8.6直线与平面垂直的判定(1)课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共18张PPT)

(共18张PPT)
直线与平面垂直判定定理
2.3.1直线与平面垂直判定定理
一、复习引入
直线和平面的位置关系有几种?
（1）直线在平面内（无数个公共点）
（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）
（3）直线和平面平行（没有公共点）
那么，在日常生活中，你见到过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系的？请举出例子.
观察实例,发现新知
房屋的屋柱与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。
观察实例,发现新知
旗杆与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。
观察实例,发现新知
大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。
一、问题情境
经典重现：伟大的发明——日晷
思考１：如何检验铜针与圆盘垂直？
二、合情推理
学思统一，类比猜想
问题1：如果一条直线垂直平面内的一条直线，能不能判定线面垂直呢？
思考２：回顾并类比直线与平面平行的判定定理，能猜想判定线面垂直的简便方法吗？
问题2：如果把定义中的“任意一条”换成“无数条”直线，能判定线面垂直呢？
二、合情推理
学思统一　类比猜想
猜想：若一条直线垂直平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直该平面？
操作确认
小心求证
实验要求：
１.将三角形纸片ABC
任意翻折，得到一条折痕；
２.将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,CD与桌面接触）。
三、合作探究
问题1：折痕所在直线与桌面所在平面的位置关系如何？
问题2：如何翻折才能使折痕所在直线与桌面所在平面垂直？
操作确认
小心求证
三、合作探究
关键：折叠前：折痕所在直线与BC边垂直!
　　　竖立后：折痕所在直线与BD
、CD边垂直!
四、回归定义
回归定义　相互联系　
问题：如何检验折痕所在直线与桌面所在平面垂直？
回归定义，理性思考。
五、归纳概括
判断直线与平面垂直的简单方法：
判定定理：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
问题：试用符号语言描述判定定理？
关键1：线线垂直→线面垂直
关键2：线不在多，相交则灵。
操作转化　三语转译
六、小试牛刀
学以致用　　举一反三　
问题1：用所学知识与方法检验日晷的铜针与圆盘平面垂直？
六、小试牛刀
　　　　学以致用　举一反三　
问题２（变式问题）：现有一根旗杆，在旗杆顶端系有一根比旗杆长的升旗用的绳子，已知该旗杆和该绳子的长度，你手上有一条皮尺．现要检验旗杆是否与水平地面垂直，你有什么好办法?
关键：类比！
问题３（拓展问题）：如下图，已知a∥b，a⊥α。如何证明：ｂ⊥α.
七、小结反思
知识上的收获：
技能上的收获：合作实验技能；
方法上的收获：观察、实验、猜想、类比等；
思想上的收获：降维等化归思想；
学法上的收获：笔记知识图，归纳与概括、总结与反思。
欢迎各位老师批评指正！
谢谢！