溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第25课时（两条直线的交点）（苏教版）

总 课 题 两条直线的交点 总课时 第25课时
分 课 题 两条直线的交点 分课时 第 1课时
教学目标 会求两直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.
重点难点 已知两直线相交求交点，用方程组的解研究两直线的位置关系.
引入新课
1．若直线经过点，且与经过点且斜率为的直线
垂直，则实数的值是__________________．
2．顺次连结四点所组成的图形的形状是____________．
3．设两条直线的方程分别是：
方程组 一组 无数组 无解
直线的公共点个数
直线的位置关系
4．练习：
判断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点：
（1）；
（2）；
（3）．
例题剖析
直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程．
（1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程．
（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程．
例3 　某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（元/件）
分别近似地满足下列关系：，．
当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
巩固练习
1．与直线相交的直线的方程是（　　）
A． B．
C． D．
2．若三条直线和相交于一点，
则的值为_______________．
3．（1）两条直线和的交点，且与直线平行的直线
方程为_______________．
（2）过直线与直线的交点，且与直线垂直的
直线方程是_______________．
4．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为（　　）
A． B． C． D．与有关
课堂小结
两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．（1）斜率为，且过两直线和的交点的
直线的方程为__________________．
（2）过两条直线和的交点和原点的直线
的方程为__________ _______．
（3）过两条直线和的交点，且平行于直
线的直线的方程为_______________．
2．三条直线，和相交于一点，
则的值为_________________．
3．若直线与的交点在第一象限内，
则实数的取值范围是__________________．
4．斜率为，且与直线的交点恰好在轴上的直线方程为__________．
二　提高题
5．已知两条直线：：，
当为何值时，与：（1）相交； （2）平行； （3）垂直．
6．已知三条直线和共有三个不同的交点，
求实数满足什么条件？
三 能力题
7．求经过两条直线和的交点且与两坐标轴围成的
三角形面积为的直线的方程．
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例1
例2
市场需求量
平衡需求量
平衡价格
市场供应量
y