(共14张PPT)
第一章
有理数
1.2.2数轴
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
O
A
从左到右表示从西到东的方向
线段OA的长代表1
m长
B
C
3
7.5
D
E
3
4.8
O
A
B
C
D
E
3
3
7.5
4.8
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
1
－4.8
－3
3
7.5
0
这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
也就表示出了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置
思考
温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.
它和上图有什么共同点，有什么不同点？
在数字中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
0
-3
-2
-1
1
2
3
1.
数轴的定义
原点
正方向
单位长度
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
数轴的概念及画法
一
0
-3
-2
-1
1
2
3
议一议：怎样画数轴？
④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.
①画直线，定原点.
②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向.
③选取适当长度为单位长度.
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
1
0
1
-1
-2
2
E
-1
0
D
-2
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
说一说
0
-3
-2
-1
1
2
3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，-
—
怎样表示.
2
3
.
.
在数轴上表示有理数
二
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
越往右边的数越大
到原点距离相同的点有两个
典例精析
0
1
2
-2
-1
例1
在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D
C
B
A
(4)
D点表示-1.5
(1)A
点表示2；
(2)
B
点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
例2
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
，0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，
以便观看.
4
典例精析
书上第9页练习1,2题
练一练
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
1.书上14页练习3题
思考
2.练习册第5页变式1/4/5
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
课堂小结七
年级
数学
学案
主备人
学科
数学
主备时间
总
1
课时
课题
1.2.2数轴
第
1
教时
导学目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2.能正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数
重点难点
重难点：正确的画出数轴，并应用数轴解决问题
初审
复审
学法指导
第二次备课：
教学过程
情景引入问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
追问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
思考：温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.
它和上图有什么共同点，有什么不同点？二、数轴的概念及画法1.
数轴的定义
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.3.数轴的画法：（1）画直线，定原点
（2）定正方向
（3）取单位长度说一说：观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？三、在数轴上表示有理数思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-
1.5
怎样表示.
典例精析
例1
在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？例2
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
，0
练一练：书上第9页练习1,2题
归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
思考：1.书上14页练习3题
2.练习册第5页变式1/4/5
四、课堂小结
教学反思
