第一章 静电力与电场强度 单元检测（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电力与电场强度
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心O等高，已知Q带正电，两环平衡时∠OQP=30°。则下列说法正确的是（　　）
A．圆环P带负电
B．圆环P、Q的质量之比为2：1
C．圆环P、Q的电荷量之比为1：2
D．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为1：1
2．真空中两点电荷，，它们之间的距离为L，则两点电荷连线中点处的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．0
3．为了纪念库仑对电磁学的重要贡献，1881年在巴黎召开的第一届国际电学会议决定用他的姓氏命名一个物理量的单位，下列物理量以“库仑”为单位的是（　　）
A．电荷量
B．电压
C．电流
D．电阻
4．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡状态。下列说法正确的是（　　）
A．导体内部A点的电场强度大于B点的电场强度
B．感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA=EB
C．感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA＜EB
D．当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
5．如图所示，由和两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板与地面的夹角，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球A和B，A、B所带电荷量分别为q和，A、B恰在同一条水平线上静止。小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，，则（　　）
A．B对A的库仑斥力是A对B的库仑斥力的2倍
B．A、B两球所受平板的支持力大小均为
C．B球的质量为
D．A、B两球间的距离为
6．两个半径均为r的相同金属球，球心相距3r，分别带有电荷量－2Q和＋4Q，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小（　　）
A．等于F
B．小于F
C．大于F
D．无法确定
7．如图，在一点电荷附近、点放置试探电荷测量其受力，下列试探电荷受力与电荷量的关系图中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．两固定的点电荷A、B带电量QAA．A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
B．A和B为异种电荷时，C在AB之间连线的延长线上A外侧
C．A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近A一侧
D．A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上
9．下列说法中正确的是（　　）
A．某个带电体所带电荷量可能为
B．静电力常量k是库仑利用扭秤实验测出的
C．电场线就是带电粒子在电场中运动轨迹
D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象的描绘了电场
10．如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为的点电荷（电性如图所示），、、、是正方形边长的中点，则以下说法中正确的是（　　）
A．、、、四点的场强相同
B．、两点的场强一定等大且反向
C．、两点的场强一定等大且同向
D．、连线中点的场强方向一定垂直于该连线
11．如图所示，正三角形abc的三个顶点处分别放置三个等量点电荷，af垂直bc，e点为三角形的中心。若b、c两点处的电荷产生的电场在a点处的合场强大小为E，则（　　）
A．a、c两点处的电荷产生的电场在b点处的合场强大小也为E
B．a、b、c三点处的电荷产生的电场在e点处的合场强大小为3E
C．e点的电势高于f点的电势
D．将负电荷从e点移到f点，电势能减小
12．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电斥力大小为F。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，若两次实验中悬线偏离竖直方向的角度为37°和60°，B的电量分别为q1和q2，则q1：q2等于多少？
14．一质量为m=1kg，电量为q=＋2C的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，场强大小为E=5N/C，（g=10m/s2）求：
（1）绳子与竖直方向的夹角；
（2）绳子上的拉力大小。
15．如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，P点的电场强度多大？
16．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力又为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．对圆环Q受力分析，如图所示，则Q静止须受圆环P的斥力，即圆环P应带正电，A错误；
B．根据力的平衡条件由Q的受力可知
对圆环P受力分析，如图所示，则由几何关系可知
F=mPg
F2=2mPgcos30°
所以
即
B正确；
D．由以上分析整理得
D错误；
C．由题中的条件不能确定两圆环所带电荷量的关系，C错误。
故选B。
2．A
【详解】
根据正负点电荷场强方向特点，由场强叠加原理，可得两点电荷连线中点处的电场强度大小为
故选A。
3．A
【详解】
电荷量的单位是库伦；电压的单位是伏特；电流的单位是安培；电阻的单位是欧姆。
故选A。
4．D
【详解】
A．枕形导体在正点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场与点电荷的电场叠加，静电平衡时，导体内部电场强度处处为零，A错误；
BC．导体内部的电场强度处处为零，所以感应电荷产生的附加电场强度的大小与点电荷产生的电场强度的大小相等，方向相反，故EA>EB，故BC错误；
D．当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动，中和导体B端多余的正电荷，D正确；
故选D。
5．C
【详解】
A．A对B的库仑力与B对A的库仑力是作用力与反作用力，故大小一定相等，A错误；
BC．对两个球受力分析，如图所示
对A，根据平衡条件，有
对B根据平衡条件，有
联立解得
B错误C正确；
D．由于库仑力
根据库仑定律，有
解得
D错误。
故选C。
6．B
【详解】
两金属球相距较近且开始时带异种电荷，电荷因吸引靠近，有效距离小于3r，则原来两球间库仑力
两球接触后，两球均带正电，电荷量均为Q，电荷因排斥远离，有效距离大于3r，所以接触后两球间的库仑力
即
故选B。
7．B
【详解】
电场强度的定义式，即图像的斜率表示场强的大小，而试探电荷的电量越大，同一点所受的电场力越大，即电场力关于电量q为增函数；根据点电荷周围的场强决定式可知
故选B。
8．BC
【详解】
根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的A端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的A端(即A的外侧)，?综上分析BC正确，AD错误；
故选BC。
9．ABD
【详解】
A．元电荷
e=1.6×10-19C
任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，所以某带电体所带的电荷量可能为4×10-18C，故A符合题意；
B．库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量k的值，故B符合题意；
C．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故C不符合题意；
D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象的描绘了电场，故D符合题意。
故选ABD。
10．BD
【详解】
A．、、、四点的场强大小相等方向不同，所以A错误；
B．、两点的场强一定等大且反向，所以B正确；
C．、两点的场强一定等大且反向，所以C错误；
D．两个负电荷在、连线中点的场强方向指向靠近的负电荷，两个正点电荷在在、连线中点的场强方向也是靠近的负电荷，则该点的合场强方向一定垂直于该连线，所以D正确；
故选BD。
11．AC
【详解】
A．设点电荷的电量为q，三角形的边长为L，已知b、c两点处的电荷产生的电场在a点处的合场强大小为E，b、c两点处的电荷在a点处产生的场强大小相等，夹角为，故b、c两点处的电荷在a点处产生的场强大小都是E，故有
同理可得a、c两点处的电荷产生的电场在b点处的合场强大小也为E，故A正确；
B．a、b、c三点处的电荷在e点产生的场强大小都是
由平行四边形定则可知e点处的电场强度大小为
故B错误；
C．相对b、c两点处的电荷来说，af是一根等势线，因此比较e、f两点的电势只需考虑a点处电荷产生的电场，由此可得e点的电势高于f点的电势，故C正确；
D．负电荷在电势高点电能低，故将负电荷从e点移到f点，电势能将增加，故D错误。
故选AC。
12．A
【详解】
两电荷同性，设一个球的带电量为q，则另一个球的带电量为5q，此时有
接触后再分开，带电量各为
则两球的库仑力大小为
故选A。
13．
【详解】
小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=
mgtanθ知
k=mgtan37°
k=mgtan60°
联立两式得
14．(1)；(2)
【详解】
(1)设绳子与竖直方向的夹角为，对小球由平衡条件可得
解得
(2)绳子上的拉力大小为
15．
【详解】
如图所示，P点的电场强度为Q、Q′单独在P点产生的电场强度的矢量和，则
16．，
【详解】
设两点电荷的电荷量为，它们之间的距离为，则静电力大小为
设A小球带正电，则当不带电的同样的金属小球C先与A接触，则
带电金属小球C再与B接触，则
此时A、B之间的静电力变为
两点电荷间的距离增大到原来的2倍，则两点电荷间的静电力大小为