第一章 静电力与电场强度 单元过关检测（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电力与电场强度
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．下列说法符合物理学史实的是（　　）
A．伽利略在前人研究的基础上通过观察总结得到行星运动三大定律
B．牛顿发现了万有引力定律，并用扭秤实验测出了引力常量
C．库仑通过扭秤实验得到了库仑定律，并测定了元电荷的数值
D．法拉第首先提出在电荷周围存在着由它产生的电场
2．利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（　　）
A．越靠近金属杆所受静电力越大
B．越靠近金属杆所受静电力越小
C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
3．取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，则（　　）
A．仅导体A下部的金属箔张开
B．仅导体B下部的金属箔张开
C．导体A、B下部的金属箔均张开
D．导体A、B下部的金属箔均闭合
4．真空中两个点电荷间相互作用的库仑力（　　）
A．是一对作用力和反作用力
B．与点电荷的电荷量成正比，电荷量大的点电荷受力大，电荷量小的点电荷受力小
C．当第三个点电荷移近它们时，力的大小和方向会发生变化
D．当两个点电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无限大
5．真空中有两个相同的均匀带电金属小球（可视为点电荷），带电量分别为Q1和Q2，将它们放在相距为的两点，它们间库仑力的大小为F。若其他条件不变，只将它们间的距离变为2，则两球间库仑力的大小是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一带正电的点电荷，测得b点电场强度大小为E；再将另一带负电的点电荷放在d点，测得c点电场强度大小为。则d点放入电荷后，b点的电场强度大小是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中点的电场强度为（　　）
A．大小为，方向水平向左
B．大小为，方向水平向右
C．大小为，方向水平向左
D．大小为，方向水平向右
8．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直于AB方向的速度，B球将（　　）
A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动
B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若A、B同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D．若A、B同种电荷，B球的动能一定会减小
9．物理与科技和生活密切相关，物理的思想方法已经渗透到其他领域。下列关于物理方法的说法正确的是（　　）
A．在探究物体的加速度与合外力的关系的实验中，采用了等效替代法
B．在研究带电体之间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离，就可以把带电体看做点电荷，这采用了微元法
C．为了研究问题方便，利用平行四边形定则把质点所受的两个力合成为一个力，采用了等效替代法
D．把电子绕原子核的运动和行星绕太阳的运动相比较，利用电子和原子核之间的库仑力等于电子的向心力得出电子运动速度与轨道半径的关系，采用了类比法
10．两个相同的金属小球，带电荷量大小之比为，相距为r，两者相互接触后再放到距离为2r的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（两球距离远大于两球半径）（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，真空中、点处固定有两等量异种点电荷，、、表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，是、连线的中垂线，交、于点，、关于对称。点、、、是以为圆心的圆与、的交点。已知一带正电的试探电荷从点移动到点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（　　）
A．点处固定的是正电荷
B．点的电势低于点的电势
C．点的场强与点的场强相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由点移动到点，电势能先增大后减小
12．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（　　）
A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力增大
C．两个小球之间的距离增大
D．地面对小球B的弹力一定不变
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，P是正点电荷Q产生的电场中的一点，它到点电荷Q的距离，已知Q所带电荷量为，静电力常量是．求：
(1)P点电场强度的大小和方向；
(2)若将电荷量为的试探电荷q放在P点，q受到的电场力是多大？
14．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则
(1)小环A
的加速度大小；
(2)恒力F的大小。
15．如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为6.0m和12.0m，规定力向右为正，放在A，B两点的试探电荷受到的电场力的大小及方向跟试探电荷所带电荷量及电性关系如图乙中的直线a，b所示，求：
(1)A、B两点的电场强度的大小和方向；
(2)判断点电荷Q的电性；
(3)点电荷Q的位置坐标。
16．两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
(1)两个小球的质量之比；
(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
参考答案
1．D
【详解】
A.开普勒在前人研究的基础上通过观察总结得到行星运动三大定律，故A错误；
B.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量，故B错误；
C.库仑通过扭秤实验得到了库仑定律，密立根测定了元电荷的数值，故C错误；
D.法拉第首先提出在电荷周围存在着由它产生的电场，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
ABC．由图中电场线的分布知，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆粉尘颗粒所受到静电力越大，故A正确，BC错误；
D．由于粉尘带负电，所以在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
把带正电荷的带电体C移近导体A，则由于静电感应，则在A端感应出负电，在B端感应出正电，则导体A、B下部的金属箔均张开。
故选C。
4．A
【详解】
AB．电荷间相互作用的库仑力遵循牛顿第三定律，大小相等、方向相反，故A正确，B错误；
C．根据公式
F只与q1、q2
、r有关，与其他因素无关，故C错误；
D．当两个点电荷的距离趋近于零时，违背库仑定律“点电荷”的条件，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
由库伦定律可得
当距离变为2r时
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
设a、b、c、d四个点间距均为r。由题意可知在b点产生电场的场强大小为
方向向右；
则在c点产生电场的场强大小为
方向向右；
在c点产生电场的场强大小为
方向向右；
c点电场强度大小为，则有
解得
电荷放在d点，其在b点的电场强度大小是
方向向右；
因此d点放入电荷后，b点的电场强度大小是
故选A。
7．C
【详解】
由于A点的电场强度为0，带电薄板在A点产生的电场强度E与点电荷在A点产生的电场等大反向，可得带电薄板在A点产生的电场强度
方向水平向右。根据对称性，带电薄板在B点产生的电场场强与A点等大反向，根据电场叠加，可知B点场强
合场强方向水平向左。
故选C。
8．BC
【详解】
A．若A、B为异性电荷，A、B间存在引力，只有当A对B的引力恰好等于B球所需要的向心力时，B球才做圆周运动，否则不做圆周运动，故A错误；
B．若A、B为异种电荷，AB之间的库仑力为吸引力，当AB之间的库仑力大于需要的向心力的时候，B球做向心运动，速度和加速度都要变大，当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候，B球做离心运动，速度和加速度都要减小，故B正确；
CD．若A、B为同种电荷，AB之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以B球一定做曲线运动，由于AB之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以B球的加速度在减小，而库仑力做正功，故动能不断变大，故C正确，D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】
A．由于物体的加速度与所受的合外力、物体的质量有关，所以在探究物体的加速度与合外力的关系的实验中，需要保持物体的质量不变，采用了控制变量法，A错误；
B．在研究带电体之间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离，就可以把带电体看做点电荷，这采用了理想模型法，B错误；
C．为了研究问题方便，利用平行四边形定则把质点所受的两个力合成为一个力，采用的方法是等效替代法，C正确；
D．把电子绕原子核的运动类比为行星绕太阳的运动，利用电子和原子核之间的库仑力等于向心力可以得出电子运动速度与轨道半径的关系，D正确。
故选CD。
10．CD
【详解】
设两球各带电量大小为q和7q，则开始时由库仑定律可得
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回相距为2r的位置上，它们的电荷量变为4q：4q，所以库仑力
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回相距为2r的位置上，它们的电荷量是先中和后平分，电量变为3q：3q，所以库仑力
故CD正确，AB错误。
故选CD。
11．BC
【详解】
A．带正电的试探电荷从点移动到点时，正试探电荷的电势能增加，则d点电势低于e点，则N点为正电荷，故A错误；
B．由于N点为正电荷，其电场线由正电荷到负电荷且与等势面垂直，根据沿电场线方向电势降低，则d点的电势低于f点的电势，故B正确；
C．由于场强是矢量，据等量异种电荷电场的对称性知，d点和f点的场强大小和方向都相同，即场强相同，故C正确；
D．因从d点到f点电势逐渐降低，故将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能逐渐减小，故D错误。
故选BC。
12．CD
【详解】
C．设AB之间的距离为r，连线与水平方向夹角为θ，对A进行受力分析
当B向左移动时，角θ增大，最终依然平衡，导致AB之间距离r增大，C正确；
A．对B进行受力分析
由于角θ增大，AB之间距离r增大，可得水平外力F减小，A错误；
BD．将AB整个系统作为一个整体进行受理分析，可知，竖直墙面对小球A的弹力大小等于F减小；地面对小球B的弹力大小等于两个球的总重量，保持不变，B错误，D正确。
故选CD。
13．(1)
(2)
【详解】
（1）P点电场强度的大小为：，方向向右．
（2）将电荷量为2.0×10-19C的试探电荷q放在P点，q受到的电场力是：F=qE=2.0×10-19×3600N=7.2×10-16N
14．(1)；(2)F=
【详解】
(1)设轻绳的拉力为T，则对A
联立解得
(2)恒力F的大小为
15．(1)，方向沿x轴正方向，，方向沿x轴正方向；(2)正电荷；(3)位置坐标4m
【详解】
(1)电场强度等于图像的斜率
方向沿x轴正方向
方向沿x轴正方向
(2)根据图像，放在A点的电荷为正，其所受的电场力为正方向，所以Q为正电荷。
(3)根据点电荷的场强公式
解得
16．(1)3∶1；(2)1∶3
【详解】
(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得
Tcos
θ－mg＝0
Tsin
θ－F＝0
解得
所以
(2)对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有
解得
所以