圆的周长课件 数学六年级上册 北师大版(共26张PPT)

(共26张PPT)
圆的
教学目标
1、让同学们体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过自主探究，培养同学们抽象概括能力和应用公式解决生活实际问题的能力。
3、体会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4、通过圆周率的介绍，对同学们进行爱国主义教育。
1、圆的中心就是圆心通常用字母“O”表示。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
通常用字母“r”表示。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段
叫做直径，通常用字母“d”表示。
温习圆的部分———圆心、半径和直径
课前热身
4、同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，d=2r。
比赛
灰兔和红兔同时从同一地点出发,看谁先到达？
50米
圆的周长
绕圆一周的长度就是
同学们，圆是由曲线围成的平面图形，你想怎样来测量它的周长呢？
议一议
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
线绕法
化曲为直
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
滚动法
化曲为直
自己动手量一量
周
长
C
（厘米）
直
径
d
（厘米）
建议：1.
小组内分工合作,选好测量员、记录员
和汇报员。
2.
记录员要及时地把测量员测量的
数据按顺序记录在实验报告单里。
周长与直径的商
（保留两位小数）
填一填，想一想。
周
长
C
（厘米）
直
径
d
（厘米）
6.25
2
25.24
8
15.72
5
你发现圆的周长与直径有怎样的关系？
直径越大，周长越大。
周长与直径的商
（保留两位小数）
3.13
3.16
3.14
你还有什么发现？
圆的周长是直径的3倍多一些。
你知道吗？
圆周率是指平面上圆的周长与直径的商，用希腊字母π（读Pai）表示。它是一个无限不循环小数π=3.1415926……实际计算时一般取近似值π
≈
3.14。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π值的近似值，也得出精确到两位小数的π值，被后人称为“割圆术”。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破了祖冲之保持近千年的记录。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展，90年代初，π值已到4.8亿位。π值的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。
周长
直径
圆的
是
的π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2π
固定值
圆的周长是半径的（
）倍。
2π
我来小结
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（
）除以（
）的商，它用字母（
）表示,它是我国古代数学家（
）最先发现的。
直径d
π≈3.14
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（
）倍。已知圆的直径就可以用公式（
）求周长；圆的周长是半径的（
）倍，已知圆的半径就可以用公式（
）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
2π
努力吧！
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70
=219.8（cm）
答：滚一圈有219.8cm。
比赛
灰兔沿着正方形路线跑，红兔沿着圆形路线跑
50米
两只兔子分别沿着正方形和圆形跑一圈，问谁走的路程长？为什么？
灰兔：
50×4
=
200（米）
红兔：
3.14×50
=
157（米）
答：灰兔跑的路程长。
200>157
数学诊所
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(
)
（2）圆的周长是它直径的
倍。(
)
π
（3）π＝3.14。(
)
（4）只要知道圆的半径或直径，就可
以求圆的周长。(
)
×
√
×
√
试一试：求出下列各圆的周长
d=3厘米
r=4厘米
3.14×3
=9.42（厘米）
3.14×2×4
=3.14×8
=25.12（厘米）
同学们，你们能运用今天所学知识出题考考你的同伴吗？例如：r=8cm,c=?
我谈收获
1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是圆的周长除以直径的商。
直径d
π≈3.14
2、我还知道圆的周长总是直径的（π
）倍，是半径的（
2π
）倍。
C＝
d
π
C＝
r
2π
3、圆周长的计算公式有
拓展延伸双兔赛跑第二战
跑道分两条，一条是绕着小圈跑8字，另一条是绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们说，选哪一条跑道会更近一些呢？为什么？?
D=80米
d=40米
算一算，比一比
绿跑道：
红跑道：
3.14×8
0
3.14×（80÷2）×2
=
251.2（米）
=3.14
×40
×2
=
251.2（米）
答：两条跑道一样长。
课外作业
1、基本练习：完成课本第64页做一做第1、2题。
2、提高练习：完成课本第65页练习十五第2、3题。
3、操作练习：画一个周长是12.56厘米的圆，并标出圆心和半径。
3厘米
3厘米
4、拓展题：你能计算下面图形的周长吗？