第四章 光的折射与全反射 单元过关检测（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第四章
光的折射与全反射
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（　　）
A．图甲、丙
B．图甲、丁
C．图乙、丙
D．图乙、丁
2．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射线更靠近法线，由此可判定（　　）
A．两种色光的折射率nb>na
B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则CaC．在介质中b的速度较大
D．单色光b的频率较低
3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大
B．甲同学测得的折射率与真实值相同
C．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小
D．乙同学测得的折射率与真实值相同
4．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些
D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
5．如图所示，用某透明材料做成横截面为二分之一圆的柱形物体，O为圆心，A、B为圆周上的两点，圆半径为R，面涂有水银反射层，一束单色光垂直于面从圆柱面上的P点射入柱体，已知透明材料的折射率，光在真空中的传播速度为c，，单色光从P点射入柱体至第一次射出柱体时所用时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列有关光现象的说法正确的是（　　）
A．照相机的镜头表面镀有一层膜、全息照相技术都是应用了光的干涉
B．光导纤维内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．白光穿过玻璃砖时，各单色光传播速度不相等，红光速度最小，紫光速度最大
D．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的全反射现象
8．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（　　）
A．对于同一列机械波，障碍物越小，越容易绕过去
B．如果波在传播过程中遇到尺寸比波长大得多的障碍物，该波就不能发生衍射
C．猛击音叉，围绕振动的音叉转一圈的过程中，会听到声音忽强忽弱，这是干涉现象
D．一束白光通过三棱镜后，在屏上出现彩色条纹，这是光的一种干涉现象
E.机械波、电磁波、光波均能产生衍射现象
9．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°＜θ＜90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转白光动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．在弧形屏上可以观察到折射光的色散现象
C．红光在玻璃砖中传播速度最小
D．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
E.玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光
10．如图所示，MM′是空气与某种介质的界面，一条光线从空气射入介质的光路如图所示，那么根据该光路图做出下列判断中正确的是
A．该介质的折射率为
B．光在介质中的传播速度c(c真空中光速)
C．光线从介质射向空气时有可能发生全反射
D．光线由介质射向空气时全反射的临界角大于45°
11．如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（　　）
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
12．如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（0<θ<90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E.第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．下图中的半圆表示一半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为其圆心。一平行于平面的细光束从D点平行于边射入玻璃砖后到达C点，D到的距离为。
(1)求该玻璃砖的折射率；
(2)现使该细光束绕D点在平面内沿顺时针方向缓慢转动，直到从D点射入玻璃砖到达面的光线刚要从AC面射出，求此时入射角i的正弦值。
14．如图所示，在距玻璃砖上表面垂直距离的空气中有一点光源S，从S发出的光线以入射角入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出，玻璃砖上、下表面平行，厚度。若沿此光线从光源到玻璃砖上表面的传播时间与在玻璃砖中的传播时间相等，求该玻璃砖的折射率n。
15．一大型游乐场建有一个半球型游泳池，游泳池半径为R，游泳池内注满水。一潜泳者可在水面下方游动，其头罩上带有一单色光源，游泳池水面上的最大发光面积为游泳池面积的，求：
(1)池内水的折射率；
(2)射出水面的光在水中传播的最长时间。
16．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，求：
（1）玻璃砖的折射率为？
（2）光从玻璃到空气的临界角为？
（3）OP之间的距离为
？
参考答案
1．D
【详解】
光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；
依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C
<
45o,故丙图错误，丁图正确；
故选D。
2．A
【详解】
AD．如题图，由=n可知，b的折射率大于a的折射率，所以b的频率较大，a的频率较小，选项A正确，选项D错误；
B．b的折射率大于a的折射率，由sinC=可知Ca>Cb，选项B错误；
C．b的折射率大于a的折射率，由n=可知，介质中va>vb，选项C错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．甲同学测量的光路图如图甲所示，
真实值，测量值，因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小，故AB错误；
CD．乙同学测量的光路图如图乙所示
测量值与真实值相等，故C错误D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；
B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；
D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知
由折射定律可得
解得
由几何关系可知
由几何关系可知
则单色光从P点射入柱体至第一次射出柱体时所用时间为
其中
联立方程，解得
故选A。
6．B
【详解】
假设光线入射到A、B反射，则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
7．A
【详解】
A．照相机的镜头表面镀有一层膜、全息照相技术都是应用了光的干涉，所以A正确；
B．光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，所以B正确；
C．白光穿过玻璃砖时，各单色光传播速度不相等，波长越长，对于同种介质，折射率越小，根据
可知，光的传播速度越大，所以红光速度最大，紫光速度最小，所以C错误；
D．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是由油膜的上下表面两束反射光干涉而形成的，属于光的干涉现象。所以D错误。
故选A。
8．ACE
【详解】
A．对于同一列机械波，障碍物越小，越容易发现衍射现象，故A正确；
B．当有障碍物的尺寸与波的波长差不多或比波长短，才会发生明显的衍射现象；当有障碍物的尺寸比波的波长大得多时，也能发生衍射现象，只是不明显而已，故B错误；
C．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，是声波叠加产生加强与减弱的干涉的结果，故C正确；
D．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的色散，因不同频率的单色光对同种材料产生的折射率不同，故D错误；
E．衍射是波的特性，一切波都能发生衍射，故E正确。
故选ACE。
9．BDE
【详解】
根据反射定律和折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射等于入射角，反射光线与半圆形玻璃砖垂直，不会发生色散现象，折射光会发生色散现象，故A错误，B正确；根据光在玻璃中的传播的速度v＝c/n，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律n＝可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C一D方向移动，随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，由临界角公式sinC＝1/n可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光，故DE正确．故选BDE．
10．BCD
【详解】
由图知，入射角
i=60°，折射角
r=45°，则折射率为，故A错误．光在介质中的传播速度为，故B正确．光线从介质射向空气时，只要入射角大于等于临界角就能发生全反射，故C正确．设光线由介质射向空气时全反射的临界角为C，则，则得：C>45°，故D正确．
11．AD
【详解】
AB．设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，全反射的临界角为，有折射定律得
由几何关系有
所以
由题意知，入射角增大到时，时，折射率最小，因为
所以
综上折射率至少为
故A正确，B错误；
CD．光在玻璃介质中的传播速度
在介质中传播所走的路程越小，路程越大，即时，光在光纤中传播的时间最长，综上解得
故若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【详解】
AＢ．光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，A正确，B错误；
C．因为光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，下表面的出射光的折射角和上表面的入射光的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，C正确；
D．光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D正确；
E．蓝光的频率大于红光的频率，所以玻璃板对蓝光的折射率大于对红光的折射率，故蓝光的偏折程度大，出射光线中蓝光在红光的左侧，E错误。
故选ACD。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)设在D点处，细光束入射角为i折射角为γ，如图所示
由几何关系得
联立可得，
由折射定律得
代入角度得。
(2)设细光束在边界上的全反射临界角为C，则
联立解得。
14．
【详解】
光在空气中传播的时间
设光在玻璃中的折射角为i，光在玻璃中传播的速度为v
则光在玻璃中传播的时间
由
玻璃砖的折射率
玻璃砖的折射率也可
联立解得
?
15．(1)；(2)
【详解】
(1)设液体折射率为n，当光源S位于O点正下方的池底时发光面积最大，发光半径为r
此时光恰好发生全反射
根据几何关系
解得
(2)发光点在O点正下方池底处以临界角射出时光路最长
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）（2）（3）作出两种情况下的光路图，如图所示
，设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得