人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
一、教材分析
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
二、学情分析
五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
三、教学目标
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。
2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
四、
教学重点和难点
教学重点：
使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：
使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
五、
教学过程
（一）、导入：
1、各小组汇报组名：文明组、和谐组、自由组、平等组、诚信组、友善组
每个小组都准备组牌和小红旗，上课时正确回答问题的同学都能为小组赢得一面小红旗，由小组长在组牌上插上小红旗。到最后比一比哪个小组获得小红旗多。
2、老师用课件出示图片“曹冲称象”，请学生简单的说说这个故事。老师总结曹冲非常聪明，也很坚持不懈，把别人认为不可能做到的事情做到了，那么同学们在生活和学习中也应该像曹冲一样，遇到困难不要退缩，要坚持不懈、攻克难题。
3、回到数学问题上，其实曹冲运用了转化思想方法，把大象转化成同等质量的石头，通过称石头的重量得到大象的体重。
4、下面请同学们来完成一项任务：课件出示题目“求出这两个不规则图形的面积”。
5、学生回答
6、可以把图形多出来的那部分移到缺口的地方，正好拼成长方形来求面积。
7、老师总结：我们可以利用转化的方法把不规则图形转化成我们学过的长方形再求面积，转化方法是数学上一种重要的思想方法。
（2）、创设情境
1、老师分享一个故事：在旧社会，有一个老财主给他的两个儿子分土地，大儿子分到一块土地是平行四边形，小儿子分到的土地是长方形（课件出示图形），请同学们比比谁分到的土地大?
2、课件出示：用数方格的方法求两个图形的面积。课件出示表格和方格，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。
3、观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。
通过数方格得到两块土地的大小是一样的，说明这个老财主很公平，老师希望同学们待人、待事也要公平、公正。
4、小的图形我们可以利用数方格，大的图形应该用面积公式求图形面积。
5、引出本节课的课题：平行四边形的面积
（三）、动手操作，探究发现
1．（1）引导：我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，平行四边形的面积怎样计算呢？请大家大胆猜测一下吧。
（2）提出问题：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底
乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？
（3）引导解决方法：这只是我们的一种猜想，是不是这样呢，需要验证一下。能不能把平行四边形转化成长方形呢?
2、小组合作完成并思考：
（1）你是怎样转化的？
（2）观察拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
（3）你发现平行四边形面积的计算方法是什么?
3、小组操作：
（1）学生活动：拿出你们准备的平行四边形,小组合作完成，,用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（2）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（3）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。
（4）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
4、出示讨论题，小组讨论。
我发现：A、长方形的长＝原平行四边形的（底
）
长方形的宽＝原平行四边形的（高
）
B、拼出的长方形和原平行四边形的面积（相等
）
C、因为长方形的面积=（
长
×宽
）
所以平行四边形的面积=（
底×高
）
5、教师归纳并板书：
把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为，长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
6．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=a×h
S=a.h或S=ah
（四）、巩固应用
1、出示例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面积是24平方厘米。
2、计算出下面平行四边形的面积:
S=ah=7x5=35(m2)
答：平行四边形的面积是35平方米
3、一块近似平行四边形形的铁皮面积是40平方米，底是8米，求这条底边上的高是多少米？
h=S÷a
=40÷8
=5(米)
答：这条底边上的高是5米。
4、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡?
(
B
)
2
2
3
3
A
B
5、比较下列平行四边形的面积（课件出示四个图形）
得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。
6、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长（
A
），
面积（
C
）。
A、不变
B、变大
C、变小
（五）、课堂小结
这节课你是怎么学习的？你有哪些收获？
1、学生总结
2、老师总结：今天我们学习的内容是课本第87、88页的内容。这节课我们应用转化的方法推导出平行四边形的面积=底×高
今后我们也可以用转化的方法推导出更多图形的面积，比如：三角形、梯形……
转化是数学上一种很重要的思想方法，我们的生活和学习中也存在转化，很多事情都是有因果关系的，同学们能取得好成绩也是因为勤奋得来的，希望同学们以后更加勤奋、努力学习！
3、最后，请小组长汇报各组获得小红旗的数量，并表扬小红旗数量最多的组。
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=
长
×
宽
平行四边形的面积=
底
×
高
S=a×h
S=a.h或S=ah
7
5
2