1.3.1.1 有理数的加法 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
1.3
有理数的加减法
1.3.1
有理数的加法
第1课时
有理数的加法
人教版·七年级上册
上课课件
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
学习目标
我是火炬手
+1
-1
(+1)
+(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋（－4.5），4.0＋（－5.2）等.
新课导入
　小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
推进新课
思考
正数
0
负数
正数
0
负数
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
正数＋0
正数＋负数
结论：共三种类型.
即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
探究有理数加法的法则
知识点1
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．比如：向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
观察探究
（1）如果物体先向右运动5
m，再向右运动了3
m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(＋5)＋(＋3)
＝
8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
3
＋
8
思考
（2）如果物体先向左运动5
m，再向左运动3
m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
－3
－5
(－5)＋(－3)＝－8
＋
－8
－8
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋5)＋(＋3)＝
8
(－5)＋(－3)＝－8
归纳法则
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3
m，再向右运动5
m，
物体从起点向____运动了____m，____________；
（2）先向右运动了3
m，再向左运动了5
m，
物体从起点向____运动了____m，____________；
（3）先向左运动了5
m，再向右运动了5
m，
物体从起点运动了____m，_____________.
0
右
左
2
2
(－3)＋5＝2
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝
0
探究
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
．
结论：
(－3)＋5＝
2
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝
0
归纳法则
如果物体第1
s向右（或左）运动5
m，第2
s原地不动，那么2
s后物体从起点向右（或左）运动了5
m.如何用算式表示呢？
直接说出结论
5＋0＝5．
或
（－5）＋0＝－5．
结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
归纳法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
例
计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3）
0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
有理数加法的运算
知识点2
解：
（1）（－3）＋（－9）＝
同号两数相加
－
（3＋9）
＝－12；
（2）（－4.7）＋3.9＝
取相同符号
把绝对值相加
（4.7－3.9）
－
＝－0.8；
异号两数相加
取绝对值较大加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
解：
（3）
0＋（－7）＝－7；
（4）（－9）＋（＋9）＝
0．
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二要确定和的符号；
三要计算绝对值的和（或差）.
可要记住哟！
即“一看、二定、三算”.
教科书
第18页
练习
课堂练习
1．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4
℃上升7
℃；
（2）收入7元，又支出5元．
－4＋7＝3
7－5＝2
2．口算：
（1）(－4)＋(－6)；
（2）
4＋(－6)；
（3）(－4)＋6；
（4）(－4)＋4；
（5）(－4)＋14；
（6）(－14)＋4；
（7）
6＋(－6)；
（8）
0＋(－6)．
－10
－2
2
0
10
－10
0
－6
随堂演练
1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（
）.
A.都是负数
B.只有一个负数
C.至少有一个负数
D.无法确定
C
基础巩固
2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3）
＝
0；（－1）＋（－2）
＝
－3.
综合应用
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1
km，后又走了2
km，一共向西走了3
km.
3.数a，b表示的点如图所示，则
（1）a
+
b
_____
0；
（2）a
+
(－b)_____
0；
（3）(－a)
+
b
_____
0；
（4）(－a)
+
(－b)
_____0.
(填“>”“<”或“=”)
拓展延伸
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课堂小结
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
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