1.2.4.1 绝对值 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.2.4
绝对值
第1课时
绝对值
人教版·七年级上册
上课课件
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。
小巴狗距离原点3米
大狼狗距离原点3米
小象距离原点4米
学习目标：
1.
知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.
2.
会求一个已知数的绝对值.
学习重、难点：
重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.
难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.
0
－
10
10
O
东
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？
新课导入
10
10
上述这个问题反映了什么数学知识？
0
－
10
10
O
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10
km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
10
10
推进新课
绝对值
知识点
B
A
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作|a|.
A，
B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即
|10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0.
0
－
10
10
O
10
10
B
A
由绝对值的定义可知：
a.一个正数的绝对值是它本身；
b.一个负数的绝对值是它的相反数；
c.0的绝对值是0.
即
（1）若a
>
0，则|
a
|
=
a；
（2）若a
<
0，则|
a
|
=
－a；
（3）若a
=
0，则|
a
|
=
0；
讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|
a
|≥
0.
判断：
Ⅰ.若a
=
－a，则a＜0.
（
）
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.
（
）
Ⅲ.绝对值最小的数是1.
（
）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.
（
）
×
×
a
=
0
还有0
×
×
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
6，－8，－0.9，
，
，
100，
0.
|6|=6；
|－8|=8；
|－0.9|=0.9；
|100|=100；
|0|=0.
解：
练习：写出下列各数的绝对值：
随堂演练
1.若
|a|
=
|b|，则
a
与
b
的关系是（
）
A.
a
=
－b
B.
a
=
b
C.
a
=
b
或
a
=
－b
D.
不能确定
C
基础巩固
2.下列说法中正确的有________.（填序号）
①符号相反的数互为相反数；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
④当a
≠
0时，|a|总是大于0.
③④
3.若
|a|
=
－a
，则
a
一定是（
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
综合应用
C
4.
（1）若a＞0，则
=
1，若
=_____，则a是_______.
（2）若|x|
=
3，则x
=______；若|－x|
=
4，则
x
=______.
拓展延伸
1
±3
正数
±4
5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
最小，也就是离标准质量的克数最近.
课堂小结
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知：
（1）若a
>
0，则|
a
|
=
a；
（2）若a
<
0，则|
a
|
=
－a；
（1）若a
=
0，则|
a
|
=
0；
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
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