第二章 机械波 单元测试（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第二章
机械波
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为1.2m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。下列说法正确的是（　　）
A．该水波的周期为1.2s
B．该水波的周期为1s
C．该水波的波长为1.8m
D．该水波的波长为1.2m
2．如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波（各只有半个波形），两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播。某一时刻两列波的位置如图所示。P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下
B．该时刻，P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下
C．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同
D．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大
3．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则（　　）
A．在振动加强区域的介质质点的位移总是比在振动减弱区域的介质质点的位移大
B．在振动加强区域的介质质点的振幅总比在振动减弱区域的介质质点的振幅大
C．在振动减弱区域，介质质点的位移总为零
D．在振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
4．如图所示，A、B是两列波的波源，t=0s时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为xA=0.1sin（2πt）m、xB=0.5sin（2πt）m，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点，t=2s时开始振动，已知PA=40cm，PB=50cm，则（　　）
A．两列波的波速均为0.20m/s
B．两列波的波长均为0.25m
C．P点合振动的振幅为0.6m
D．t=2.25s，P沿着A传播的方向运动了0.05m
5．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25sA．当波向－x方向传播时，波速等于10m/s
B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内x＝1m处的质点M通过的路程都相等
C．当波沿＋x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等
D．当波沿－x方向传播，经过0.1s时，质点M离开平衡位置的位移一定为零
6．空间中有一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0s时位于O点的波源开始振动。0.4s时的波形如图所示，波源的位移y＝2cm，下列说法正确的是（　　）
A．波源起振方向是沿y轴负方向
B．波源的振动周期是0.8s
C．简谐波的波长4.2m
D．再经过0.64s时，x＝4m处的质点到达波峰
7．如图所示，一机械波沿轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处质点的振动图像，此时、两质点的位移均为，则（　　）
A．这列波向轴正向传播
B．时，、两质点加速度相同
C．从开始经过，、两质点经过的路程相等
D．质点的振动方程为
8．两列波长相等的水波发生干涉现象，若在某一时刻，恰好P点处两列波的波峰相遇，Q点处两列波的波谷相遇，则（
）
A．P点振动加强，Q点振动减弱
B．P、Q两点振动都加强
C．P、Q两点振动周期相同
D．P、Q两点始终处在最大或最小位移处
9．两列波在某区域相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
10．关于下列四幅图的说法，正确的是（　　）
A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大
B．图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率一定相同
C．图丙是两种光现象图案，上方为光的干涉条纹、下方为光的衍射条纹
D．图丁中雷达测速仪是利用波的多普勒效应原理
11．图1为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，M是平衡位置在x=2m处的质点，图2为其振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该列波沿x轴正方向传播
B．t=0.3s，M的振动方向沿y轴正方向
C．该列波的传播速度为20m/s
D．从t=0到t=0.15s，M通过的路程为15cm
E.从t=0.2s到t=0.4s，M从x=2m移动到x=4m的位置
12．一列简谐横波沿轴方向传播，时刻的波形图如图所示，已知该波的周期为0.4s，振幅为2cm，M、N为均匀介质中的轴上的两质点，两质点横坐标分别为和，此时M点正沿轴负方向运动，以下说法正确的是（　　）
A．该波的波速为
B．该波沿轴负方向传播
C．经过一个周期，质点M沿波的传播方向移动一个波长
D．从此刻开始经过0.1s质点N走过的路程小于2cm
E.时刻质点M运动到平衡位置
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．P、Q是均匀介质中分别位于xP=﹣6m、xQ=6m处的两波源。t0=0时，P向上起振，Q向下起振，振幅均为5cm，产生的两简谐横波沿x轴相向传播。t1=3s时，两波在坐标原点O处相遇，此时恰好P第3次回到平衡位置，Q第一次回到平衡位置。求：
（i）波在该介质中传播的速度大小；
（ii）t2=3.5s时，平衡位置在原点处质点的位移。
14．一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示为t
=
0.1s时刻的波形图，介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等，P、Q两质点相距8m，图乙为质点P的振动图象。求：
①质点P在t
=
0.7s时离开平衡位置的位移y；
②波速v及波的传播方向。
15．假设地球的半径为，从地表某位置沿指向地心方向建立轴，一波源在该位置产生的且沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图乙所示，此时传播到处的质点，而平衡位置为处的质点正好位于波谷位置，再经，质点回到平衡位置且向下运动，已知该波的传播速度大于而小于，假设该波传播的过程中没有能量损失，求：
（1）该波的波速；
（2）从时刻到与波源关于地心对称处的质点第一次到达波峰所需的时间（结果保留整数位）。
16．图甲是一列简谐横波在时的波形图，图乙是处质点的振动图像。
（1）指出波的传播方向。
（2）求波速的大小。
（3）在图丙中画出的波形。
参考答案
1．C
【详解】
AB．从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。该水波的周期为，选项A、B错误；
CD．由，可得波长等于1.8m，选项C正确、D错误。
故选C。
2．A
【详解】
由题图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，向左的波使质点P向上振动，向右的波使质点P向上振动，叠加后速度向上，此时Q质点是波峰和波谷相遇，速度为0，向左的波使质点S向下振动，向右的波使质点S向下振动，叠加后速度向下。
故选A。
3．B
【详解】
AB．两列波发生了干涉，则在振动加强区域的介质质点的振幅总比在振动减弱区域的介质质点的振幅大，但是在振动加强区域的介质质点的位移不一定比在振动减弱区域的介质质点的位移大，选项A错误，B正确；
C．只有当两列波的振幅相等时，在振动减弱区域，介质质点的振幅为零，则质点的位移才总为零，选项C错误；
D．在振动加强区域，介质质点的振幅是一定的，位移随时间做周期性变化，选项D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．P是介质中的一点，t=2s时开始振动，A波先传到P点，则波速
故A正确；
B．由题意可知，两波角速度相同，都为
故两波的的周期为
故波长均为
故B错误；
C．P到两点的路程差为0.1m，半个波长，且波源起振方向相同，则P为振动减弱点，则合振动的振幅为0.4m，故C错误；
D．质点在平衡位置振动，并不随波移动，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．若波沿－x方向传播，则
由于0.25s得
由题图可知波长λ＝4m，故波速
A错误；
D．波沿－x方向传播
故质点M离开平衡位置的位移不为零，D错误；
BC．若波沿－x方向传播，在0.5s内，x＝1m处质点M通过的路程
若波沿＋x方向传播，则
由题知n＝1，解得
x＝1m处的质点M通过的路程为
x＝2.5m处质点N通过的路程
故两质点通过的路程不相等，
B错误C正确。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据波形的平移法判断可知，图示时刻x=2m处质点的振动方向沿y轴正方向，因此波源开始振动时的方向也为沿y轴正方向运动，故A错误；
B．由波形图可知
则周期为
故B错误；
C．波速为
波长为
故C错误；
D．0.4s时的波形如图所示，波峰位于
再经过0.64s时，波向前传播
则x＝4m处的质点到达波峰，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．由乙图可知，在时，质点正在沿y轴负方向运动，再利用甲图可知，波沿轴负向传播，A错误；
B．由图乙可知，振动周期
在时，质点P在x轴上方，加速度向下，而质点Q点在x轴下方，加速度向上，B错误；
C．在时，质点P、Q速度大小相等，但P正在做减速运动，为Q正在做加速运动，因此经过，质点经过的路程小于质点Q经过的路程，C错误；
D．P质点的振动方程为
而
将代入，可得
解得
因此P质点的振动方程为
D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
因P点处两列波的波峰相遇，Q点处两列波的波谷相遇，可知P、Q两点振动都加强；P、Q两点振动周期相同且都等于波源的振动周期；P、Q两点振幅最大，并非始终处在最大或最小位移处。
故选BC。
9．AD
【详解】
AB．根据波传播的独立性可知，波相遇前后保持各自的运动特征，继续传播，故A正确，B错误；
C．只有频率相同的两列波叠加后才能产生干涉现象，故C错误
D．根据波的叠加原理可知，在两列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于两列波各自在该点引起的位移的矢量和，故D正确。
故选AD。
10．BCD
【详解】
A．由单摆周期
可知，摆长越大，周期越大；又有C摆开始振动后，A、B、D三个摆做受迫振动，A摆和C摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A错误；
B．由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B正确；
C．上方条纹间距相等，为干涉条纹；下方越往外，条纹越窄，越暗，为衍射条纹，故C正确；
D．雷达测速主要是利用多普勒效应原理：当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射的频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射的频率。如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度，故D正确。
故选BCD。
11．ACD
【详解】
A．由图可知t=0.2s时刻，M点向上振动，可知该列波沿x轴正方向传播，选项A正确；
B．t=0.3s，M回到平衡位置向下振动，即振动方向沿y轴负方向，选项B错误；
C．该列波的传播速度为
选项C正确；
D．从t=0到t=0.15s，即经过了，M通过的路程为3A=15cm，选项D正确；
E．机械波在传播的过程中，质点只在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，选项E错误。
故选ACD。
12．BDE
【详解】
A．从波的图象可得波长，波速
A错误
B．从点振动方向判定波沿轴负方向传播，B正确
C．波向前传播过程各质点并不随波向前迁移，C错误
D．此时刻质点正向轴正方向运动，速度越来越小，所以经过即时间内走过路程小于一个振幅，D正确
E．根据波的传播，时刻波向负方向传播的距离为
则质点的位置与时刻波形图上
处质点所处的位置时相同，处质点在平衡位置，所以时刻质点M运动到平衡位置，E正确
故选BDE。
13．（ⅰ）2m/s；（ⅱ）2.5cm
【详解】
（ⅰ）两波的波速大小相同，由波速的公式可得
（ⅱ）由题意可得，周期与时间的关系为
得
当t2=3.5s时，
ya=5cm
yb=-2.5cm
所以，平衡位置在原点处质点的位移为
y=ya+yb=2.5cm
14．①y
=
-
5cm；②v
=
20m/s，沿x轴负方向传播
【详解】
①由图乙可得质点的振动周期为T
=
1.2s，振动方程为
将代入振动方程得
②时刻介质中、两质点离开平衡位置的位移均为，各质点振动的振幅均为，根据波的图象特点可知、两质点间的水平距离为，即
则这列简谐横波的波长为
则波速
从振动图象可得时质点向轴正方向运动，则由“上下坡”法可知波沿轴负方向传播。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）根据质点从波谷运动到平衡位置且向下运动的时间间隔有
（）
即该简谐横波的周期为
（）
由图乙可知该波波长为，则该波波速为
（）
根据可得
故，该波的波速为
（2）根据（1）可知该波的周期为
设该波沿地心传播到地球的另一面的时间为，根据可得
由于波源是向上起振，设该处质点从起振到第一次到达波峰所需要的时间为，则
所以与波源的平衡位置关于地心对称处的质点第一次到达波峰所需要的时间为
16．（1）x轴正方向；（2）20m/s；（3）
【详解】
（1）由图乙可知，0.2s时处质点沿y轴正方向振动，由上下坡法可知，波沿x轴正方向传播；
（2）由图甲可知，波长；由图乙可知，周期，所以
（3）t?=0.3s的波形如图所示