平方差公式的特征，平方差公式的应用。
学习过程：一、复习旧知，检查自己：
计算：①
②
③
二、自主探索，发现新知
由上面的算式，你发现了什么规律？（引导学生总结，并指出要重点理解的部分）
两数和与这两个数差的积，等于他们的平方差。
猜想=
你能证明猜想的正确性吗？
这个公式叫作 公式。
再次带领学生分析平方差公式动的特征：
等式左边是两个二项式相乘；
两个二项式的两项中，一项相同。另一项互为相反。
等式的右边是相同项的平方减去相反项的平方。
（从前面的三个练习题中加以验证）
练习1.下列式子可用平方差公式计算吗 为什么
①(3a+2b) (3a-2b)
②(5+3a) (-5-3a)
③(3x+2y)(3x+2y)
④(a+3)(-a+3)
⑤(-x-2y)(-x+2y)
例1、运用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5-6x)
(2) (-m+n)(-m-n)
(3) (ab+8)(ab-8)
(4) (x2-y)(x2+y)
练习2、利用平方差公式计算：
(1) (m+2)( m-2)
(2)
(3)
(4) (2x+y2)(2x-y2)
练习3、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (x+2)(x-2)=x2-2
(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4
(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25
(4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
挑战极限：1、计算
(1)
(2) (m+n)(m-n)+3n2
* (3) (x-y) (x+y ) (x2+y2)
这节课你有哪些收获？
（学生总结）
（教师可以引导）从我们做的习题中可以看出，平方差公式中的字母a,b可以表示数吗？可以表示单项式吗？那么他们也可以表示多项式吗？猜想： 。
布置作业：
《新课堂》平方差公式第一课时
课后记