第四章 光的折射与全反射 单元测试（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第四章
光的折射与全反射
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直平面内，它上方有较大的光屏P垂直纸面的线光源S可沿玻璃砖圆弧移动，它发出的光束总是射向圆心O，若S从图中A处向B处移动，在P上先看到七色光带，以后各色光陆续消失，则七色光带从左到右的顺序以及最早消失的光是（　　）
A．红光到紫光，红光
B．紫光到红光，紫光
C．红光到紫光，紫光
D．紫光到红光，红光
2．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　）
（1）本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
（2）若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，可以提高准确度
（4）若入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（4）
3．夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光从空气射入介质球，其中一条光线沿DC射入球体，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中出射光线恰好仍与DC平行，已知DC与AB的距离为R，下列说法正确的是（　　）
A．介质球的折射率为
B．换不同的单色光线，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行
C．在同一过球心的截面内，只有三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行
D．增大单色光的频率，单色光射入球体后，在球内表面可能发生全反射
4．一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线平行且到直线距离相等的ab两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变长
B．真空中a光的波长大于b光
C．a光的频率比b光高
D．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
5．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则（　　）
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最小
D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射
6．在“测量玻璃的折射率”实验中，某次的入射光线从O点入射，从O'点射出，如图所示。若入射点不变，仅增大入射角，则出射光线的方向可能沿图中的（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
7．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为，则下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃体的折射率为
B．该玻璃体折射率为
C．若将入射光束在纸面内向左平移，移到距O点位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面处恰好发生全反射
D．若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成入射，从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的
8．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（　　）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
9．如图所示，一束单色光从A点射入玻璃球内，已知入射角为。现发现有光线恰好能经过A点从玻璃球内折射回空气，且此光线在球内经过两次反射。已知玻璃球的半径为，光在真空中传播速度为。下列选项正确的是（　　）
A．玻璃球对该单色光的折射率为
B．从玻璃球射出的光线相对从A点入射光线的偏向角一定为30°
C．经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
D．一定有部分单色光在玻璃球内的传播时间超过
10．如图所示为光线在三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是（
）
A．介质的折射率比介质的折射率大
B．介质的折射率比介质的折射率大
C．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生折射现象
D．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生全反射现象
E.光在三种介质中传播速度分别为，则
11．一细光束以与界面成
30°的角从空气照射到某种介质与空气的分界面上，折射光线与反射光线恰好垂直。下列判断正确的是（
）
A．该介质的折射率为
B．该介质的折射率为
C．光在该介质中的传播速度为
D．使光束以60°入射角从介质照射到分界面上，不会有折射光线射出
E.使光束以30°入射角从介质照射到分界面上，折射光线与反射光线垂直
12．如图所示,一等腰直角三棱镜放在真空中,斜边BC长度为d,一束黄光以60°的入射角从AB侧面的中点D入射,折射后直接射到侧面AC,不考虑光在AC面的反射．已知三棱镜对黄光的折射率为
，真空中的光速为c,则下列说法正确的是（
）
A．黄光进入AB面的折射角为45°
B．黄光通过棱镜的时间为
C．红光沿相同方向自D点射入,在AC面上可能发生全反射
D．白光沿相同方向自D点射入,在AC面右侧屏上出现彩色条纹是光的衍射
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示为等腰直角三角形玻璃砖的截面图，的长度为，折射率
。一单色光从面距B点处垂直射入，已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）出射光线的传播方向；
（2）该单色光通过玻璃砖的时间。
14．光纤传输极大的提高了传输效能如图所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件。
15．如图所示的矩形玻璃砖，下底面镀银，厚为，一束单色光沿方向射到玻璃砖上表面，折射后经下底面反射后再经上表面射出。已知与玻璃砖上表面成角，玻璃砖对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为。求：
（1）光在玻璃砖中传播的时间；
（2）光射出玻璃砖上表面的出射点与入射点间的距离。（结果用含根号的式子表示）
16．如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面的半径为，直径与水平屏幕垂直并与点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知该介质对红光和紫光的折射半分别为，。求：
(1)红光和紫光在介质中传播的速度比；
(2)若逐渐增大复色光在点的入射角，使面上刚好只有一种色光射出，此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。
参考答案
1．C
【详解】
从A处向B处移动时，光的入射角在逐渐增大，当入射角增加到临界角时，频率最大的光因临界角较小而最先消失，故紫光最先消失．从光密射向光疏介质，折射率越大的光，折射角越大，所以从左到右的顺序为红光到紫光，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】
（1）本实验必须选用两折射面不相互平行的玻璃砖也可以测定折射率；
（2）选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点距离较大，作图误差较小；
（3）P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，光路更准确，可以提高准确度；
（4）由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，所以根据光路可逆，入射角太大，折射光线在玻璃砖的内表面也不会发生全反射。
故选C。
3．C
【详解】
A．光路图如下图
由几何关系可得
解得
i=60°
由图可知
i=2r
则
r=30°
所以介质球的折射率为
故A错误。
B．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角r′=i，由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行，故B错误；
C．在同一过球心的截面内，只有沿直径和直径两侧对称的两条，共三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行，故C正确；
D．增大单色光的频率，若该光沿EF平行于CD射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内表面发生全反射，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．由和可知，b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变短，故A错误；
BC．由题可知，玻璃对于b光的折射率大于对a光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故B正确，C错误；
D．由分析可知,a光的折射率小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．因为
，根据折射定律，
，同理，根据光的可逆性，光从2射向1或者小2射向3时，入射角相等，则，所以，介质3的折射率最最大，介质2的折射率最小，A错误；
B．因为，介质2对介质1和介质3来说都是光疏介质，B错误；
C．因为和
，光在介质2中的速度最大，C错误；
D．光从介质1进入介质2时，是从光疏介质进入光密介质，可能发生全反射，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
由光路图可知，当增大入射角后，由于折射率不变，故其折射角也会变大，光线的射出点会向右移动，且射出的光线更向右偏，ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
AB．作出光路图如图
根据几何关系可知
根据折射定律可知玻璃体的折射率为
AB错误；
C．根据题意作出光路图，假设光在点发生全反射
已知，则
根据全反射定律
所以光在点发生全反射，C正确；
D．若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的，作出光路图如图
假设光在点发生全反射，则对应的圆心角，则对应的圆心角，则，故，入射角与折射角相同，不符合折射定律，所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成入射，从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的，D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
9．AB
【详解】
A．作出光路如图所示
由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知
故A
正确；
B．由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为
α=2（i-r）=30°
故B正确；
C．光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为
在玻璃中运动的速度为
可得经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
故C错误；
D．只要入射角和折射角不变，则路程s就不变，时间也不变，故D错误。
故选AB。
10．BDE
【详解】
A．光线从B射向A时发生全反射，可知介质A的折射率比介质的折射率小，选项A错误；
B．光线从B射向C时，折射角大于入射角，可知介质的折射率比介质的折射率大，选项B正确；
C．因当入射角为θ时光线已经在AB界面发生了全反射，则若增大光线的入射角，在介质AB的分界面处仍然发生全反射，不可能会发生折射现象，选项C错误；
D．若增大光线的入射角，则在BC界面的入射角变大，当入射角大于临界角时能在介质的分界面处发生全反射现象，选项D正确；
E．光在三种介质中折射率关系是
根据可知，传播速度关系
选项E正确。
故选BDE。
11．BDE
【详解】
AB．光束以与界面成30°的角射入时，折射光线与反射光线恰好垂直，可得折射角
根据折射率定义有
选项A错误，B正确；
C．根据可得光在该介质中的传播速度
选项C错误；
D．全反射的临界角
使光束以60°入射角从介质照射到分界面上，入射角大于临界角，发生全反射，所以不会有折射光线射出，选项D正确；
E．使光束以30°入射角从介质照射到分界面上，反射角为30°，据光路可逆得，折射角为60°，所以折射光线与反射光线的夹角为90°，选项E正确。
故选BDE。
12．AB
【详解】
单色光在AB面上发生折射，光路图如图
根据折射定律得：，解得：，因为DE∥BC，而且，光在三棱镜传播的速度为：，所以此单色光通过三棱镜的时间为：，故AB正确；红光的折射率小于黄光的折射率，故红光在AB面的折射角大于黄光在AB面的折射角，DE光线向上偏，故在AC面的入射角变小，且根据可知红光的全反射临界角也更大，则此时红光不可能发全反射，故C错误；白光沿相同方向自D点射入,在AC面右侧屏上出现彩色条纹是光的色散，故D错误．故选AB．
13．（1）由F指向G（2）
【详解】
（1）如图所示，由全反射知识有
解得临界角
由几何关系知
该单色光在面恰好发生全反射，在面也发生全反射，则出射光线垂直于面由F指向G
（2）根据几何关系可知，该单色光在玻璃砖中通过的距离为
该单色光在玻璃砖中的传播速度为
联立解得该单色光通过玻璃砖的时间为
14．sini≤
【详解】
设光线在端面AB上C点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
sini=nsinr
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有
α≥θ
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
nsinθ=1
由几何关系得
α+r=90°
联立解得
sini≤
15．（1）；（2）
【详解】
（1）设折射光线在上表面的入射角为，折射角为，光路图如图所示：
因为，则
所以折射角为
光在玻璃砖内传播的速度为
根据几何知识可知，光在玻璃砖内传播的路径长为
所以光在玻璃砖内传播的时间为
解得
（2）折射光线在下底面反射后在上表面的点折射后到空气中，光射出玻璃砖上表面的出射点与入射点间的距离即为图中的距离，由几何知识可得
解得
16．(1)；(2)
【详解】
(1)根据
得红光和紫光在介质中传播的速度比
(2)紫光的折射率比红光的大，根据
知紫光的临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失。如图所示
设紫光的临界角为，则
得
此时入射角
红光入射角也为，由
可得
，
所以
两个亮斑的距离为
代入数据解得