第四章 光的折射与全反射 单元检测（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第四章
光的折射与全反射
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图中四图表示一束由两种颜色组成的复色光通过三棱镜的光路图，其中正确的是（
）
A．B．C．D．
3．人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成。沿平行于球心连线方向，入射宽度为的平行光束进入眼睛，汇聚于视网膜上的处（两球心连线的延长线交于大球表面的一点），图中小球半径为，光线汇聚角为，则两球体折射率为（　　）
A．
B．
C．2
D．
4．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中，古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的，因而叫做“海市蜃楼”，也叫蜃景，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这也是“蜃景”，下列有关蜃景的说法中错误的是(　　)
A．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
5．一盛满水、高度的矩形容器的竖直截面如图所示，在截面的左下角点安装可发射激光的光源，光源可通过遥控转动。人竖直站在距容器壁水平距离为的位置，眼睛距离点的高度为，当光束的出射点与点相距时，正好射进人眼，光源的像距离点，则水对这种激光的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．水下一点光源，发出、两单色光。人在水面上方向下看，发现水面中心区域有光、光射出，Ⅱ区域只有光射出，Ⅱ区域以外没有光射出，如图所示。下列判断不正确的是（　　）
A．、光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，光的折射角小
B．在真空中，光的波长大于光的波长
C．水对光的折射率大于对光的折射率
D．水下、光能射到图中Ⅱ区域以外区域
7．、、三条平行光线从空气射向玻璃砖且方向垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径，如图所示。光线正好过圆心，光线、从光线的两侧对称入射，光线、从玻璃砖下表面进入空气后与光线交于、，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对三种光的折射率关系是
B．玻璃对三种光的折射率关系是，光的折射率大小无法确定
C．光在真空中的传播速度大于光的传播速度
D．若、都能使某金属发生光电效应，则打出的光电子的最大初动能大于光打出的光电子的最大初动能
8．一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是（　　）
A．介质1的折射率小
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中的传播速度大
D．光在介质2中的传播速度大
9．如图所示是一细束太阳光通过玻璃三棱镜后，在光屏上产生光谱的示意图—光的色散现象。光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间从上到下依次是橙、黄、绿、蓝、靛等色光。下表是测得的该玻璃棱镜材料对各种色光的折射率。
根据光的色散现象、表格中的有关数据以及光学知识，下列说法正确的是（　　）
A．各种色光通过棱镜后的偏折角度不同，红光的偏折角度最小，紫光的偏折角度最大
B．该棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率小，对紫光的折射率大
C．各种色光在三棱镜中的传播速度不同，红光在该玻璃三棱镜中的传播速度比紫光大
D．同一色光在不同介质中传播时波长相同
E.同一色光在不同介质中传播时频率不同
10．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，下列操作可以减小实验误差的是（　　）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．选择平行玻璃砖进行实验
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
11．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是（　　）
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
E.在三棱镜中a、b两侧光的速率相同
12．如图所示，一束由两种单色光组成的细光束沿PO方向由空气射向玻璃砖，通过玻璃砖后分成两条单色细光束A、B．下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则B光先消失
B．在玻璃中A光的速度比B光的大
C．通过狭缝时A光比B光更容易发生衍射现象
D．用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的小
E.若A光为绿光，则B光可能为紫光
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．亚克力材料又叫有机玻璃，其重量轻且透光率高，便于加工，被广泛应用各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为R的透光体，一束单色光从OA面上的A点射入透光体，入射角为i，折射光线与圆弧的交点为B，光在空气中传播的速度为c。
(1)求光由A到B的传播时间；
(2)若在A点的入射角i=60°，该亚克力材料的折射率n=1.5，通过计算判断该光在B点能否发生全反射。
14．如图所示，半圆形玻璃砖ACB，圆心为O，半径为，C为半圆弧的中点，两条相同颜色的光线a、b平行射向AB界面上的D点和O点，光线与AB的夹角为30°，，a光线在玻璃砖中的折射光线刚好经过C点。求∶
（1）玻璃砖对a、b光线的折射率；
（2）a、b从玻璃砖射出后光线的交点到O点的距离。
15．如图所示，用折射率的透明物质做成内外半径分别为、的空心球，其内表面涂有能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射。一平行光从左向右射向此球，光在真空的传播速度。求：
（1）光进入透明物质后的最大折射角；
（2）光在透明物质中的最长传播时间。
16．半径为R的透明薄圆柱体固定在水平地面上，内部一点光源位于S点，截面图如图所示。点光源到圆心距离为R，已知点光源沿水平面内的光线全部可以射出圆柱体，光速为c，求透明圆柱体折射率的取值范围。
参考答案
1．A
【详解】
光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故选A。
2．D
【详解】
由题意，光在棱镜的两个侧面上都会发生折射，根据光的折射定律可知，每次折射都会向底边偏折；同时，由于是两种颜色组成的复色光，玻璃对不同单色光的折射率不同，不同单色光在同一侧面的偏折角也就不同。
故选D。
3．D
【详解】
根据几何关系可知当光线对小球的入射角为45°时，折射角为，由折射定律可知
故选D。
4．B
【详解】
A．海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层的要大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，故A正确，不符合题意；
B．太阳照到沙面上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，即上层折射率大，故B错误，符合题意；
C．由于人眼认为光线是沿直线传播的，故A是蜃景，B是景物，故C正确，不符合题意；
D．从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，故C是蜃景，D是景物，故D正确，不符合题意。
故选B。
5．A
【详解】
光路图如图所示
设入射角为，折射角为，根据题意可知
，
，
，
解得
又
由几何关系有
则
水对这种激光的折射率
故选A。
6．C
【详解】
AC．由题意分析可知，光在Ⅰ区域边缘发生了全反射，光在Ⅱ区域边缘发生了全反射，则知光的临界角比光的临界角大，由知，水对光的折射率小于对光的折射率，而、光从Ⅰ区域某点倾斜射出时入射角是相等的，由折射定律可知，此时光的折射角小，故A正确，C错误；
B．水对光的折射率小于对光的折射率，则光的频率小于光的频率，在真空中，光速不变，由知，光的波长大于光的波长，故B正确；
D．点光源发出的光沿各方向都有，所以能射到图中Ⅱ区域以外区域，但不能射出水面，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
7．B
【详解】
AB．c光通过玻璃砖后偏折程度比a光的大，所以玻璃对c光的折射率大于对a光的折射率。由于玻璃对b光没有发生偏折，无法判断玻璃对b光的折射率与对a、c两光的折射率的大小，A错误，B正确；
C．光在真空中的传播速度等于光的传播速度，C错误；
D．c光的折射率大，频率高，根据光电效应方程可知，若a、c都能使某金属发生光电效应，则c打出的光电子的初动能更大，D错误。
故选B。
8．BD
【详解】
A
B．由图可知，光由介质1射入介质2后折射角大于入射角，故介质1的折射率大于介质2的折射率，选项A错误，B正确；
C
D．由
n=
得
故光在介质1中的传播速度小，在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确。
故选BD。
9．ABC
【详解】
A．根据图示光路图可知红光相对入射的白光偏折程度最小，紫光相对入射的白光偏折程度最大，所以各种色光通过棱镜后的偏折角度不同，红光的偏折角度最小，紫光的偏折角度最大，A正确；
B．根据题中表格可知该棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率小，对紫光的折射率大，B正确；
C．光在介质中传播的速率与折射率的关系为，红光折射率小于紫光的折射率，所以红光在三棱镜中传播的速度大于紫光的传播速度，C正确；
DE．根据可知，各色光在介质中频率不变，在介质中光速不同，所以波长不同，DE错误。
故选ABC。
10．AC
【详解】
A.
P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，使作出的光路更加接近于实际光路，从而使角度的测量误差减小，故A正确；
B．本实验并不要求玻璃砖的上下表面一定平行，故B错误；
C．入射角适当大些，可以使折射现象更加明显，从而使角度的测量误差减小，故C正确；
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，从而能够清晰准确地作出折射角，减小角度的测量误差，故D错误。
故选AC。
11．BCD
【详解】
ABC．由题图可以看出，a侧光偏折得较大，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，BC正确；
DE．又
所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确，E错误。
故选BCD。
12．BCE
【解析】
【详解】
A.
根据折射定律知光线射入玻璃时的折射角只能接近临界角，不能达到临界角，即射出玻璃时的入射角不能达到临界角，不会发生全反射，所以增大入射角i，光线都能射出，故A项与题意不相符；
B.
光有空气射向玻璃时，两种单色光的入射角相同，但B光偏折大，根据射率定义公式
有
根据知
故B项与题意相符；
C.
频率大的单色光折射率也大，根据c=λf，由于fA＜fB，故λA＞λB，所以通过相同的狭缝时A光更容易发生衍射，故C项与题意相符；
D.
根据双缝干涉条纹的间距公式，为λA＞λB，所以A光的干涉条纹间距比B光的大，故D项与题意不相符；
E.由于绿光的频率小于紫光的频率，结合fA＜fB，故E项与题意相符。
13．(1)；(2)发生全反射
【详解】
(1)设该材料的折射率为n，折射角为r，由折射定律得：
设光在该材料中传播的速度为v，则：
如图，设AB的长度为L，由几何关系得：
L=2Rsinr
由A传播到B所用的时间
可得
(2)设临界角为C，则
如图，设∠OBA=θ，则
即
sinθ＞sinC
所以θ＞C，且此时是光密介质射向光疏介质，所以一定发生全反射。
14．（1）；（2）
【详解】
(1)以a光线为研究对象，入射点为D，折射光线经过C，由几何知识知道入射角，折射角，玻璃砖对单色光的折射率为n
(2)如图，根据折射定律画出a、b光线的光路图，射出玻璃砖后光线的交点为E
由折射定律和几何知识知道：，
所以，是等腰三角形，
CE=OC=R
由几何知识知道
15．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示
当入射角最大时，折射角最大，对应的入射角为
由折射定律有
解得
（2）当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时在透明物质中传播的距离最长，光在透明物质中传播的最大距离为
光在该物质中传播的速度为
又
解得
.
16．1【详解】
如图所示，设点光源射出的光线入射角为θ，SA=x根据余弦定理有
可知
，
当
时
折射率
解得
故
?