9 数学广角—推理 教案
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文档简介
二年级数学下册《推理》教学设计
教学目标：
1.通过观察、猜测等活动,让学生经历简单的推理过程,理解逻辑推理的含义,初步获得一些简单的推理经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息,并按一定的方法进行推理。在简单的推理过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
3.使学生感受推理在生活中的广泛运用,激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。
教学重点:
理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单的推理经验。
教学难点：
初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
课前交流：
师：同学们你们聪明吗？
师：聪明的同学耳朵要认真听，眼睛要仔细观察，还要专心听讲，用心思考，积极回答问题，这节课你们能做到吗？（能）
师：好，那就把你们的“顺风耳”竖起来，听仔细啦！
一、激趣导入，初识推理。
1.比比谁的耳朵灵。
师:王明不是女孩。
师:谁来说说你听到了什么?你知道了什么?
师:你是怎么知道的?
(因为只有男孩和女孩两种情况,所以不是女孩就一定是男孩了。)
师:说得真好,你不仅耳朵灵,讲得也完整严密,老师把你的想法记录下来。(出示课件)
2.比比谁的眼睛亮。
师:同学们请看,这是一张双胞胎兄弟的照片,你们知道他们谁是哥哥,谁是弟弟吗?(出示照片,学生猜)
师:你们能确定吗?(不能确定,没有线索。)
师:请同学们再看看大屏幕,你们看到了什么。(出示课件)
师:你的眼睛真亮!现在有谁知道他们谁是哥哥,谁是弟弟了?
师:想得很全面,说得也很清楚。要是没有这条信息,你能确定吗?(不能)
师:所以这条信息重要吗?(重要)是啊,这是一条关键信息。(板书:找出关键信息)
师:同学们,他们刚才说得有道理吗?对于他们得到的这个结论,你们有疑问吗?
师:两种结果,排除一种,得出另一种结果,这样得出的结论有理有据,肯定正确。(板书:正确的结论)
3.揭示课题。
像这样根据已经知道的信息,逐步推出结论的过程,在数学上叫做推理。今天这节课我们就来进行一些简单的推理。(板书课题:推理)
[设计意图:推理对于二年级学生来说既陌生又抽象,通过设计“比比谁的耳朵灵”、“
比比谁的眼睛亮”的活动,将生活中的简单的推理知识寓于游戏活动之中,既激发兴趣、激活思维,也让学生初步体验了有理有据的思维过程,初识推理,导入新课。]
二、创设情景，探究推理。
师:说到推理,老师想到了一位推理高手,他就是名侦探柯南。同学们想不想和柯南一样做个小侦探呢?(想)
师:那就赶紧进入“侦探训练营”吧!
1.出示例1。
师:同学们,看看柯南给我们带来了什么谜团。(播放课件,出示例1)
2.理解题意。
师:从题目中,你知道了什么?
师:“有语文,数学和品德与生活三本书,下面三人各拿一本”这句话是什么意思?
师:要解决的问题是什么?
3.交流讨论。
师:到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考,再和同桌说说你的答案,特别是说说你是怎么推理出来的。
(学生交流讨论)
师:同学们交流出答案了吗?
师:那你们能把刚才解决这个问题的推理过程,用最简洁的方法把记录下来,让大家一看就明白吗?(能)
师:那就请你们拿出作业纸一,开始记录吧。(生活动,师巡视指导。)
4.全班交流。
师:谁来分享一下你的思考过程?(指名回答)
师:现在,请其他同学放下手中的纸和笔,认真地看,仔细地听,让我们来听听这位同学的智慧。
预设1:文字描述
生:因为小红说:我拿的是语文书,所以小丽只可能拿数学书或品德与生活,又因为小丽说:我拿的不是数学书,所以小丽拿的是品德与生活书。
师:说得真好!给他来点掌声!那么你是怎么记录这个推理结果的呢?
师:哦,直接用文字记录,有和他一样的同学吗?
师:你们真不错,都是推理小能手!
师:有不同的方法的吗?
预设2:连线法
(把人名和书名写成两行,再根据每一个条件分别连线:小红拿的是语文书,就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了,小丽又说她没拿数学书,那小刚拿的就是数学书了,再连上线,最后把品德与生活连上线。)
师:你为什么把小红和语文书连起来?
师:你真聪明,你的方法很有创意,看来你认真思考了。
师:像他这样记录的同学还有吗?请举手。
师:看来同学们都是推理高手!老师喜欢你们在数学课上把复杂简单化。
预设3:列表法
(先画好一个表格,然后在里面写好有哪几个人,哪三本书,小红拿的是语文书,就在语文书这里打钩,所以她拿的不可能是数学书和品德与生活书,就在数学书和品德与生活书这里打叉;而小丽和小刚也不可能拿语文书,就在语文书这里打叉;小丽拿的不是数学书,我们可以在数学书这里打叉,语文书这里也打叉了,那么小丽拿的就是品德与生活书,所以小刚拿的是数学书。
师:请同学们仔细观察表格,有什么发现?(不管每行还是每列都只有一个钩)
师:你们知道为什么吗?(因为每个人只能拿一本书)
师:真厉害!老师为你感到骄傲!
汇报得出:小刚拿的是数学书,小丽拿的是品德与生活书。
5.对比择优。
师:刚才我们用了哪些方法成功地解开了柯南所设的谜团?
师:你更喜欢哪一种,为什么?
师:实际推理的时候,方法也很多,文字描述法是推理的好方法,连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观,我们可以根据需要选择合适的推理方法。
6.求同引思。
师:虽然记录的方式不同,但不管用哪种方法,都有一个共同点,你们发现了吗?刚才的推理都是从谁开始的?(从小红开始的)
师:为什么都是从“小红拿的是语文书”这句话开始推理的?(能确定的先确定)
师:推理就是要能以最快的速度找出关键信息,能确定的先确定,能排除的先排除。
师:如果我们只分析小红说的话,不看小丽说的话,能得出正确的结论吗?(不能)
师:所以我们在推理时还应该怎样思考?(全面有序地思考。)
7.小结。
师:推理要先从关键信息入手,经过有序全面的思考分析,最终才能推出正确的结论。
师:同学们,你们成功解开了柯南所设的谜团,恭喜你们成为小侦探!我们一起来读一读小侦探儿歌吧。
[设计意图:创设情境,引导学生自主思考、探索、交流讨论,让学生经历的推理过程,使学生初步获得一些简单的推理经验,培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。]
三、巩固练习，运用推理。
师:
现在你们已经是一名小侦探了,柯南决定带你们一起到推理城堡去闯关,你们有信心吗?
1.
神探出击第一关:猜一猜小狗的名字。(“做一做”第1题)。
(1)学生读题目,说说从题目中知道了什么,找到了哪些信息,要解决的问题是什么,再拿出作业纸二,用自己喜欢的方法进行推理,写出小狗的名字。
(2)展示交流:
师:谁来展示一下?说说你是怎么想的?
师:你是先确定谁的名字,再确定谁的名字的?
师:考虑得全面有序,真行!
师:有不同的想法吗?写对的孩子请举手。
师:真聪明,看来你们轻松闯过了第一关,请看第二关。
2.
神探出击第二关:猜一猜小冬和小雨各是几班的。(“做一做”第2题)
师:这一关你们能独立解决吗?
师:请同学们拿出作业纸三,用你喜欢的方法进行推理,然后把写出小冬和小雨各是几班。
师:谁来说说你是怎么想的?其他同学有补充的吗?
师:同学们连续闯过了两关,了不起,接下来请看第三关。
3.神探出击第三关:警察抓小偷。
小偷藏在一家共有4个房间的旅馆里,小偷的特征是:男,20多岁,身高一米八左右。服务员说:①、④号房住的都是男的,
②号房住的是个20来岁的姑娘,③号房住的人身高只有一米六左右,④号房住的是住②号房那个人的爸爸,那么,小偷住在(
)号房。
师:谁来说说你找到了哪些信息?你们能帮警察把小偷找出来吗?
师:同学们找到小偷了吗,谁来说说是怎么推理的。
师:说得有理有据,看来小偷不服也得服了。
师:对他的推断还有疑问吗?小偷偷别人的东西对不对呢?
师:同学们太棒了,你们已经是神探了。
[设计意图:设计趣味练习,学生乐于参与,既巩固了新知,又使学生感受到了推理在生活中的广泛运用,激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。]
四、畅谈收获，全课总结。
师:同学们,一节课的时间很快就要过去了,在这节课里,你都跟小侦探柯南学到了哪些知识?
总结:今天同学们用自己的智慧打开了推理的大门,推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到,比如:生活中的警察叔叔利用推理破案,数学学习中的找规律等,老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时,也能简单推理一下,当你找到关键的线索,排除一切不可能之后,剩下来的,那就是答案。这样,你就是一位未来的柯南了!
[设计意图:通过交流使学生积累学习经验,体验成功,感受数学学习的魅力。]
教学目标：
1.通过观察、猜测等活动,让学生经历简单的推理过程,理解逻辑推理的含义,初步获得一些简单的推理经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息,并按一定的方法进行推理。在简单的推理过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
3.使学生感受推理在生活中的广泛运用,激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。
教学重点:
理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单的推理经验。
教学难点：
初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
课前交流：
师：同学们你们聪明吗？
师：聪明的同学耳朵要认真听，眼睛要仔细观察，还要专心听讲，用心思考，积极回答问题，这节课你们能做到吗？（能）
师：好，那就把你们的“顺风耳”竖起来，听仔细啦！
一、激趣导入，初识推理。
1.比比谁的耳朵灵。
师:王明不是女孩。
师:谁来说说你听到了什么?你知道了什么?
师:你是怎么知道的?
(因为只有男孩和女孩两种情况,所以不是女孩就一定是男孩了。)
师:说得真好,你不仅耳朵灵,讲得也完整严密,老师把你的想法记录下来。(出示课件)
2.比比谁的眼睛亮。
师:同学们请看,这是一张双胞胎兄弟的照片,你们知道他们谁是哥哥,谁是弟弟吗?(出示照片,学生猜)
师:你们能确定吗?(不能确定,没有线索。)
师:请同学们再看看大屏幕,你们看到了什么。(出示课件)
师:你的眼睛真亮!现在有谁知道他们谁是哥哥,谁是弟弟了?
师:想得很全面,说得也很清楚。要是没有这条信息,你能确定吗?(不能)
师:所以这条信息重要吗?(重要)是啊,这是一条关键信息。(板书:找出关键信息)
师:同学们,他们刚才说得有道理吗?对于他们得到的这个结论,你们有疑问吗?
师:两种结果,排除一种,得出另一种结果,这样得出的结论有理有据,肯定正确。(板书:正确的结论)
3.揭示课题。
像这样根据已经知道的信息,逐步推出结论的过程,在数学上叫做推理。今天这节课我们就来进行一些简单的推理。(板书课题:推理)
[设计意图:推理对于二年级学生来说既陌生又抽象,通过设计“比比谁的耳朵灵”、“
比比谁的眼睛亮”的活动,将生活中的简单的推理知识寓于游戏活动之中,既激发兴趣、激活思维,也让学生初步体验了有理有据的思维过程,初识推理,导入新课。]
二、创设情景，探究推理。
师:说到推理,老师想到了一位推理高手,他就是名侦探柯南。同学们想不想和柯南一样做个小侦探呢?(想)
师:那就赶紧进入“侦探训练营”吧!
1.出示例1。
师:同学们,看看柯南给我们带来了什么谜团。(播放课件,出示例1)
2.理解题意。
师:从题目中,你知道了什么?
师:“有语文,数学和品德与生活三本书,下面三人各拿一本”这句话是什么意思?
师:要解决的问题是什么?
3.交流讨论。
师:到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考,再和同桌说说你的答案,特别是说说你是怎么推理出来的。
(学生交流讨论)
师:同学们交流出答案了吗?
师:那你们能把刚才解决这个问题的推理过程,用最简洁的方法把记录下来,让大家一看就明白吗?(能)
师:那就请你们拿出作业纸一,开始记录吧。(生活动,师巡视指导。)
4.全班交流。
师:谁来分享一下你的思考过程?(指名回答)
师:现在,请其他同学放下手中的纸和笔,认真地看,仔细地听,让我们来听听这位同学的智慧。
预设1:文字描述
生:因为小红说:我拿的是语文书,所以小丽只可能拿数学书或品德与生活,又因为小丽说:我拿的不是数学书,所以小丽拿的是品德与生活书。
师:说得真好!给他来点掌声!那么你是怎么记录这个推理结果的呢?
师:哦,直接用文字记录,有和他一样的同学吗?
师:你们真不错,都是推理小能手!
师:有不同的方法的吗?
预设2:连线法
(把人名和书名写成两行,再根据每一个条件分别连线:小红拿的是语文书,就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了,小丽又说她没拿数学书,那小刚拿的就是数学书了,再连上线,最后把品德与生活连上线。)
师:你为什么把小红和语文书连起来?
师:你真聪明,你的方法很有创意,看来你认真思考了。
师:像他这样记录的同学还有吗?请举手。
师:看来同学们都是推理高手!老师喜欢你们在数学课上把复杂简单化。
预设3:列表法
(先画好一个表格,然后在里面写好有哪几个人,哪三本书,小红拿的是语文书,就在语文书这里打钩,所以她拿的不可能是数学书和品德与生活书,就在数学书和品德与生活书这里打叉;而小丽和小刚也不可能拿语文书,就在语文书这里打叉;小丽拿的不是数学书,我们可以在数学书这里打叉,语文书这里也打叉了,那么小丽拿的就是品德与生活书,所以小刚拿的是数学书。
师:请同学们仔细观察表格,有什么发现?(不管每行还是每列都只有一个钩)
师:你们知道为什么吗?(因为每个人只能拿一本书)
师:真厉害!老师为你感到骄傲!
汇报得出:小刚拿的是数学书,小丽拿的是品德与生活书。
5.对比择优。
师:刚才我们用了哪些方法成功地解开了柯南所设的谜团?
师:你更喜欢哪一种,为什么?
师:实际推理的时候,方法也很多,文字描述法是推理的好方法,连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观,我们可以根据需要选择合适的推理方法。
6.求同引思。
师:虽然记录的方式不同,但不管用哪种方法,都有一个共同点,你们发现了吗?刚才的推理都是从谁开始的?(从小红开始的)
师:为什么都是从“小红拿的是语文书”这句话开始推理的?(能确定的先确定)
师:推理就是要能以最快的速度找出关键信息,能确定的先确定,能排除的先排除。
师:如果我们只分析小红说的话,不看小丽说的话,能得出正确的结论吗?(不能)
师:所以我们在推理时还应该怎样思考?(全面有序地思考。)
7.小结。
师:推理要先从关键信息入手,经过有序全面的思考分析,最终才能推出正确的结论。
师:同学们,你们成功解开了柯南所设的谜团,恭喜你们成为小侦探!我们一起来读一读小侦探儿歌吧。
[设计意图:创设情境,引导学生自主思考、探索、交流讨论,让学生经历的推理过程,使学生初步获得一些简单的推理经验,培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。]
三、巩固练习，运用推理。
师:
现在你们已经是一名小侦探了,柯南决定带你们一起到推理城堡去闯关,你们有信心吗?
1.
神探出击第一关:猜一猜小狗的名字。(“做一做”第1题)。
(1)学生读题目,说说从题目中知道了什么,找到了哪些信息,要解决的问题是什么,再拿出作业纸二,用自己喜欢的方法进行推理,写出小狗的名字。
(2)展示交流:
师:谁来展示一下?说说你是怎么想的?
师:你是先确定谁的名字,再确定谁的名字的?
师:考虑得全面有序,真行!
师:有不同的想法吗?写对的孩子请举手。
师:真聪明,看来你们轻松闯过了第一关,请看第二关。
2.
神探出击第二关:猜一猜小冬和小雨各是几班的。(“做一做”第2题)
师:这一关你们能独立解决吗?
师:请同学们拿出作业纸三,用你喜欢的方法进行推理,然后把写出小冬和小雨各是几班。
师:谁来说说你是怎么想的?其他同学有补充的吗?
师:同学们连续闯过了两关,了不起,接下来请看第三关。
3.神探出击第三关:警察抓小偷。
小偷藏在一家共有4个房间的旅馆里,小偷的特征是:男,20多岁,身高一米八左右。服务员说:①、④号房住的都是男的,
②号房住的是个20来岁的姑娘,③号房住的人身高只有一米六左右,④号房住的是住②号房那个人的爸爸,那么,小偷住在(
)号房。
师:谁来说说你找到了哪些信息?你们能帮警察把小偷找出来吗?
师:同学们找到小偷了吗,谁来说说是怎么推理的。
师:说得有理有据,看来小偷不服也得服了。
师:对他的推断还有疑问吗?小偷偷别人的东西对不对呢?
师:同学们太棒了,你们已经是神探了。
[设计意图:设计趣味练习,学生乐于参与,既巩固了新知,又使学生感受到了推理在生活中的广泛运用,激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。]
四、畅谈收获，全课总结。
师:同学们,一节课的时间很快就要过去了,在这节课里,你都跟小侦探柯南学到了哪些知识?
总结:今天同学们用自己的智慧打开了推理的大门,推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到,比如:生活中的警察叔叔利用推理破案,数学学习中的找规律等,老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时,也能简单推理一下,当你找到关键的线索,排除一切不可能之后,剩下来的,那就是答案。这样,你就是一位未来的柯南了!
[设计意图:通过交流使学生积累学习经验,体验成功,感受数学学习的魅力。]