第二章 电势能与电势差 单元过关检测1（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章
电势能与电势差
单元过关检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．电场中A、B两点间的电势差，一电荷量的点电荷从A点运动到B点，该点电荷的电势能减少（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图甲所示，有两个不带电且相互接触的金属导体和，向左靠近带正电的带电体，、、均放在绝缘支座上。乙图是不带电的平行板电容器，电容器的下极板接地，为上极板接线柱。移动绝缘支座分开、，则（　　）
A．分开前，左端的电势高于右端的电势
B．分开后，带正电，带负电
C．分开后，将与接触，下极板的电势降低
D．分开后，将与接触，上极板的电势降低
3．只要空气中的电场足够强，空气就可以被“击穿”，成为导体。某次实验中，电压为
V的直流电源的两极连在一对平行的金属板上，若当金属板间的距离减小到板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，虚线a、b和c是一个点电荷形成的电场中的三个等势面，一个质子从K点射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，下列说法正确的是（　　）
A．这是由正电荷形成的静电场
B．a、b、c三个等势面中，c的电势最高
C．质子从K到L的过程中，电场力做正功
D．质子从M到N的过程中，电势能增加
5．根据大气电测量表明：在晴朗天气下，地表附近的场强大小约，方向向下。假设地球为一个半径R大约为的正球体，可认为是一个理想导体。已知球体体积，表面积，静电力常量。由此推知（　　）
A．无论是水平面还是倾斜的山坡表面，电场方向都指向地心
B．地核带负电，总电荷量约为
C．地球表面带负电，面电荷密度约
D．身高为1.70m的人，人体内头与脚之间的电势差为170V
6．如图所示是某电容式话筒的原理示意图，E为电源，R为电阻，Р为金属薄片，Q为金属板。从左向右对着振动片Р说话，Р振动而Q不动。在P、Q间距减小的过程中（　　）
A．电容器的电容减小
B．P上电量保持不变
C．M点的电势高于N点的电势
D．M点的电势低于N点的电势
7．位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则
（　　）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能不变
8．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示。那么（　　）
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ恒不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
9．关于电容的单位及换算，下列说法正确的是（　　）
A．电容的单位是库仑
B．在国际单位制中，电容的单位是法拉
C．1法拉等于1×106
微法
D．法拉是一个很小的电容单位
10．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是（　　）
A．增大两极板之间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变小
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将导体插入两板之间，则静电计指针张角变小
11．一匀强电场、方向竖直向下，直线AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的小球，以速度v0从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时（　　）
A．速度的大小为
B．速度的大小为
C．电势能增加了
D．电势能减少了
12．如图所示，有一长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2BC，BB1=BC，M、N、P、Q分别为AB、A1B1、C1D1、CD的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．若B点放置一正点电荷，则电势差
B．若B点放置一正点电荷，则电势差
C．若在B1、B两点分别放置等量异种点电荷，则C1、M两点的电场强度大小相等
D．若在B1、B两点分别放置等量异种点电荷，则D、D1两点的电势相等
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
14．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
15．如图所示，在真空中，带电小球A固定，带电荷量为q的小球B挂在丝线下端，处于静止状态。B球的质最为m，丝线与竖直方向夹角为，A和B在同一条水平线上，重力加速度为g，静电力常数为k，带电小球A、B均可看作点电荷。求：
（1）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小
（2）若小球A带电荷最为Q，A、B两球间的距离为多少？
16．如图，一匀强电场方向平行于直角三角形ABC构成的平面，∠A=30°，AB=0.
4m，把电荷量C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功J，取B点的电势为零，C点的电势V。求：
(1)该点电荷由B点移动到C点，电场力所做的功；
(2)A点的电势；
(3)该电场强度的方向及大小。
参考答案
1．C
【详解】
点电荷从A点运动到B点，电场力做正功
则该点电荷的电势能减少。
故选C。
2．D
【详解】
A．分开前，由于A、B相接触放在C附近，处于静电平衡状态的导体是等势体，所以A和B的电势相等。故A错误；
B．因带电体C带的正电，在静电感应作用.下，金属导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，因此在分开后，A带负电，B带正电。故B错误；
C．分开后，将B与P接触，在接触带电下，上极板带正电，但是下极板电势仍为零不变，故C错误；
D．分开后，将A与P接触，在接触带电下，上极板带负电，因此其电势降低，故D正确。
故选D。
3．C
【分析】
本题考查电场强度，目的是考查学生的理解能力。
【详解】
空气被“击穿”时的电场强度大小
选项C正确。ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．根据轨迹的弯曲方向，可知质子受力向外，所以这是由正电荷形成的静电场。A正确；
B．这是由正电荷形成的静电场，离正电荷越远，电势越低。B错误；
C．质子从K到L的过程中，在靠近正电荷，所以斥力做负功。C错误；
D．质子从M到N的过程中，在远离正电荷，斥力做正功，电势能减少。D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．地表附近的场强大小约，方向向下，方向向下不是指向地心，A错误；
B．地球表面处产生的电场强度等效于地球球心处的一个带电量为Q的点电荷在地面产生的电场强度，地表附近的场强方向向下，地表附近的场强大小约，则
总电荷量约为
B错误；
C．地球表面的面电荷密度约
C正确；
D．因为地球表面不是匀强电场，则根据
不成立，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．电容式话筒与电源串联，电压保持不变，在P、Q间距减小过程中，根据电容决定式
可得电容增大，A错误；
B．根据电容的定义式
因为电容增大，电压不变，故可得电容器所带电量增大，B错误；
CD．电容器的充电电流通过R的方向由N到M，所以N点的电势比M点的高，C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．电场线与等势线垂直，易判断a、b两点的电场强度方向不相同，故A错误；
B．正电荷从c点移到d点，因为是负电荷，因此越靠近电荷电势越低，c点电势小于d点，由可知静电力做负功，故B错误；
C．负电荷从a点移到c点，a点电势小于c点，静电力做正功，故C正确；
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
AB．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大。故A正确，B错误。
CD．断开开关S，电容器所带的电量不变，由
得
知d变化，E不变，电场力不变，θ不变。故C错误，D正确。
故选AD。
9．BC
【详解】
国际单位制中，电容的单位是法拉
法拉是很大的单位，故AD错误BC正确。
故选BC。
10．AD
【详解】
A．由图可知，B极板上的电荷量不变，A极板的电势为零，根据
可知增大两极板之间的距离，则电容减小；在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差增大，指针张角变大，故A正确；
B．将A板稍微上移，根据
可知电容减小，在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差增大，指针张角变大，故B错误；
C．若将玻璃板插入两板之间，根据
可知电容增大，在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差减小，则静电计指针张角变小，故C错误；
D．若将导体插入两板之间，根据
可知电容增大，在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差减小，则静电计指针张角变小，故D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】
AB．设小球射入电场后经时间t再次经过直线AB。根据牛顿第二定律可得小球在竖直方向的加速度大小为
①
根据类平抛运动规律可得
②
根据速度的合成可得小球再次经过直线AB时速度的大小为
③
联立②③解得
④
故A错误，B正确；
CD．设小球再次经过直线AB时上升的高度为h，则根据运动学规律有
⑤
电场力对小球做正功，小球电势能的减少量为
⑥
联立②⑤⑥解得
⑦
故C错误，D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】
AB．B点放一正点电荷时，如图所示
连接B、P，以B为圆心，分别以BC、BN（长度与BC1相等）的长为半径作圆弧，分别交BP于R、S。因
，
故
又因
故
设
，则有
显然
。根据正点电荷电场的特点，RS段的平均电场强度大于SP段，且离电荷越远场强越小、电势越低，故必有
综上可知
A错误B正确；
C．若在B1、B两点分别放置等量异种点电荷，由等量异种点电荷的电场特点可知M、N两点的电场强度大小相等，C、C1两点的电场强度大小相等，M、C两点的电场强度大小相等，则C1、M两点的电场强度大小相等，C正确；
D．若在B1、B两点处放置等量异种点电荷，则B1、B连线的中垂面是等势面，则D、D1两点分布在中垂面的两侧，电势不相等，D错误。
故选BC。
13．
【详解】
由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
14．3μF
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
15．（1）；（2）
【详解】
（1）根据平衡条件可知
解得
（2）根据点电荷的电场强度公式有
联立解得
16．(1)；(2)；(3)，方向：垂直AC指向左上方
【详解】
(1)点电荷由B点移动到C点，则
又
解得
(2)点电荷由A点移动到B点，则
又
解得
(3)因为，所以A、C的连线即为匀强电场中的一条等势线，过B点做AC的垂线BD，如图所示
由几何关系得
电场强度
解得
方向：垂直AC指向左上方