高中数学人教A版必修（1）第一章1.1---集合测试题（含解析答案）

高中数学人教A版必修（1）第一章1.1---集合测试题（含解析答案）
一、选择题
1．下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A． 某班所有高个子的学生 B． 著名的书法家
C． 一切很薄的书 D． 倒数等于它自身的实数
2．将集合用列举法表示为 （ ）
A． B．
C． D．
3.设全集，集合或，则 （ ）
A． B．
C． D．
4.下列集合的表示法正确的是 （ ）
A. 第二、四象限内的点集可表示为；
B．不等式的解集为
C．集合　　D．实数集可表示为R
5．下列集合中，是空集的是 （ ）
A． B．
C． { D．
6.若集合，则集合与之间的关系是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则 （ ）
A．M N　　　B．N M C．M∩N＝{2,3} D．M∪N＝{1,4}
8．已知则A与B的关系是 （ ）
A． B． C． D．
9．集合，则下列关系中正确的是 （ ）
A． B． C． D．与无公共元素
10．已知A、B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，( )∩A＝{9}，
则A＝(　　)
A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}
定义集合运算：A⊙B，设集合
，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ）
A.0 B.6 C.12 D.18
12．已知集合，则 （ ）
A． B． C． D．
二．填空题
13．非空集合，且满足“若，则”，这样的共有__个。
14.下列关系： ①；②；③；④；⑤；
⑥，其中正确的是 。（填序号）
15．设非空实数集合且，则中所有元素之和为 。
16．设，集合，且，则
， 。
三、解答题
17．已知集合，当
时，求集合。
18．已知全集且且
，（1）求和；（2）若，说明A、D、B的关系。
19．若，求实数的取值范围。
20．已知
（1）若，问是否成立；
（2）若，求的取值范围。
21．已知，若有且只有且，求的值。
22．已知集合，负实数，且，求实数的取值范围。
高中数学人教A版必修（1）第一章1.1---集合测试题参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4. D 5．D 6.C 7.C 8．A 9．A 10．D 11．D 12. C
3提示：为图中的阴影部分且，
。
5提示：对于, 所以是空集。
6提示：。
7提示：M∩N＝{1,2,3}∩{2,3,4}＝{2,3}。
8提示：。
9提示：，当时，，而中无。
10提示：∵A∩B＝{3}，∴3∈A. 又∵( )∩A＝{9}，∴9∈A.
综上，可得A＝{3,9}．
11提示：当时，，当时，，当时，。
12提示：。
二．填空题
13． 14. ①②③④ 15．；16．或。
13提示：满足条件的集合有。
14提示：“”用在元素与集合之间，中不含任何元素，有一个元素。
15提示：利用韦达定理即可。
16提示：由已知得，解得或。
三、解答题
17．解：，是的根，且，
所以由根与系数关系得
则。
。
18．解：（1）由已知得，又
，
（2），
A，。
19．解：
（1）当时，，即，
（2）当时，，即，
综上可得，实数的取值范围为。
20. 解：（1），
，而
成立；
（2），
若，即
，的取值范围是。
21．解： 有且只有且
（1）或 （2），
解（1）得，解（2）得，
当时，，
有且，且，不满足题意；
当时，，满足题意。
22解：由题意知方程无根或有非正根
(1) 当时，，符合条件
由，解得；
(2) 当时，或，
当时， 解得，满足；
当时， 解得，不满足；
(3) 当时，要，则
，解得；
综上所述，。
0
-3
4
A
A