人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 61.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-05 15:00:30 | ||
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文档简介
《比的意义》教学设计
1教材分析
?
?
?《比的意义》是人教版小学数学六年级上册P48－P49内容。这节课的知识点很多，有比的意义、读写法以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等等。本节是用一种新的观点、方法来认识数量关系的，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系，因此本节内容是这一章的教学重点。
2学情分析
?
?
?
六年级学生属于小学高段学习阶段，已由形象思维向抽象思维转变，在抽象思维发展过程中，不排除具体、形象，喜欢新奇有趣的事物，而且对于前面所学的知识有系统的归类和复习。在学习过程中，可以多样的形式，开展一定的课堂活动来调动学生的学习积极性。经过五年的学习，已经具备了一定的自学能力，掌握了一定的知识归类方法，因此，课上可以让他们选择一定学习方法进行自学。同时，学生已经积累了一定的知识，但对比的理解和运用上还不能很好的把握，可以通过媒体演示、创设情境和联系生活实际等方法激发他们的学习兴趣，帮助学习。
3教学目标
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
4重点难点
1．
理解比的意义，掌握比各部分的名称，会正确地求比值。
2．
理解比和分数、除法之间的关系。
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1
【导入】创设情景 复习引入
教师活动:
1.
创设情境，激发学生学习趣，复习引入。
①．?（多媒体出示）：某车间有女工人8人，男工人5人，女工人数是男工人数的几倍？男工人数是女工人数的几分之几？
②．?口答：7÷9＝
12÷5=
，
＝（
）÷（
），
（
）÷（
）＝
2.指导学生看白板。问题：你从上题中能获得哪些信息？
3.鼓励学生认真思考，完成上题。
4.适时指导并想一想：分数与除法有什么关系？（分数可以看成是分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。分数可以改写成除法形式，两个数相除又可以改写成分数形式。区别：分数是一个具体的数，而除法是一种运算。）
学生活动:
1.在教师创设的情境中，认真读题。
2.根据教师提出的问题看题，计算。
3.
在教师的指导下对前面所学知识进行巩固复习。?????
4.在教师的启发下理清分数与除法有什么关系？并回答问题
设计意图:
1.创设情境，复习引入。联系已有知识经验和生活实际，温故而知新。
2.现代化信息技术的运用快速高效的了解相关知识和信息。
3.思维和语言训练：分数与除法有什么关系？（分数可以看成是分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。分数可以改写成除法形式，两个数相除又可以改写成分数形式。区别：分数是一个具体的数，而除法是一种运算。）
多媒体资源的应用:
1.利用白板的显露器，逐渐拉幕展示复习题，
2.利用白板的书写功能，鼓励学生上台直接在白板上操作和计算。
3.利用白板投影仪对学生计算结果进行展示、集体订正。
活动2
【活动】教学比的意义。
教学同类量的比
教师活动:
1在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。
课件出示：
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
2组织引导学生说出：可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？
3.
组织学生认真审题，理清题意。
4.组织学生汇交流，并适时板书：长是宽的几倍？15÷10
宽是长的几分之几？10÷15
4.
引导学生初步感受长和宽、宽和长之间的关系。.
5.组织学生回答交流学习结果：
①、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
②、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”（板书：比）。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
学生活动：
1.按照要求，读题、审题。
2.
在教师的激发和鼓励下，积极自主的列出算式。
3.
在教师的组织下汇报学习结果。
①学生反馈练习：1、苹果有4个，梨有5个。问：苹果和梨的个数关系可以怎么说？（苹果和梨的个数比是4比5；梨和苹果的个数比是5比4）。
②学校趣小组女生有9人，男生有4人，女生人数与男生人数的关系怎样表示？（女生人数和男生人数的比是9比4；男生人数和女生人数的比是4比9）]
③、不论是长和宽的比还是苹果个数的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
设计意图:
1.引导学生调动已有知识经验，学习新知。
2.保持和激发学生积极参与新知学习活动的积极性，提高自学能力。
3.
提供展示的平台，检查新知掌握情况。以评价的甄别和导向作用引导学生正确正确列式。
4.
鼓励学生采取多种方式解答。
多媒体资源的应用:
1白板依次出示例题和板书果。
2利用白板展示台对学生学习结果予以展示、交流、汇报。
活动3
【活动】?教学不同类量的比。
教师活动:
多媒体：
①、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
想：要求什么？（速度）（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
②、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
学生活动：
1.学生举例：可以举用比来表示两个数量之间关系的例子。（举的越多越好，老师适时引导）
2.根据例题
内容和教师提出的问题，学生自主发现、自主列式。
设计意图:
从同类量的比延伸到不同类量的比，注重比的概念的完整意义教学，发展和提升学生的思维。
多媒体资源的应用:
1.利用白板出示例题。
2.将白板转换成实物投影展示学生列式结果。
活动4
【活动】?归纳比的意义。
教师活动：
通过上面两个例子，你认为在什么样的情况下，两个数的关系可以用比来表示？（学生试说，教师总结：比实际是两个数相除关系的又一种表示形式。板书：两个数相除，又叫做两个数的比。）（适时完成板书：的意义）
学生活动：
学生活动
练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
白板:①?甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②?拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③?足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。（错，这是比赛场上的一种计分形式，是两个数的相差关系，而不是倍数关系，所以不是表示两个数的比）。
设计意图：
1.创设情境，把学生带进具体的语言环境中。
2.运用媒体技术，引导学生有趣地记忆。
3.联系生活实际，让课本知识走向生活，与现实生活联结起来。
多媒体资源的应用:
1.利用白板的书与功能，现场作答书写。
2.利用白板的隐藏技术，先每行任意去掉一个算式。
活动5
【活动】教学比与除法、分数的关系。
教师活动：
引导学生完成表格。
学生活动：
完成表格，汇报交流：
（1）比与除法的关系
①、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
②、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
③、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
①、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
②两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成
，，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
联系（相当于）
区别
比
比的前项
比号（：）
比的后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线（－）
分母
分数值
一种数
设计意图：
综合前面所学知识，系统归类。
多媒体资源的应用:
白板演示。
活动6
【练习】巩固练习
教师活动：
引导学生完成相关习题。
学生活动：
根据白板出示顺序，依次完成相关习题：
白板:（一）、填空：
１、（ ）又叫做两个数的比。
2、2÷7＝（ ）：（ ）＝
3、 ＝（ ）÷（ ）＝（ ）：（ ）
4、A:B=C，A是（ ），B是（ ），C是（ ）。
（二）、判断：
1、5：4的比值是 。（√）
2、把14：15改写成分数形式是1 。（×）
3、比值通常用分数来表示，也可以用小数或整数来表示。（√）
4、比的前项和后项可以是任意数。（×）
（三）、卡片出示：
师：比一比，看谁在图中找到的比最多？
（四）．?完成课本“做一做”。
练习十一第1、2题。
设计意图：
1.拓展课上学习内容和知识。
2.进行多种题型练习，进行思维拓展训练。
多媒体资源的应用:
利用网络手段和资源进行学习。
活动7
【小结】课堂小结
教师活动：提问：本节课我们学习了什么？
学生活动：根据本节课所学知识，大担自由发言，其它同学补充。
设计意图：巩固本节课所学新知。
多媒体资源的应用:利用白板手段和资源进行学习、概括。
活动8
【作业】布置作业
教师活动：布置作业。
学生活动：翻书到课本练习十一的第3题，作好识记标记。
设计意图：进一步加深对本节课所学新知的巩固和练习。
多媒体资源的应用:利用白板出示作业题目。
板书设计：
比的意义
长和宽的比是15：10 宽和长的比是10：15
两个数相除又叫做两个数的比。
15比10
记作 15∶10???
10比15
记作 10∶15
42252比90 记作 42252：90
15∶10
=
15÷10
= ＝
：
：
：
：
前 比 后 比
项 号 项 值
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
13
23
11
12
15
10
（ ）
（ ）
5
11
5
4
1
14
3
2
15
10
1教材分析
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?《比的意义》是人教版小学数学六年级上册P48－P49内容。这节课的知识点很多，有比的意义、读写法以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等等。本节是用一种新的观点、方法来认识数量关系的，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系，因此本节内容是这一章的教学重点。
2学情分析
?
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六年级学生属于小学高段学习阶段，已由形象思维向抽象思维转变，在抽象思维发展过程中，不排除具体、形象，喜欢新奇有趣的事物，而且对于前面所学的知识有系统的归类和复习。在学习过程中，可以多样的形式，开展一定的课堂活动来调动学生的学习积极性。经过五年的学习，已经具备了一定的自学能力，掌握了一定的知识归类方法，因此，课上可以让他们选择一定学习方法进行自学。同时，学生已经积累了一定的知识，但对比的理解和运用上还不能很好的把握，可以通过媒体演示、创设情境和联系生活实际等方法激发他们的学习兴趣，帮助学习。
3教学目标
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
4重点难点
1．
理解比的意义，掌握比各部分的名称，会正确地求比值。
2．
理解比和分数、除法之间的关系。
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1
【导入】创设情景 复习引入
教师活动:
1.
创设情境，激发学生学习趣，复习引入。
①．?（多媒体出示）：某车间有女工人8人，男工人5人，女工人数是男工人数的几倍？男工人数是女工人数的几分之几？
②．?口答：7÷9＝
12÷5=
，
＝（
）÷（
），
（
）÷（
）＝
2.指导学生看白板。问题：你从上题中能获得哪些信息？
3.鼓励学生认真思考，完成上题。
4.适时指导并想一想：分数与除法有什么关系？（分数可以看成是分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。分数可以改写成除法形式，两个数相除又可以改写成分数形式。区别：分数是一个具体的数，而除法是一种运算。）
学生活动:
1.在教师创设的情境中，认真读题。
2.根据教师提出的问题看题，计算。
3.
在教师的指导下对前面所学知识进行巩固复习。?????
4.在教师的启发下理清分数与除法有什么关系？并回答问题
设计意图:
1.创设情境，复习引入。联系已有知识经验和生活实际，温故而知新。
2.现代化信息技术的运用快速高效的了解相关知识和信息。
3.思维和语言训练：分数与除法有什么关系？（分数可以看成是分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。分数可以改写成除法形式，两个数相除又可以改写成分数形式。区别：分数是一个具体的数，而除法是一种运算。）
多媒体资源的应用:
1.利用白板的显露器，逐渐拉幕展示复习题，
2.利用白板的书写功能，鼓励学生上台直接在白板上操作和计算。
3.利用白板投影仪对学生计算结果进行展示、集体订正。
活动2
【活动】教学比的意义。
教学同类量的比
教师活动:
1在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。
课件出示：
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
2组织引导学生说出：可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？
3.
组织学生认真审题，理清题意。
4.组织学生汇交流，并适时板书：长是宽的几倍？15÷10
宽是长的几分之几？10÷15
4.
引导学生初步感受长和宽、宽和长之间的关系。.
5.组织学生回答交流学习结果：
①、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
②、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”（板书：比）。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
学生活动：
1.按照要求，读题、审题。
2.
在教师的激发和鼓励下，积极自主的列出算式。
3.
在教师的组织下汇报学习结果。
①学生反馈练习：1、苹果有4个，梨有5个。问：苹果和梨的个数关系可以怎么说？（苹果和梨的个数比是4比5；梨和苹果的个数比是5比4）。
②学校趣小组女生有9人，男生有4人，女生人数与男生人数的关系怎样表示？（女生人数和男生人数的比是9比4；男生人数和女生人数的比是4比9）]
③、不论是长和宽的比还是苹果个数的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
设计意图:
1.引导学生调动已有知识经验，学习新知。
2.保持和激发学生积极参与新知学习活动的积极性，提高自学能力。
3.
提供展示的平台，检查新知掌握情况。以评价的甄别和导向作用引导学生正确正确列式。
4.
鼓励学生采取多种方式解答。
多媒体资源的应用:
1白板依次出示例题和板书果。
2利用白板展示台对学生学习结果予以展示、交流、汇报。
活动3
【活动】?教学不同类量的比。
教师活动:
多媒体：
①、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
想：要求什么？（速度）（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
②、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
学生活动：
1.学生举例：可以举用比来表示两个数量之间关系的例子。（举的越多越好，老师适时引导）
2.根据例题
内容和教师提出的问题，学生自主发现、自主列式。
设计意图:
从同类量的比延伸到不同类量的比，注重比的概念的完整意义教学，发展和提升学生的思维。
多媒体资源的应用:
1.利用白板出示例题。
2.将白板转换成实物投影展示学生列式结果。
活动4
【活动】?归纳比的意义。
教师活动：
通过上面两个例子，你认为在什么样的情况下，两个数的关系可以用比来表示？（学生试说，教师总结：比实际是两个数相除关系的又一种表示形式。板书：两个数相除，又叫做两个数的比。）（适时完成板书：的意义）
学生活动：
学生活动
练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
白板:①?甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②?拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③?足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。（错，这是比赛场上的一种计分形式，是两个数的相差关系，而不是倍数关系，所以不是表示两个数的比）。
设计意图：
1.创设情境，把学生带进具体的语言环境中。
2.运用媒体技术，引导学生有趣地记忆。
3.联系生活实际，让课本知识走向生活，与现实生活联结起来。
多媒体资源的应用:
1.利用白板的书与功能，现场作答书写。
2.利用白板的隐藏技术，先每行任意去掉一个算式。
活动5
【活动】教学比与除法、分数的关系。
教师活动：
引导学生完成表格。
学生活动：
完成表格，汇报交流：
（1）比与除法的关系
①、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
②、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
③、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
①、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
②两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成
，，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
联系（相当于）
区别
比
比的前项
比号（：）
比的后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线（－）
分母
分数值
一种数
设计意图：
综合前面所学知识，系统归类。
多媒体资源的应用:
白板演示。
活动6
【练习】巩固练习
教师活动：
引导学生完成相关习题。
学生活动：
根据白板出示顺序，依次完成相关习题：
白板:（一）、填空：
１、（ ）又叫做两个数的比。
2、2÷7＝（ ）：（ ）＝
3、 ＝（ ）÷（ ）＝（ ）：（ ）
4、A:B=C，A是（ ），B是（ ），C是（ ）。
（二）、判断：
1、5：4的比值是 。（√）
2、把14：15改写成分数形式是1 。（×）
3、比值通常用分数来表示，也可以用小数或整数来表示。（√）
4、比的前项和后项可以是任意数。（×）
（三）、卡片出示：
师：比一比，看谁在图中找到的比最多？
（四）．?完成课本“做一做”。
练习十一第1、2题。
设计意图：
1.拓展课上学习内容和知识。
2.进行多种题型练习，进行思维拓展训练。
多媒体资源的应用:
利用网络手段和资源进行学习。
活动7
【小结】课堂小结
教师活动：提问：本节课我们学习了什么？
学生活动：根据本节课所学知识，大担自由发言，其它同学补充。
设计意图：巩固本节课所学新知。
多媒体资源的应用:利用白板手段和资源进行学习、概括。
活动8
【作业】布置作业
教师活动：布置作业。
学生活动：翻书到课本练习十一的第3题，作好识记标记。
设计意图：进一步加深对本节课所学新知的巩固和练习。
多媒体资源的应用:利用白板出示作业题目。
板书设计：
比的意义
长和宽的比是15：10 宽和长的比是10：15
两个数相除又叫做两个数的比。
15比10
记作 15∶10???
10比15
记作 10∶15
42252比90 记作 42252：90
15∶10
=
15÷10
= ＝
：
：
：
：
前 比 后 比
项 号 项 值
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
13
23
11
12
15
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（ ）
（ ）
5
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5
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1
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2
15
10