2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区七年级（下）期末数学试卷(word解析版)

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．2x+＝8
B．﹣x2+2y＝7
C．﹣x+2＝9
D．7x﹣2y＝13
2．（3分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）
A．﹣xy
B．y
C．3x＞5y
D．x﹣3＞y﹣3
3．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）
A．2cm，5cm，7cm
B．0.1cm，0.1cm，0.1cm
C．8cm，8cm，17cm
D．7cm，40cm，8cm
4．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DC＝（　　）
A．10°
B．30°
C．65°
D．85°
8．（3分）若不等式（k﹣2）x＞k﹣2的解集是x＜1，则k满足（　　）
A．k＜0
B．k＞2
C．k＜2
D．k＜﹣2
9．（3分）足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分．设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）有下列说法：
（1）外角和为360°的多边形一定是三角形；
（2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；
（3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
（4）如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是直角三角形．
其中正确的个数为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）已知4x﹣2y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　
　．
12．（3分）x的3倍与7的和大于9，用不等式可表示为
　
　．
13．（3分）甲、乙两台机床生产一种零件，10天中两台机床每天生产次品的平均数都是2，方差是S甲2＝0.76，S乙2＝1.65，两台机床出次品的波动较小的是
　
　机床．（填“甲”或“乙”）
14．（3分）若是关于x、y的方程kx﹣2y＝2的一个解，则k＝　
　．
15．（3分）某公司招聘员工，公司对应聘人员进行三项测试：语言、设计和综合知识．公司将把三项测试得分按2：3：4的比确定每人的最后成绩，已知小王三项测试得分依次为90分、81分和72分，则他的最后成绩为
　
　分．
16．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　
　．
17．（3分）如图，∠ABD＝15°，∠ACD＝30°，∠A＝45°，则∠BDC的度数为
　
　°．
18．（3分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对　
　道．
19．（3分）已知AH为△ABC的高，若∠B＝40°，∠ACH＝65°，则∠BAC的度数为
　
　°．
20．（3分）如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若BE＝9，CF＝6，△ABC的面积为50，则△CDF的面积为
　
　．
三、解答题（21-25每题各8分，26，27题各10分）
21．（8分）解下列方程组及不等式组：
（1）；
（2）．
22．（8分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC的边BC上的高AD；
（2）画出△ABC的边AC上的中线BE；
（3）直接写出△ABE的面积为
　
　．
23．（8分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校七年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图：
（1）这50名同学零花钱的众数为
　
　；中位数为
　
　；
（2）求这50名同学零花钱的平均数；
（3）该校共有学生3000人，请你根据该班的零花钱情况，估计这所中学学生每天的零花钱总数是多少元？
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，且BE与CF相交于点O．
（1）求证：BF＝CE；
（2）不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．
25．（8分）学校为丰富学生的业余生活，为学生购买排球和篮球．若买10个排球和8个篮球需1600元；若买15个排球和20个篮球需3200元．
（1）每个排球和篮球的售价分别多少元？
（2）若学校打算购买排球和篮球共50个，购买的费用不超过4680元，则至少购买排球多少个？
26．（10分）在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图1，求证：∠B＝∠C；
（2）如图2，D为AB上一点，连接CD，E为CD中点，过点E作EF⊥CD于点E，连接FC、FD，求证：FC＝FD；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作FH⊥AC于点H，连接AF，若AF∥BC，FH＝4，CH＝20，BD＝10，求△ADF的面积．
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，a）在y轴正半轴上，点B（b，0）在x轴正半轴上，且a，b是方程组的解．
（1）直接写出点A的坐标为
　
　，点B的坐标为
　
　；
（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BO方向运动，连接AP，设P点的运动时间为t秒，△AOP的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在x轴负半轴上时，且S＝6，在y轴负半轴上有一点C，过点B作x轴垂线，与射线PC交于点D，若∠CPO+2∠APO＝180°，PD＝，连接AD，交OB于点E，求点E的坐标．
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．2x+＝8
B．﹣x2+2y＝7
C．﹣x+2＝9
D．7x﹣2y＝13
【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案．
【解答】解：A、该方程不是整式方程，故不符合题意．
B、该方程中含有两个未知数，但未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故不符合题意．
C、该方程是一元一次方程，故不符合题意．
D、该方程属于二元一次方程，故不符合题意．
故选：D．
2．（3分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）
A．﹣xy
B．y
C．3x＞5y
D．x﹣3＞y﹣3
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【解答】解：A、两边都乘以﹣，故A错误；
B、两边都乘以，故B错误；
C、左边乘3，右边乘5，故C错误；
D、两边都减3，故D正确；
故选：D．
3．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）
A．2cm，5cm，7cm
B．0.1cm，0.1cm，0.1cm
C．8cm，8cm，17cm
D．7cm，40cm，8cm
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【解答】解：A、2+5＝7，不能构成三角形；
B、0.1+0.1＞0.1，能构成三角形；
C、8+8＜17，不能构成三角形；
D、7+8＜40，不能构成三角形．
故选：B．
4．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．
【解答】解：由（1）得：x≥﹣1，
由（2）得：x＜2，
所以﹣1≤x＜2．
故选：C．
5．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项A．
故选：A．
6．（3分）一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
【分析】根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正n边形的每个外角的度数＝180°﹣140°＝40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n的值．
【解答】解：∵正n边形的每个内角都是140°，
∴正n边形的每个外角的度数＝180°﹣140°＝40°，
∴n＝＝9．
故选：D．
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DC＝（　　）
A．10°
B．30°
C．65°
D．85°
【分析】根据翻折变换的性质可得∠A′DC＝∠ADC，CD是角平分线，然后根据三角形的内角和列式计算即可得解．
【解答】解：∵折叠后点A落在边CB上A′处，∠ACB＝90°
∴折痕CD是角平分线，
∴∠A′CD＝∠ACD＝45°
又∵∠A＝50°，
∴∠A′DC＝∠ADC＝180°﹣∠A﹣∠ACD＝180°﹣50°﹣45°＝85°．
故选：D．
8．（3分）若不等式（k﹣2）x＞k﹣2的解集是x＜1，则k满足（　　）
A．k＜0
B．k＞2
C．k＜2
D．k＜﹣2
【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出k﹣4的符号，再求出k的取值范围即可．
【解答】解：∵不等式（k﹣2）x＞k﹣2的解集是x＜1，，
∴k﹣2＜0，
∴k＜2，
故选：C．
9．（3分）足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分．设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】设该球队胜了x场，平了y场，根据进行14场比赛，其中负了5场，共得19分，列方程组．
【解答】解：设该球队胜了x场，平了y场，
由题意得．
故选：A．
10．（3分）有下列说法：
（1）外角和为360°的多边形一定是三角形；
（2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；
（3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
（4）如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是直角三角形．
其中正确的个数为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据多边形的外角和定理，全等三角形的判定定理，邻补角定义，角平分线性质，直角三角形的定义分别判断即可．
【解答】解：∵多边形的外角和都等于360°，∴说法（1）错误；
∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有两条边分别相等的两个三角形不符合全等的条件，即两个三角形不全等，∴说法（2）错误；
∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴说法（3）正确；
∵三角形的内角和为180°，即∠A+∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠B+∠C，∴2∠A＝180°，∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形，∴说法（4）正确；
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）已知4x﹣2y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　2x﹣1.5　．
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【解答】解：4x﹣2y＝3，
2y＝4x﹣3，
解得：y＝2x﹣1.5，
故答案为：2x﹣1.5．
12．（3分）x的3倍与7的和大于9，用不等式可表示为
　3x+7＞9　．
【分析】关系式为：x的3倍+7＞9，把相关数值代入即可．
【解答】解：根据题意，可列不等式为：3x+7＞9，
故答案为：3x+7＞9．
13．（3分）甲、乙两台机床生产一种零件，10天中两台机床每天生产次品的平均数都是2，方差是S甲2＝0.76，S乙2＝1.65，两台机床出次品的波动较小的是
　甲　机床．（填“甲”或“乙”）
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【解答】解：∵S甲2＝0.76，S乙2＝1.65，
∴S甲2＜S乙2，
∴两台机床出次品的波动较小的是甲机床，
故答案为：甲．
14．（3分）若是关于x、y的方程kx﹣2y＝2的一个解，则k＝　6　．
【分析】把方程的解代入方程，得到关于k的方程，解方程即可．
【解答】解：把方程的解代入方程得：
2k﹣10＝2，
∴k＝6，
故答案为：6．
15．（3分）某公司招聘员工，公司对应聘人员进行三项测试：语言、设计和综合知识．公司将把三项测试得分按2：3：4的比确定每人的最后成绩，已知小王三项测试得分依次为90分、81分和72分，则他的最后成绩为
　79　分．
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【解答】解：90×+81×+72×＝79（分），
故答案为：79．
16．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　17　．
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，
由于3+3＜7，则三角形不存在；
（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为7+7+3＝17．
故答案为：17．
17．（3分）如图，∠ABD＝15°，∠ACD＝30°，∠A＝45°，则∠BDC的度数为
　90　°．
【分析】延长BD交AC于点E，两次利用三角形外角的性质可得∠BDC＝∠A+∠ABD+∠ACD，进而可求解．
【解答】解：延长BD交AC于点E，
∵∠CEB＝∠A+∠ABD，∠BDC＝∠CEB+∠ACD，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD+∠ACD，
∵∠ABD＝15°，∠ACD＝30°，∠A＝45°，
∴∠BDC＝45°+30°+15°＝90°，
故答案为90．
18．（3分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对　13　道．
【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．
【解答】解：设应答对x道，则10x﹣5（20﹣x）＞90
解得x＞12
∴x＝13
19．（3分）已知AH为△ABC的高，若∠B＝40°，∠ACH＝65°，则∠BAC的度数为
　25或75　°．
【分析】当∠C是钝角三角形时，由三角形的外角性质即可求出∠BAC的度数，当∠C是锐角时，由三角形内角和定理即可求出∠BAC的度数．
【解答】解：如图，当△ABC是钝角三角形时，
∵∠B＝40°，∠ACH＝65°，∠ACH＝∠BAC+∠B，
∴∠BAC＝∠ACH﹣∠B＝65°﹣40°＝25°；
如图，当△ABC是锐角三角形时，
∵∠B＝40°，∠ACH＝65°，∠BAC+∠ACH+∠B＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ACH﹣∠B＝180°﹣65°﹣40°＝75°．
故答案为：25或75．
20．（3分）如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若BE＝9，CF＝6，△ABC的面积为50，则△CDF的面积为
　10　．
【分析】根据ASA即可判定△AED≌△CFD，得出AE＝CF，S△ADE＝S△CDF，根据等高的三角形面积比等于高所在的边的比得出S△AED＝S△ABD，S△ABD＝S△CBD＝S△ABC，据此即可得解．
【解答】解：∵点D为AC边的中点，
∴AD＝CD，
∵CF∥AB，
∴∠A＝∠FCD，
在△AED和△CFD中，
，
∴△AED≌△CFD（ASA），
∴AE＝CF，S△ADE＝S△CDF，
∵BE＝9，CF＝6，
∴AE＝6，
∴AB＝AE+BE＝15，
∴AE＝AB，
∴S△AED＝S△ABD，
∵D为AC边的中点，△ABC的面积为50，
∴S△ABD＝S△CBD＝S△ABC＝25，
∴S△ADE＝S△CDF＝×25＝10，
故答案为：10．
三、解答题（21-25每题各8分，26，27题各10分）
21．（8分）解下列方程组及不等式组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用代入消元法求解即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1），
由①得，x＝y+3
③，
把③代入②得，3（y+3）﹣8y＝14，解得y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得x＝2，
∴这个方程组的解是；
（2），
解不等式①得x＜1，
解不等式②得x＜4，
∴不等式组的解集为x＜1．
22．（8分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC的边BC上的高AD；
（2）画出△ABC的边AC上的中线BE；
（3）直接写出△ABE的面积为
　3　．
【分析】（1）根据三角形的高的定义作出图形即可．
（2）根据三角形的中线的定义作出图形即可．
（3）利用三角形的中线的性质求出△BCE的面积即可解决问题．
【解答】解：（1）如图，线段AD即为所求．
（2）如图，线段BE即为所求，
（3）∵AE＝EB，
∴△ABE的面积＝△BEC的面积＝×3×2＝3．
故答案为：3．
23．（8分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校七年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图：
（1）这50名同学零花钱的众数为
　20　；中位数为
　20　；
（2）求这50名同学零花钱的平均数；
（3）该校共有学生3000人，请你根据该班的零花钱情况，估计这所中学学生每天的零花钱总数是多少元？
【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答即可；
（2）根据平均数的公式计算即可；
（3）用总数乘以这50名同学零花钱的平均数即可得到这个中学学生的零花钱总数．
【解答】解：（1）这50名同学零花钱的众数为20；中位数为20；
故答案为：20；20；
（2）（元）．
答：这50名同学零花钱的平均数是18元．
（3）由样本估计总体得：18×3000＝54000（元）．
答：估计这所中学学生每天的零花钱总数是54000元．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，且BE与CF相交于点O．
（1）求证：BF＝CE；
（2）不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．
【分析】（1）由△AEB≌△AFC（AAS）的对应边相等得到：AE＝AF．结合已知条件和图形中相关线段间的数量关系证得结论；
（2）根据全等三角形的判定定理写出答案．
【解答】（1）证明：∵BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，
∴∠CEB＝∠BFC＝90°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
即∠FBC＝∠ECB，
在△BCF和△CBE中，
，
∴△BCF≌△CBE（AAS），
∴BF＝CE；
（2）解：由（1）知△BCF≌△CBE（AAS），
在△AEB和△AFC中，
，
∴△AEB≌△AFC（AAS），
在△BFO和△CEO中，
，
∴△BFO≌△CEO（AAS）．
25．（8分）学校为丰富学生的业余生活，为学生购买排球和篮球．若买10个排球和8个篮球需1600元；若买15个排球和20个篮球需3200元．
（1）每个排球和篮球的售价分别多少元？
（2）若学校打算购买排球和篮球共50个，购买的费用不超过4680元，则至少购买排球多少个？
【分析】（1）设每个排球的售价为x元，每个篮球的售价为y元，根据“若买10个排球和8个篮球需1600元；若买15个排球和20个篮球需3200元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出每个排球和篮球的售价；
（2）设购买排球m个，则购买篮球（50﹣m）个，利用总价＝单价×数量，结合购买的费用不超过4680元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出至少购买排球16个．
【解答】解：（1）设每个排球的售价为x元，每个篮球的售价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：每个排球的售价为80元，每个篮球的售价为100元．
（2）设购买排球m个，则购买篮球（50﹣m）个，
依题意得：80m+100（50﹣m）≤4680，
解得：m≥16．
答：至少购买排球16个．
26．（10分）在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图1，求证：∠B＝∠C；
（2）如图2，D为AB上一点，连接CD，E为CD中点，过点E作EF⊥CD于点E，连接FC、FD，求证：FC＝FD；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作FH⊥AC于点H，连接AF，若AF∥BC，FH＝4，CH＝20，BD＝10，求△ADF的面积．
【分析】（1）过点A作AM⊥BC于点M，证明Rt△AMB≌Rt△AMC（HL），由全等三角形的性质得出∠B＝∠C；
（2）证明△FED≌△FEC（SAS），由全等三角形的性质得出FD＝FC；
（3）过点F作FG⊥BA延长线于点G，证明Rt△AGF≌Rt△AHF（HL），得出AG＝AH，Rt△GDF≌Rt△HCF（HL），得出GD＝HC，求出AD的长，由三角形面积公式可得出答案．
【解答】（1）证明：过点A作AM⊥BC于点M，
∵AM⊥BC，
∴∠AMB＝∠AMC＝90°，
在Rt△AMB和Rt△AMC中，
，
∴Rt△AMB≌Rt△AMC（HL），
∴∠B＝∠C；
（2）证明：∵EF⊥CD，
∴∠FED＝∠FEC＝90°，
∵E为CD中点，
∴DE＝CE，
在△FED和△FEC中，
，
∴△FED≌△FEC（SAS），
∴FD＝FC；
（3）解：过点F作FG⊥BA延长线于点G，
∵FH⊥AC，FG⊥DG，
∴∠FHA＝∠FHC＝∠G＝90°，
∵AF//BC，
∴∠GAF＝∠B，∠HAF＝∠ACB，
∵∠B＝∠ACB，
∴∠GAF＝∠HAF，
∵FG⊥BA，FH⊥AC，
∴FG＝FH，
在Rt△AGF和Rt△AHF中，
，
∴Rt△AGF≌Rt△AHF（HL），
∴AG＝AH，
在Rt△GDF和Rt△HCF中，
，
∴Rt△GDF≌Rt△HCF（HL），
∴GD＝HC，
∴AD+AG＝AC﹣AH，
∴AB﹣BD+AG＝AC﹣AH，
∵AB＝AC，AG＝AH，
∴2AH＝BD，
∵BD＝10，
∴AH＝AG＝5，
∵CH＝20，
∴AB＝AC＝AH+CH＝5+20＝25，
∵BD＝10，
∴AD＝AB﹣BD＝25﹣10＝15，
∵FG＝FH＝4，
∴△ADF的面积＝．
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，a）在y轴正半轴上，点B（b，0）在x轴正半轴上，且a，b是方程组的解．
（1）直接写出点A的坐标为
　（0，6）　，点B的坐标为
　（4，0）　；
（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BO方向运动，连接AP，设P点的运动时间为t秒，△AOP的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在x轴负半轴上时，且S＝6，在y轴负半轴上有一点C，过点B作x轴垂线，与射线PC交于点D，若∠CPO+2∠APO＝180°，PD＝，连接AD，交OB于点E，求点E的坐标．
【分析】（1）解方程组可求a，b的值，即可求解；
（2）分两种情况讨论，当点P在线段BO上时，当点P在线段BO延长线上时，利用三角形的面积公式可求解；
（3）由三角形面积求出BP＝6，过点A作AF⊥DP，交DP的延长线于点F，证明△AFP≌△AOP（AAS），由全等三角形的性质可得出AF＝AO＝6，过点A作AG⊥DB，交DB的延长线于点G，由四边形APDB的面积可求出BD的长，求出BE的长，则可得出答案．
【解答】解：（1）∵，
∴，
∴A（0，6），B（4，0），
故答案为（0，6），（4，0）；
（2）当点P在线段BO上时，OP＝4﹣t，
∴S＝OP?OA＝（4﹣t）×6＝12﹣3t（0≤t＜4）；
当点P在线段BO延长线上时，OP＝t﹣4，
∴S＝OP?OA＝（t﹣4）×6＝3t﹣12（t＞4）．
（3）由（2）得：3t﹣12＝6，
解得t＝6，
∴BP＝6，
∵A（0，6），B（4，0），
∴OA＝6，OB＝4，
过点A作AF⊥DP，交DP的延长线于点F，
∵∠CPO+2∠APO＝180°，∠CPO+∠APO+∠APF＝180°，
∴∠APF＝∠APO，
在△AFP和△AOP中，
，
∴△AFP≌△AOP（AAS），
∴AF＝AO＝6，
过点A作AG⊥DB，交DB的延长线于点G，
∵S四边形APDB＝S△APD+S△ADB，S四边形APDB＝S△APB+S△DPB，
∴S△APD+S△ADB＝S△APB+S△DPB，
∴×PB×BD，
∴PD×AF+BD×AG＝PB×OA+PB×BD，
∴×6+BD×4＝6×6+6×BD，
∴BD＝，
∴DG＝BG+BD＝6+，
∵S△ADG＝S△DBE+S梯形AGBE，
∴×（BE+AG）×BG，
∴DG×AG＝BD×BE+（BE+AG）×BG，
∴×BE+（BE+4）×6，
∴BE＝，
∴OE＝OB﹣BE＝4﹣，
∴．