人教版数学四年级上册 平行与垂直 教案
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文档简介
平行于垂直
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系
教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解(特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。)
教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的?
2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗?请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的?
4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。(老师巡视)
(1)学生回忆口答直线和角的知识。
(2)学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
(3)学生动手画两条直线
抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么?谁想把自己的作品贴在黑板上?
2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类?(为了分类方便，我们给它们编上序号)
3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流
(1)让分的类多而细的小组汇报。
(2)哪个组和他们分的不一样?⑶、谁还有调整的意见?
5、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类?下面这一类直线真的不相交吗?你有什么办法
确定它们真的不相交?(老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗?课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。
6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。
(1)两条直线相交出现了什么?出现了哪些角?哪幅作品相交出现了直角?还有哪幅?
(2)它们真的是直角吗?你有什么办法来确定呢?
(3)老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
(4)谁能用自己的话说说什么叫互相垂直?(课件演示)
7、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。
8、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。
9、学生小组合作分类。
10、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。
11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。
以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象能力。
三、实践应用
1、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。(课件动画演示)
2、课件展示主题图，提问：从图
中你发现有哪些平行或垂直的例子。
3、我们生活中有哪些平行或垂直的例子?老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。(教室、长方体)
4、我们学过的知识中，那些出现过垂直与平行?
练习十一68页第二题(课题中的垂直与平行中找)
5、摆一摆。第57页做一做。
(1)学生讨论、交流、检验。
(2)学生看图交流。
(3)学生举例交流。
(4)学生回忆交流。
(5)学生操作交流。
让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经验，感受数学来源于生活。
四、全课小节。
这节课你有什么收获?谁愿意和大家分享?
学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。
五、课外拓展。
练习十61页第1.2.3.题。
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系
教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解(特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。)
教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的?
2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗?请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的?
4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。(老师巡视)
(1)学生回忆口答直线和角的知识。
(2)学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
(3)学生动手画两条直线
抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么?谁想把自己的作品贴在黑板上?
2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类?(为了分类方便，我们给它们编上序号)
3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流
(1)让分的类多而细的小组汇报。
(2)哪个组和他们分的不一样?⑶、谁还有调整的意见?
5、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类?下面这一类直线真的不相交吗?你有什么办法
确定它们真的不相交?(老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗?课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。
6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。
(1)两条直线相交出现了什么?出现了哪些角?哪幅作品相交出现了直角?还有哪幅?
(2)它们真的是直角吗?你有什么办法来确定呢?
(3)老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
(4)谁能用自己的话说说什么叫互相垂直?(课件演示)
7、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。
8、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。
9、学生小组合作分类。
10、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。
11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。
以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象能力。
三、实践应用
1、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。(课件动画演示)
2、课件展示主题图，提问：从图
中你发现有哪些平行或垂直的例子。
3、我们生活中有哪些平行或垂直的例子?老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。(教室、长方体)
4、我们学过的知识中，那些出现过垂直与平行?
练习十一68页第二题(课题中的垂直与平行中找)
5、摆一摆。第57页做一做。
(1)学生讨论、交流、检验。
(2)学生看图交流。
(3)学生举例交流。
(4)学生回忆交流。
(5)学生操作交流。
让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经验，感受数学来源于生活。
四、全课小节。
这节课你有什么收获?谁愿意和大家分享?
学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。
五、课外拓展。
练习十61页第1.2.3.题。