6.2 三角形的面积 教案
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
【教学目标】
知识技能：让学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够正确运用公式进行计算。
数学思考：让学生通过动手操作、“转化”等方法推导出三角形面积计算公式，积累数学活动经验。
问题解决：让学生能运用三角形的面积公式解决日常生活中的数学问题。
情感态度：让学生养成独立思考，合作交流的学习习惯。
【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、复习旧知，情景引入
1、复习旧知。
让学生回顾平行四边形面积计算公式的推导过程。
（我们把一个平行四边形通过“割补”的方法转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
2、情景引入，出示课题。
教师拿出一条红领巾。谈话引入；“作为一名合格少先队员，我们每天都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？”（三角形）“如果要想知道它用多少布料做出来，要怎样解决呢？”（求出三角形的面积。）板书课题：三角形的面积。
【设计意图】：转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法是学生探究三角形的面积计算公式的基础。从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
二、自主探究，合作学习
1、拼一拼。
让学生用两个完全相同的三角形拼成学过的四边形，把拼成的图形贴在小黑板上。（给学生准备两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，小组课前完成）
2、合作探究。
（1）探究问题1：观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？
（学生在小组里相互交流以上问题，然后小组汇报。引导学生从平行四边形与三角形的底、高、面积之间的关系进行探究。）
让学生尝试推导出三角形的面积计算公式及字母公式。
（2）探究问题2：还有别的方法可以推导出三角形面积的计算公式吗？
（小组讨论时，适当引导学生用割补的方法去推导面积计算公式。）
【设计意图】：让学生自主探索，渗透转化思想，经历将未知转化为已知的过程，把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形。用两个同样三角形拼摆的方法去推导面积计算公式，这种方法学生比较容易理解和掌握。
三、尝试应用，巩固新知
1、红领巾的底是100cm,高是33
cm，它的面积是多少平方厘米？
2、教材P92“做一做”第1题。
3、想办法计算出下面三角形的面积。
4、判断。
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（
）
(2)等底等高的三角形，面积一定相等。
（
）
(3)两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
5、小朋友在求三角形的面积，他们列的算式对吗？
A、12×8÷2
（
）
B、10×9.6
（
）
C、10×9.6÷2
（
）
D、12×9.6÷2
（
）
E、10×12÷2
（
）
6、要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
【设计意图】：回顾引入，应用三角形面积计算公式解决实际问题。强化三角形与平行四边形的关系，强调等底等高时，三角形的面积是平行四边形的面积的一半。让学生知道求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
四、总结。
这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
【教学目标】
知识技能：让学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够正确运用公式进行计算。
数学思考：让学生通过动手操作、“转化”等方法推导出三角形面积计算公式，积累数学活动经验。
问题解决：让学生能运用三角形的面积公式解决日常生活中的数学问题。
情感态度：让学生养成独立思考，合作交流的学习习惯。
【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、复习旧知，情景引入
1、复习旧知。
让学生回顾平行四边形面积计算公式的推导过程。
（我们把一个平行四边形通过“割补”的方法转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
2、情景引入，出示课题。
教师拿出一条红领巾。谈话引入；“作为一名合格少先队员，我们每天都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？”（三角形）“如果要想知道它用多少布料做出来，要怎样解决呢？”（求出三角形的面积。）板书课题：三角形的面积。
【设计意图】：转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法是学生探究三角形的面积计算公式的基础。从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
二、自主探究，合作学习
1、拼一拼。
让学生用两个完全相同的三角形拼成学过的四边形，把拼成的图形贴在小黑板上。（给学生准备两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，小组课前完成）
2、合作探究。
（1）探究问题1：观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？
（学生在小组里相互交流以上问题，然后小组汇报。引导学生从平行四边形与三角形的底、高、面积之间的关系进行探究。）
让学生尝试推导出三角形的面积计算公式及字母公式。
（2）探究问题2：还有别的方法可以推导出三角形面积的计算公式吗？
（小组讨论时，适当引导学生用割补的方法去推导面积计算公式。）
【设计意图】：让学生自主探索，渗透转化思想，经历将未知转化为已知的过程，把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形。用两个同样三角形拼摆的方法去推导面积计算公式，这种方法学生比较容易理解和掌握。
三、尝试应用，巩固新知
1、红领巾的底是100cm,高是33
cm，它的面积是多少平方厘米？
2、教材P92“做一做”第1题。
3、想办法计算出下面三角形的面积。
4、判断。
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（
）
(2)等底等高的三角形，面积一定相等。
（
）
(3)两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
5、小朋友在求三角形的面积，他们列的算式对吗？
A、12×8÷2
（
）
B、10×9.6
（
）
C、10×9.6÷2
（
）
D、12×9.6÷2
（
）
E、10×12÷2
（
）
6、要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
【设计意图】：回顾引入，应用三角形面积计算公式解决实际问题。强化三角形与平行四边形的关系，强调等底等高时，三角形的面积是平行四边形的面积的一半。让学生知道求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
四、总结。
这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2