第二章 机械波 单元过关检测（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第二章
机械波
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．振源S在O点做沿竖直方向的简谐运动，频率为时刻向右传播的简谐横波如图所示，则以下说法错误的是（　　）
A．该横波的波速大小为
B．时，处的质点振动方向向下
C．时，处的质点处在平衡位置且振动方向向下
D．传播过程中该横波遇到小于1m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象
2．机械波在某种介质中传播时，下列说法正确的是（　　）
A．振幅越大，波振动的频率越小
B．振幅越大，波传播的速度越大
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．波传播的速度大小与质点振动的速度大小无关
3．沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0时的波形图如图所示，此时波传播到x=2.0m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置。当t2=0.6s时，质点A恰好第二次处于波峰位置，以下说法正确的是（　　）
A．t1=0时刻，质点B沿y轴正方向运动
B．再经过四分之一个周期，质点A会到达质点B处
C．这列波的周期为0.4s
D．这列波的波速为10m/s
4．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示为t=0时刻的波形图，M是平衡位置在x=70
m处的一个质点，此时M点正沿y轴负方向运动，之后经过0.4s第二次经过平衡位置，则不正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播
B．该波传播的速度为100m/s
C．在t=0.3s时刻，质点M的位移为0
D．题中波形图上，与M点振动总是相反的质点有2个
5．如图所示是一列简谐横波的图像，已知此时刻O点向上振动，则（　　）
A．波向x轴正向传播
B．A点的振幅为1cm
C．C点的振幅为2cm，位移为-1cm
D．B、C两点运动方向相同，都沿x轴负向
6．关于机械波的衍射，下列说法错误的是（　　）
A．波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射
B．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象
C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时宽度越小衍射越明显
D．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1
s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中平衡位置离坐标原点2.5
m处的一个质点。则以下说法正确的是（　　）
A．质点P的振幅为0.05
m
B．波的频率可能为0.75
Hz
C．波的传播速度可能为50
m/s
D．在t＝0.1
s时刻，平衡位置与质点P平衡位置相距5
m处的质点一定沿x轴正方向运动
8．一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，当传播到x=1m处的质点A时开始计时，t=4s时的波形如图所示，且此时波刚好传播到x=3m处，B、C两质点此时的位移均为y=1m。下列说法正确的是（　　）
A．该波传播的速度大小为0.5m/s
B．t=4s之后，质点C比质点B回到平衡位置要晚1s
C．t=8s时质点A将运动到x=5m的位置
D．t=11s时，平衡位置在x=5m处的质点的位移为-2cm
9．甲、乙两同学欲研究波的形成和传播规律，取一根轻绳，在绳上标记A、B两点，甲、乙两同学分别用手抓住绳子一端使绳尽量保持水平，然后各自手持绳端上下振动，使绳中出现传播的波，某一时刻形成的波形图如图所示，下列说法正确的是（
）
A．乙同学手上下振动的振幅大
B．乙同学手上下振动的频率大
C．乙同学手开始振动的方向向上
D．此时A、B两点的振动方向相同，都向上振动
E.两列波相遇后绳子变成水平
10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到处的M点，再经时间，在处的Q质点刚好第一次到达负向最大位移处。下列说法正确的是（　　）
A．波速为
B．波的周期可能为
C．质点Q开始振动的方向一定沿y轴正方向
D．从到质点Q第一次到达波峰的过程中，质点M通过的路程为
11．将一根较长的弹性细绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动（简谐运动），如图1所示。从抖动开始计时，在t=0.3s时的波形如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．手抖动绳的频率为2.5Hz
B．在t=0.75s时，A点的速度方向向上
C．在0~0.3s的时间内，质点B经过的路程为6cm
D．该列波遇到宽度为6m的障碍物时能发生明显衍射
12．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（　　）
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．“闻其声而不见其人”，说明声波也能发生衍射
C．频率不相同的两列波也能发生干涉
D．声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P是介质中的质点，图（b）是质点P振动图像。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)从时刻起，质点P第一次和第二次的y坐标为的时刻。
14．假设地球的半径为，从地表某位置沿指向地心方向建立轴，一波源在该位置产生的且沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图乙所示，此时传播到处的质点，而平衡位置为处的质点正好位于波谷位置，再经，质点回到平衡位置且向下运动，已知该波的传播速度大于而小于，假设该波传播的过程中没有能量损失，求：
（1）该波的波速；
（2）从时刻到与波源关于地心对称处的质点第一次到达波峰所需的时间（结果保留整数位）。
15．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图（此时振动刚传到处），质点P为介质中的一质点，此时质点P的纵坐标，再经过，质点P由图示位置第一次到达波谷，质点Q为介质中平衡位置在处的质点，求：
（1）平衡位置在处的质点的振动方程；
（2）从时刻起再经过多长时间质点Q第二次经过平衡位置向y轴负方向运动?
16．水平地面上有一根均匀软绳，使M端在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会
形成一列横波，如图甲，已知软绳M端的振动图象如图乙，从M点起振开始计时，当t=2s
时，软绳上各点都已经开始振动，在t=2.1s时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，
且N点处在平衡位置（N的位置图中未画出），M、N两点平衡位置间距离d=0.6m，求：
（1）这列绳波的传播速度；
（2）从M点起振开始计时，到绳上N点第三次运动至波谷位置的时间。
参考答案
1．B
【详解】
A．由图可知，该波的波长是λ=2m，则波速大小为
v=λ?f=2×5=10m/s
故A正确；
B．y轴右侧的波向右传播，根据波形的平移法得知，t=0时，x=1m处的质点振动方向向上。故B错误；
C．该波的周期
T==0.2s
所以
t=0.5s=2T
x=3m处的介质点与t=0时，x=2m处的介质点振动方向相同，t=0时，x=2m处的质点振动方向向下，那么所以t=0.5s时，x=3m处的质点在平衡位置且振动方向向下。故C正确；
D．根据衍射的条件可知，传播过程中波只有遇到小于2m或与2m差不大的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象。故D正确。
故选B。
2．D
【详解】
AB．波振动的频率、波传播的速度均与振幅无关，AB错误；
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于4倍的振幅，与波长无关，C错误；
D．波在某种介质中传播，波速恒定，而质点振动的速度大小周期性变化，波传播的速度大小与质点振动的速度大小无关，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．由波形图可知，t1=0时刻，质点B沿y轴负方向运动，选项A错误；
B．机械波传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，选项B错误；
C．当t2=0.6s时，质点A恰好第二次处于波峰位置，可知
1.5T=0.6s
则这列波的周期为
T=0.4s
选项C正确；
D．这列波的波速为
选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．根据“同侧法”可知波沿轴正方向运动，A正确，不符合题意；
B．经过，M点第二次经过平衡位置，根据波形平移法，处质点的振动形式传递至处，所以传播距离为，波速为
B正确，不符合题意；
C．该列波的周期为
经过即，质点运动到关于平衡位置对称的位置，因此M质点的位移肯定不为0，C错误，符合题意；
D．与M质点距离为半波长奇数倍的质点，振动与M点总是相反，因此满足题意的质点有两个，分别为40m和100m处的质点，D正确，不符合题意。
故选C。
5．C
【详解】
A．因为O点向上振动，可知波向x轴负向传播，选项A错误；
B．A点的振幅为2cm，选项B错误；
C．C点的振幅为2cm，位移为-1cm，选项C正确；
D．B点沿y轴负向振动，C点沿y轴正向振动，则B、C两点运动方向相反，选项D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射，故A正确，不符合题意；
B．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，故B正确，不符合题意；
C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时宽度越小衍射越明显，故C正确，不符合题意；
D．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越长衍射越明显，故D错误，符合题意。
故选D。
7．C
【详解】
A．振幅等于质点离开平衡位置的最大距离，由图知，质点P的振幅为0.1?m，A错误；
B．波沿x轴正方向传播，则
周期为
频率为
（n=0，1，2，3…）
所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，不可能为7.5?Hz，B错误；
C．波速为
当n=1时
C正确；
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相隔5m处的质点与P点相距1m的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5m的质点在0.1s时刻的速度方向，沿y轴正方向，故D错误；
故选C。
8．AD
【详解】
A．由题意知周期T=4s，由图像可知λ=2m，则波速
v==0.5m/s
故A正确；
B．x=1m处的质点A开始振动时，位移
y=2sin（t）cm
由图分析可知，B点正在向下振动，再经tB=T回到平衡位置，C点正在向上振动，再经tC=回到平衡位置，即质点C比质点B晚Δt=s的时间回到平衡位置，故B错误；
C．质点不随波迁移，故C错误；
D．从开始计时到波传播到x=5m处，需用时8s，振动时间为3s=T，由于起振方向向上，则t=11s时x=5m处的质点的位移y=-2cm，故D正确。
故选AD。
9．ABC
【详解】
A．根据波形图可知，乙的振幅大，故A正确；
B．由图可知乙的波长短，波在同一介质中传播速度相同，根据可知乙的频率大，故B正确；
C．根据同侧法可知，甲同学开始振动的方向向下，乙同学开始振动的方向向上，故C正确；
D．根据同侧法可知，质点A的振动方向向上，质点B的振动方向向下，故D错误；
E．两列波频率不一样，振幅不一样，相遇后叠加不是直线，故E错误。
故选ABC。
10．AD
【详解】
A．再经时间=3s，在x=10m处的Q质点刚好第一次到达负向最大位移处，则波速
选项A正确；
B．由波形图可知，波长为4m；波的周期为
选项B错误；
C．质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点Q开始振动的方向也沿y轴负方向，选项C错误；
D．质点Q第一次到达波峰的时间
从t=0开始到质点Q第一次到达波峰，质点M振动的时间为2T，则通过的路程为8A=80cm，选项D正确。
故选AD。
11．ABC
【详解】
A．在0.3s时，波形传播0.75m，故波速为
波长λ=1m，故周期
故手抖动绳的频率为
A正确；
B．根据波形微平移法可知，A点此时速度方向向上
故A点的速度方向在0.75s时与再过时刻速度方向相同，因此速度方向也向上，B正确；
C．在0～0.3s，B点从0.2s开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为6cm，C正确；
D．该列波遇到宽度为6m的障碍物时可以发生衍射，由于波长
不会发生明显衍射，D错误。
故选ABC。
12．BD
【详解】
A．当障碍物的尺寸与波长相差不多或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象，A错误；
B．声波波长在1.7
cm～17
m之间，所以声波可以绕过一般的障碍物，“闻其声而不见其人”，就是声波的衍射现象，B正确；
C．只有频率相同的两列波才能发生干涉，C错误；
D．干涉和衍射是波的特有现象，声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象，D正确。
故选BD。
13．(1)沿x轴正方向传播；(2)；
【详解】
(1)由题图（a）可以看出，该波的波长为
由题图（b）可以看出，周期为
波速为
解得
由题图（b）知，当时，质点P向下运动，结合题图（a）可得波沿x轴正方向传播；
(2)图（b）可得质点P的振动方程为
其中
从开始，质点P在处时，有
解得第一次在处时
第二次在处时
14．（1）；（2）
【详解】
（1）根据质点从波谷运动到平衡位置且向下运动的时间间隔有
（）
即该简谐横波的周期为
（）
由图乙可知该波波长为，则该波波速为
（）
根据可得
故，该波的波速为
（2）根据（1）可知该波的周期为
设该波沿地心传播到地球的另一面的时间为，根据可得
由于波源是向上起振，设该处质点从起振到第一次到达波峰所需要的时间为，则
所以与波源的平衡位置关于地心对称处的质点第一次到达波峰所需要的时间为
15．（1）；（2）0.09s
【详解】
（1）由图可知再过
质点P到达波谷
即
解得
时刻，平衡位置在处的质点位于平衡位置，且向上运动，振幅平衡位置在，0处的质点的振动方程为
（2）波由传播到所用的时间为，由图知
波速
故
设波传播到后又经过时间，质点Q第二次经过平衡位置向y轴负方向运动
则有
故总时间为
16．（1）3m/s或2m/s；（2）0.65s或0.75s
【详解】
(1)根据振动图像可知，波传播的周期是T=0.2s，则在t=2.1s时刻，M在平衡位置正在向上振动，且M、N平衡位置之间只有一个波峰，可能存在两种情况，如图所示
则可知或，根据
可得波速为
(2)由图乙可知，t=0时，M点振动方向向下，绳上N点第三次到达波谷位置的时间
当v1=3m/s时
当v2=2m/s时