2019级高
考试理科数
9已知某药店只有
C三种不同品牌的N9
两人到
店各
若甲、乙买A品牌口罩的概率分别是0.2,0.3,买B品牌口罩的概率分
两人买
答卷前考生务必
的姓名和准考证号填写在答卷
牌的N95口罩的概率为(
答选择题时
每小题答案
铅笔
题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮
涂选其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡
知抛物
4x的焦点为F,M,N是抛物线上两个不同的点若MF|+NF|=5,则线段MN
选择题:本题
题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项
项是符合题
轴的距离为(
知集合A={1,2,3}
则A∪B=()
已知函数f(x)
若函数fx)在R上有两个零点,则实数a的取值范围是()
设
在复平面内z的共轭复数z对应
B.第二象
C.第三象
D第四象
项式(
的展开式
系数为()
知四棱锥P-ABCD的体积是363
BCD是正方形,VPAB是等边
C
ABCD,则四棱锥P-ABCD的外接球的体积为(
题
的否定是(
√2ir
B3I
题,每小题5分,共20分
3(x2+x)e在点(0,0)处的切线方程
0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(
变
满足约束条件
则z
的最小值
等比数
项和为S=3
的值为(
已知命题p:函数fx)=x2-2x+1有零点;命题
非零向量a,b满足
b)=0
夹角O的大
题
在x>y>0,使得
函数
(2x+g)为偶函数”的充分不必要条件
将函数
的图象向左平移φ个单位后得到的图象关于y轴对
q的最小值是
立:;(4)已知两个平面a,B,若两条异面直
真命题
第
校高中
解答题:共η0分。解答题写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤
知椭圆
(a>b>0)的长轴长是短轴长的√2倍
右焦点为F(
分)在VABC
(1)求椭圆
(1)求角
交椭圆C于A
点,若线
点的横坐标为
求直线l的方程及△FAB的
3,求a的最小值
如图,边长为
(12分)已知函数f(x)=x2+2ahx
方形ABCD所在的平面与半圆弧C
异于
的
求函数
单调区间
)当三棱锥
体积最大
平面MCD所成二面角的正弦
是否存在实数a,使得函数g(x)=f(x)
在(0,+∞)上单调递增?若存在,求出a的
围;若
不
(12分)在新中国建党100周年之际,西昌市某中学的数学课题研究小组在某一个地区区
选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题
第一题计分
每天晚上7:30~10:00共2
内,居民浏览
强国”的时间的调查如果这个社区共有成人100
2.「选修44:坐标系与参数方程](10分)
00期间打开“学习强国
概率均为p(某人在某一时刻打开“学习
直角坐标系xO
线C的参数方程是
(0为参数).以坐标
极点,x轴
概
并且每人是否打开进行学习是相互独立的他们统计了其
调查总时长
成人每天晚上浏览“学习强国”的时间(单位
下面的频数表,以样本中100名成人每天为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是O=(p∈R)
晚上的平均学习时长作为该社区每
寸长
线C的极坐标方程与
的直角坐标方程
70,80)
直线l1:=6(p∈R)与直线l垂直,且直线l交曲线
M,N,求OM
频数
的
23.[选修45:不等式选讲](10分
(2)设X表
区每天晚上打开“学习强国App”进行学习的人数
不
解集
求X的数学期望
和方差D(X)
2)若函数f(x)的图象上至少存
落在x轴上方,求实数a的取值范围
第019级高三入学考试理科数学参考答案
洋解
物线方程
准线方程为:x
解析:选C若不等式
在
成
4m<0,解得
(x2,y2),由抛物线的性质得,MF
MN中点的
因此当不等
>0在R上恒成立时,必有m>0
0
横坐标为一,线段MN的中点到y轴的距离为
故选
推
恒成立,故所求
充分
数f(x)的大致图象如图所
数fx)
时
有两
和(0
各
零
f(x)有一个零
x>0时,f(x)有一个零
即
故选
解析
AB×
ABx-AB,则AB
设球心为O,O到
解析:非零
两
离为
径为
得b=√2
(33
bb
选
解析
线在点(0,0)
解析:将函数y
图象向左平移
得函数
线的斜率为3,所以切线方程为y=3
图象,再根据得到的图象关
对
可得正数
5.若
为假命题
都是假命题.当p为假命题
为真命题时
得t≤-或
9解析:由题
两人买
概率
两人买
的取值范(2
相同品牌的N95口罩的概率为P=0.2×0.3
3×0.3=0.35故选C
当q
题
BCC平面ABC
C⊥平
D
D
所以BC⊥DM
于1选项
成立,故
除1对于2选项
为偶函数”的充分不必要条
(2)以D为坐标原
万
建立如图所
选项,根据幂函数
西数单调递减
在
使3x<4x成立,故
误,对于4
知两个平
棱锥M-ABC的体积最大时
设得D(0.0,0),A(2,0,0)
β,若两条异面直
满
交于直
由线
性质
由线面平行的
理
接下来
的判
除4,选
析:(1)Q
定理知
-sin
c
分
又DA是平面MC
个法向量
9解
社区内的成人每天晚上的平均学习时长为
2)由(1)及AB.A
查总时长为150(mn),故
分
仅当
取等号,故a的最
5000
分
解:(1)证明:由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.因为BC⊥C
所以fx
20解析:(1)因为长轴长是短
√2倍,所
所以f(x)的单调递增区间为(0,1和[2,+∞),单调递减区间为
因为右焦
的坐标为(0),所
√2
所以椭圆C的标准方程为
4分
2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
要使函数g(x)在(0.,+∞)上单调递增
(0,+∞
为线段AB中点
标为
则h(x)=2x2+x
代入一元二次方程得△>0
所以当x
x
单调递减
符合题意,所以直线1的方程为y
分
)在,+∞|上单调递增
√5
是h(x)的极小值
分
又
点F到直线
离d
(0,+∞)上的最大值为
所以VFAB的面积S
分
取
分
解析:(1)
时,f(x)2019级高三入学考试理科数学
2
误填涂
8
选题(每小题5分
题,总分60分
填空题(每小题
共4小题
分20分)
解答题(17-21每
2分,选做题10分,总分70分)
第2页共6页
(12分
或23选做
分
第4
第
