人教版数学六年级上册 比的基本性质　教学设计

比的基本性质
教学目标：
1、通过猜想、观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用比的性质化简比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
学情分析：
本课内容是在学生已经掌握了除法商不变的规律和分数基本性质基础上进行教学的。六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学重难点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。化简比与求比值的区别。
教学过程：
活动1【导入】旧知铺垫，激情导入
1、提问：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比？比与除法和分数有什么关系？我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗？谁来说一说?
（生自由发言，师评价。）
2、谈话：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，
比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？今天我们就在这些知识的基础上来探索比的新知识。（板书课题：比的基本性质）
活动2【新授】探究新知、启发思维
（一）探究比的基本性质
1、出示本节课的学习目标，学生齐读。
2、课件出示小故事引发思考。
让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？
3、教师根据学生的回答板书：
6÷8
12÷16
6︰8
12︰16
4、学生观察算式，思考：
⑴、三个除法算式有什么关系？
⑵、三个比相等吗？（相等）为什么？
⑶、猴王的分配公平吗？（公平）
5、课件出示学习导航一，探讨规律
猴王的问题解决了，老师这里也有个问题，我们一起观察黑板的等式，你有什么发现？（数字不同，比却相等）
相等的两个比，其中一个比前项发生变化，后项也变化了，那它们是如何变化的，变化有规律吗？
6、学生分组学习，寻找变化规律。
7、小组汇报验证过程，其他学生做补充。
8、归纳并完善变化规律：
能利用学过的知识解决新问题，你们是最棒的。那谁能完整地说一说比的性质呢?　
师板书问：这句话有问题吗？要添上“0除外”，为什么？（生自由回答）
（二）比的基本性质应用
1、理解最简整数比的含义。
（1）什么是又最简整数比呢？（生自由发言）
（2）师明确：比的前项和后项互质的整数比是最简单的整数比我们通常简称为最简比。
（3）你能举例说几个最简比吗？（教师评价）
2、化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
a、
　15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
b、
180:120=（180÷□）:（120÷□）=（
）:（
）。
学生总结：同时除以它们的最大公因数可以化简比。（师评价）
3、小组探究：化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示例题）
（1）出示学习导航二。（指名学生读）
（2）学生研讨写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。
（3）教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
4．方法补充，区分化简比和求比值。
师问：
（1）还可以用什么方法化简比？（比与除法的关系，比与分数的关系）
（2）化简比和求比值有什么不同？（学生自由发言）
师明确：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数
活动3【练习】巩固应用，内化提高
1、完成教材第50页“做一做”
2、判断：
①、1/5：1/10化简后得2（
）
②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（
）
③、两个数的比值是1/5，这两个数同时扩大7倍，它们的比值是1/5（
）
3、填空。
（1）、6÷8=（　）/（　）=（　）÷（　）=21︰（　）
（2）、两个的比值是4/7，这两个数的最简比是（　　）。
活动4【总结】回顾整理，反思提升
同学们通过这节课的探索，你有什么收获？我们在化简比的时候要注意些什么呢？
活动5【作业】
　
练习十一：4、6两题
板书设计：　　　　
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6÷8
=
12÷16
6︰8
=
12︰16
　　　化成最简单的整数比
　　　　　　　　
15　：10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2
180：120=（180÷60）:（120÷60）=3︰2