1.3.1.2 有理数的加法运算律 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
1.3.1
有理数的加法
第2课时
有理数的加法运算律
人教版·七年级上册
上课课件
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？
新课导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.
问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
学习目标：
1.能叙述有理数加法运算律.
2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.
学习重、难点：
重点：有理数加法运算律及运用.
难点：运算律的灵活运用.
相同的符号
并把绝对值相加
(1)同号两数相加，取____________,________________.
(2)异号两数相加，取__________________________,
__________________________________.
绝对值较大的数的符号
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(3)互为相反数的两数相加得____.
(4)一个数同零相加仍得________.
这个数
零
推进新课
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？
每组两个算式有什么特征？
①　30＋(－20)
　(－20)＋30
②
(－5)＋(－13)
　(－13)＋(－5)
③
(－37)＋16
　16＋(－37)
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？
计算
探究有理数加法的交换律和结合律
知识点1
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
总结归纳
加法交换律：
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
计算并观察
[8＋
(－5)]＋(－4)
，8＋[(－5)
＋(－4)]
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
总结归纳
例2
计算
16＋(－25)＋24＋(－35).
怎样使计算简化的？根据是什么？
＝
16
＋
24
＋[(－25)
＋(－35)]
＝
40
＋(－
60)
＝
－20.
解：
16＋(－25)＋24＋(－35)
把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.
有理数加法的交换律和结合律的应用
知识点2
练习：教科书第20页
1.计算：
（1）23
＋
(－17)
＋
6
＋
(－22)
（2）(－2)
＋
3
＋
1
＋
(－3)
＋
2
＋
(－4)
23
＋(－17)
＋
6
＋(－22)
＝
23
＋
6
＋
［(－17)
＋(－22)］
＝
29
＋(－39)
＝
－10
解：（1）
(－2)
+3
+
1
+(－3)
+
2+(－4)
＝
［
(－2)
+2
］+［
3+(－3)
］+［
1+(－4)］
＝
1
＋(－4)
＝
－3
解：（2）
例3
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
（2）如果每袋小麦以90
kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
在计算中我们可以使用哪些运算律？
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10
＝
5.4(千克).
解法1：
先计算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1
＝
905.4
(千克)
.
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝
[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋
(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝
5.4.
90×10＋5.4
＝
905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？
解法
2
中运用了加法的交换律和结合律.解法
2
较好，使运算更简便.
练习1：
某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.
解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：
（83＋76＋94＋88＋74）÷5
＝
83，
再计算超过平均分多少分：
83－80
＝
3.
解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.
［（
＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8）
＋(－6)］÷5
＝
3.
答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.
（1）
（2）
2.计算：
练习2
教科书第20页
解：（1）
解：（2）
有理数加法运算常用方法：
（1）正负数归类法；
（2）相反数结合法；
（3）凑整数；
（4）同分母分数结合法.
随堂演练
1.（30分）
运用运算律计算恰当的是（
）
A.
B.
C.
D.
以上都不对
基础巩固
A
2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？
综合应用
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
3.
（1）计算下列各式的值.
①(－2)＋(－2)；
②(－2)＋(－2)＋(－2)；
③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；
④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).
（2）猜想下列各式的值：
(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.
你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
拓展延伸
解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10.
（2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－2)×4＝－8，(－2)×5＝－10
负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.
课堂小结
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！！