溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第26课时（平面上两点间的距离）（苏教版）

总 课 题 平面上两点间的距离 总课时 第26课时
分 课 题 平面上两点间的距离 分课时 第 1课时
教学目标 掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．
重点难点 两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用．
引入新课
1．已知，四边形是否为平行四边形？
2．两点间的距离公式：
3．中点坐标公式：
练习：
1．求两点间的距离：
（1）；（2）；（3）．
2．求中点的坐标：
（1）；（2）．
3．已知两点间的距离是，则实数的值为_______________．
例题剖析
已知的顶点坐标为，
求边上的中线的长和所在直线的方程．
一条直线：，求点关于对称的点的坐标．
例3 　已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，
证明：．
巩固练习
1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．
2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．
3．已知的顶点坐标为，那么边上的
中线的长为_______________．
4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．
课堂小结
两点间的距离公式，中点坐标公式．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．已知点，则点与中点间的距离为_______ _______．
2．已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，
关于轴对称的坐标为_______ ____，关于轴对称的坐标为_______ ____．
3．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，
则直线的方程为______________________
4．已知两点，点到点的距离相等，
则实数满足的条件是____________________．
5．已知两点都在直线上，且两点横坐标之差为，
求之间的距离．
二　提高题
6．在中，点分别为的中点，建立适当的直角坐标系，
证明：//且．
7．已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，
求入射光线和反射光线所在的直线方程．
三 能力题
8．已知直线：，求：
（1）直线关于点对称的直线的方程；
（2）直线关于对称的直线的方程．
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例1
例2