第六章 波粒二象性 单元检测（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第三册
第六章
波粒二象性
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．以下说法中不正确的是（　　）
A．玻尔的原子模型成功的解释了氢原子光谱
B．汤姆孙的电子衍射实验验证了德布罗意波的存在
C．普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说
D．核反应堆中的镉棒是通过降低中子的速度来控制核反应速度的
2．下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出光子说理论以后普朗克用实验证实了光子的存在
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
C．德布罗意提出物质波假设，并未被证实
D．若某材料的逸出功是，则它的极限频率
3．2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的新冠病毒的3D影像测得新冠病毒的平均尺度是，如图所示。波长为的光，其光子动量大小数量级为（普朗克常量为）（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．泊松亮斑证实了光的粒子性
B．光的偏振现象说明光是一种纵波
C．康普顿效应进一步证实了光的粒子性
D．干涉法检查被检测平面的平整度应用了光的双缝干涉原理
5．在图甲所示的电路中，用两种单色光①、②分别照射同一光电管时，光电流与光电管两极电压的关系如图乙。单色光①和②相比（　　）
A．①光光子的频率较大
B．①光光子的动量较大
C．①光照射时，单位时间逸出的光电子数目较多
D．①光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大
6．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则（　　）
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
7．如图所示，分别用功率相同的甲光和乙光照射相同的光电管阴极，甲光的频率为v1，乙光的频率为v2，v1A．
B．
C．
D．
8．如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象,由图象可知（
）
A．甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大
B．同一色光照射下,甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大
C．要获得相等的最大初动能的光电子,照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大
D．无论用什么金属做实验,图象的斜率不变
9．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说，关于与光电效应有关的四个图像的说法正确的是（
）
图1为光电效应实验，图2为光电流与电压的关系，图3为金属的遏止电压U与入射光频率的关系，图4为光电子最大初动能与入射光频率的关系．
A．如图甲装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线照射锌板，则验电器的张角可能变小
B．根据图乙可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图丙可知2为该金属的截止频率
D．由图丁可知E等于该金属的逸出功
10．利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由某种金属制成，其逸出功为，用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为，电流表的示数为I。已知普朗克常量约为，下列说法正确的是（　　）
A．该金属发生光电效应的极限频率约为
B．若入射光频率减半，将不发生光电效应现象
C．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2I
D．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为0V
11．如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是（　　）
A．由图甲可求得普朗克常量
B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功的小
C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．由图丁可知电压越高，则光电流越大
12．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说，关于与光电效应有关的四个图像如图所示，下列说法正确的是
A．如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线照射锌板，则验电器的张角可能变小
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知v2为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．钙的逸出功是3.2eV，现在用波长200nm的光照射钙的表面。已知普朗克常数h=6.63×10-34J·s，电子电量e=1.6×10-19C，光速c=3×108m/s。（计算结果保留三位有效数字）
（1）求光电子的最大初动能；
（2）求遏止电压；
（3）求钙的截止频率。
14．玻尔在卢瑟福的原子核式结构学说的基础上，提出具有量子特征的氢原子模型，其能级图如图所示。有一个发光管里装有大量处于n=4能级的氢原子，利用这个发光管的光线照射金属钠的表面。已知金属钠的极限频率是5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10－34Js，1eV=1.6×10－19J。
(1)发光管可能发射几种不同能量的光子；
(2)发光管能使金属钠发生光电效应吗(通过计算回答)；
(3)求出发光管照射金属钠所发射的光电子的最大初动能。
15．如图所示，光电管的阴极k是用极限波长为λ0=
5.0×10-7m的钠制成．现用波长为λ=3.0×10-7m的紫外线照射阴极K,当光电管阳极A和阴极K之间的电压U
=2.1V时，光电流达到最大值Im=0.56μA．已知元电荷的电荷量e=1.60×10-19C，普朗克常量h
=6.63×10-34J.s，光速c=3×108m/s.
求：
（1）每秒钟内由阴极K发射的光电子数目n；
（2）电子到达阳极A时的最大初动能Ekm；(保留三位有效数字)
（3）该紫外线照射下阴极的遏止电压Uc．
(保留三位有效数字)
16．在不受外力或合外力为零的弹性碰撞中，碰撞前后系统同时遵从能量守恒和动量守恒．上述理论不仅在宏观世界中成立，在微观世界中也成立．康普顿根据光子与电子的弹性碰撞模型，建立的康普顿散射理论和实验完全相符．这不仅证明了光具有粒子性，而且还证明了光子与晶体中电子的相互作用过程严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律．
（1）根据玻尔的氢原子能级理论，，E1为原子的基态能量，En在第n条轨道运行时氢原子的能量），若某个处于量子数为n的激发态的氢原子跃迁到基态，求发出光子的频率．
（2）康普顿在研究X射线与物质散射实验时，他假设X射线中的单个光子与晶体中的电子发生弹性碰撞，而且光子和电子、质子这样的实物粒子一样，既具有能量，又具有动量（光子的能量hν，光子的动量）．现设一光子与一静止的电子发生了弹性斜碰，如图所示，碰撞前后系统能量守恒，在互相垂直的两个方向上，作用前后的动量也守恒．
a．若入射光子的波长为λ0，与静止电子发生斜碰后，光子的偏转角为α=37°，电子沿与光子的入射方向成β=45°飞出．求碰撞后光子的波长λ和电子的动量P．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
b．试从理论上定性说明，光子与固体靶中的电子（电子的动能很小，可认为静止）发生碰撞，波长变长的原因．
参考答案
1．D
【详解】
A．玻尔的原子模型成功的解释了氢原子光谱，A正确，不符合题意；
B．汤姆孙的电子衍射实验验证了德布罗意波的存在，B正确，不符合题意；
C．普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说，C正确，不符合题意；
D．核反应堆中的镉棒是通过吸收部分中子来控制核反应速度的，D错误，符合题意
故选D。
2．D
【详解】
A．爱因斯坦受普朗克量子理论的启发，提出了光子说理论，美国物理学家米立肯利用光电效应实验证实了光子的存在，选项A错误；
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量增大，选项B错误；
C．德布罗意提出物质波假设，并被电子的衍射实验所证实，选项C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程，若某材料的逸出功是，则它的极限频率，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
根据德布罗意波长公式
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
4．C
【详解】
A．泊松亮斑证实了光的波动性，A错误；
B．光的偏振现象说明光是一种横波，B错误；
C．康普顿效应进一步证实了光的粒子性，C正确；
D．干涉法检查被检测平面的平整度应用了被测平面的上下表面反射回来的两列光发生干涉的原理，不是双缝干涉原理，D错误；
故选C。
5．C
【详解】
ABD．由
可得光电流恰好为零时，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光子的频率为截止频率，由图乙可知，②光光子的频率较大，②光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大,由
可知②光光子的动量较大，故ABD错误；
C．由图可知①的饱和光电流大，因此①光照射时单位时间内产生的光电子数量多，故C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．光的强弱影响的是单位时间内发出的光电子的数目，不影响发射出光电子的时间间隔，故A错误；
B．根据光电效应方程
可知，入射光的频率不变，则最大初动能不变，故B错误；
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，故C正确；
D．入射光频率不变，故仍然能发生光电效应，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
根据爱因斯坦光电效应方程式得
根据遏止电压和最大初动能的关系
联立可得
由于乙光的频率大于甲光的频率，即，由上式知:乙光对应的遏止电压大于甲光所对应的遏止电压。由于甲光和乙光的功率相同,即在单位时间单位面积上甲光的能量等于乙光的能量,设甲光的光子个数为，乙光的光子个数为，则有
由于
故
即甲光光子个数大于乙光光子个数。由于光子和光电子是一一对应的关系，所以甲光照射光电管单位时间内产生的光电子个数大于乙光单位时间内产生的光电子个数，故甲光对应的饱和光电流大于乙光对应的饱和光电流。满足此特征的只有C。故C正确，ABD错误。
故选C。
8．BD
【解析】根据光电效应方程有：EK=hv-W，其中W为金属的逸出功：W=hv0，根据图象可知，乙的极限频率比甲大，所以乙的逸出功比甲大，故A错误；同一色光照射，则入射光频率相等，根据EK=hv-W结合乙的逸出功比甲大可知，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确；根据EK=hv-W结合乙的逸出功比甲大可知，若EK相等，则照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误；根据EK=hv-W可知，EK-v图象的斜率表示普朗克常量，无论用什么金属做实验，图象的斜率不变，故D正确。故选BD。
点睛：本题考查了光电效应方程EK=hv-W的理解和应用，对于图象问题可以写出函数关系式结合数学知识讨论图像的斜率和截距的物理意义．
9．AD
【解析】
【详解】
A.如果先让锌板带负电，再用紫外线照射锌板时，由于光电效应激发出电子，锌板带电量减小，验电器的张角会变小，等锌板电量为零时，验电器就无法张开；如果紫外线继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又会增大，故A正确；
B.由图乙可知，电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明光电流强度与光的强度有关，光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；
C.对于某种金属材料，只有当入射光的频率大于某一频率时，电子才能从金属表面逸出，形成光电流，这一频率就称为截止频率．光电效应中截止频率由金属本身的材料决定，图丙中遏止电压为零时所对应的入射光的频率为截止频率，2对应的遏止电压不为零，故C错误；
D.根据光电效应方程，知道丁图图线的纵轴截距的绝对值表示逸出功，则逸出功为E，当最大初动能为零，入射光的频率等于金属的极限频率，则金属的逸出功等于，故D正确．
10．AB
【详解】
A．根据
得该金属发生光电效应的极限频率约为
故A正确；
B．由光电效应方程
可得
若入射光频率减半即为，小于该金属发生光电效应的极限频率，则不能发生光电效应，故B正确；
C．在能发生光电效应的前提下，电流表的示数与光电管的电压和入射光的强度有关，与入射光的频率无关，故C错误；
D．频率加倍前，入射光的能量
频率加倍后，入射光能量为
最大初动能为
根据
Ue=
可知遏止电压的大小为
故D错误。
故选AB。
11．BC
【详解】
A．根据光电效应方程，结合动能定理可知
变式可得
斜率
解得普朗克常量为
故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程可知，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线大，故B正确；
C．入射光频率一定，饱和光电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和光电流越大，故C正确；
D．分析图丁可知，当达到饱和光电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误；
故选BC。
12．ACD
【详解】
A．如果先让锌板带负电，验电器由于带负电，张开一定的张角，当紫外线照射锌板时，产生光电子，则验电器的张角变小，故A正确；
B．黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误；
C．根据:解得：
由图3可知为该金属的截止频率，故C正确；
D．根据光电效应方程，当时，可得：
由图象知纵轴截距，所以有：
即该金属的逸出功为，故D正确．
13．（1）4.83×10-19J；（2）3.02V；（3）7.72×1014Hz
【详解】
(1)由爱因斯坦光电效应方程可得
代入数据解得
≈4.83×10-19J
(2)设遏止电压为Uc，则
代入数据解得
V≈3.02V
(3)设钙的截止频率为，则
代入数据解得
≈7.72×1014Hz
14．(1)6种；(2)能；(3)10.46eV
【详解】
(1)由于发光管里装有大量处于能级的氢原子，则其能发出不同能量光子的数目
种
(2)金属钠的逸出功为
其中
，，，
都大于逸出功，所以一定能发生光电效应；
(3)发光管照射金属钠所发射的光电子的最大初动能应为从能级的氢原子跃迁至能级发出的，则
15．（1）3.5×1012
(个)（2）6.01×10-19J(或3.76ev)
（3）1.66V
【解析】
（1）光电流达到最大值时
；
其中t=1s
解得n=3.5×1012
(个)
（2）光电子从阴极K逸出时的最大初动能为Ekm0，
由光电效应方程有Ekm0=
由动能定理Ekm=
Ekm0+
Ue
解得Ekm=6.01×10-19J(或3.76eV)
（3）由Uce
=
Ekm0
可得Uc=1.66V
16．（1）
（2）a.
b.
散射过程遵循能量守恒：，
光子把一部分能量传给了静止的电子，频率变小，由
，波长变长
【解析】
【详解】
（1）
得：
（2）a.
沿X射线入射方向动量守恒：
垂直X射线入射方向动量守恒：
解得：
b.
散射过程遵循能量守恒：，
光子把一部分能量传给了静止的电子，频率变小，由
，波长变长.