溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第27课时（点到直线的距离（1））（苏教版）

总 课 题 点到直线的距离 总课时 第27课时
分 课 题 点到直线的距离 分课时 第 1 课时
教学目标 掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.
重点难点 点到直线的距离公式及应用.
引入新课
1．我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积
　　　　　法一 法二
2．已知 (不同时为)，，
则到的距离为
说明：
（1）公式成立的前提需把直线方程写成一般式；
（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；
（3）当点在直线上时，公式仍然成立．
例题剖析
例1 　求点到下列直线的距离：
（1） 　　 （2）　　　　（3） 　　 （4）
例2 　点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点的坐标．
例3 　若，，，求△ABC的面积．
巩固练习
1．求下列点到直线的距离：
（1），；　　　　　　（2），．
2．直线经过原点，且点到直线的距离等于，求直线的方程．
课堂小结
点到直线的距离公式的推导及应用．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．点到直线的距离是_________________．
2．已知点到直线的距离为，则等于_____________．
3．过点)引直线，使，到它的距离相等，
则这条直线的方程__________________________________．
4．直线在轴上截距为，且原点到直线的距离是，则直线l的方程为__________．
5．直线经过原点，且点到直线的距离等于，求直线l的方程．
6．若点在直线，是原点，求的最小值．
二　提高题
7．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于，求直线的方程．
8．在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等．
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y
x
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A(-1,3)
B(3,-2)
D(2,4)
y
x
B(3,-2)
A(-1,3)
D(2,4)
C(6,-1)