中小学教育资源及组卷应用平台
课程类型：新授课—衔接课
年级：新初一
学科：数学
课程主题
第5单元
第1节：图形认识和运动
要点1：几何图形的分类
【要点梳理】
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
【典例精讲】
1、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
2、长方形绕旋转一周，得到的几何体是（
）
A．圆柱
B．圆锥
C．棱柱
D．长方体
【答案】A
3、如图2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
要点2：认识点、线、面、体
【要点梳理】
1几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。
任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。
【典例精讲】
1、下列立体图形中，面数相同的是（
）
①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
【答案】B
2、用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（
）
A．圆
B．长方形
C．椭圆
D．三角形
【答案】B
3、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面交于线
【答案】B
5、对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面相交得线
【答案】D
6、流星划过天际，在夜空中留下一道优美的弧线，我们总是被它深深吸引，这条优美的弧线形成的运动类别是（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．都不是
【答案】A
7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．不能说明什么问题
【答案】A
8、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面面相交得线
【答案】C
9、下列现象不能体现线动成面的是( )
A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍
B．用一条拉直的细线切一块豆腐
C．流星划过天空留下运动轨迹
D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平
【答案】C
要点3：生活中的立体图形
【要点梳理】
1、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形
球
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分)
锥
圆锥
棱锥
2、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。
n棱柱有2个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。
将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。（要学会自己总结规律。）
3、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：
（1）几何体的形状；
（2）切截的方向和角度。
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；
截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。
几种常见几何体的截面：
①正方体的截面有：
三角形，等腰三角形,等边三角形；
正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形
五边形，六边形
②圆柱的截面：
圆，椭圆，长方形，不规则图形;
③圆锥的截面：
圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
【典例精讲】
1、用平面去截一个圆柱，截面不可能是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
2、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（
）
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．棱柱
【答案】B
3、下列几何体中，属于柱体的有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】D
4、如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（
）
A．十二棱柱
B．十棱柱
C．八棱柱
D．六棱柱
【答案】C
5、给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（
）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
【答案】C
6、一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
【答案】C
要点4：图形的运动
【要点梳理】
一、不改变图形的形状和大小，只改变位置的图形运动：平移、旋转、轴对称。
1、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离
注：平移性质
平移后的图形与原图形全等
②
两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）
③
各组对应线段平行且相等
2、旋转
（1）旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
（2）旋转性质
①
旋转后的图形与原图形全等
②
对应线段与O形成的角叫做旋转角
③
各旋转角都相等
3、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。
【典例精讲】
1、自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ）
A．点
B．线
C．面
D．体
【答案】C
2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
3、用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【课后巩固】
1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
2、一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为
（ ）
A．10
B．12
C．15
D．20
【答案】D
3、圆柱和圆锥的共同点是（
）
A．都有顶点
B．底面是平面，侧面是曲面
C．面数相同
D．都没有顶点
【答案】B
4、下列几何体都是由平面围成的是（
）
A．圆柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．球
【答案】C
5、将一个直角梯形绕直线l旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线l的关系是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
6、如图所示的立体图形，是由__个面组成的，面与面相交形成___条线（
）
A．3，6
B．4，5
C．4，6
D．5，7
【答案】C
7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上答案都不对
【答案】B
8、给出以下3种说法：
①长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱；
②梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱；
③直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥.
其中正确的是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【答案】B
9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可以解释为（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面面相交形成线
【答案】B
10、下列现象能说明“面动成体”的是(
)
A．天空划过一道流星
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
【答案】B
11、下列叙述
①单项式-的系数是-，次数是3次；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；
⑤六棱柱有八个面，18条棱．
其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】C
12、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．四棱柱
B．三棱柱
C．四棱锥
D．三棱锥
【答案】D
13、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．球体
D．长方体
【答案】D
14、用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（
）
A．圆锥
B．圆柱
C．正方体
D．长方体
【答案】B
15、若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．
【答案】32
16、八棱柱是有_____个面，_____条侧棱，_____个顶点．
【答案】10
24
16
17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是______________、______________的实际应用.
【答案】点动成线，
线动成面．
18、车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．
【答案】线动成面，
面动成体
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精品试卷·第
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年级：新初一
学科：数学
课程主题
第5单元
第1节：图形认识和运动
要点1：几何图形的分类
【要点梳理】
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
【典例精讲】
1、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、长方形绕旋转一周，得到的几何体是（
）
A．圆柱
B．圆锥
C．棱柱
D．长方体
3、如图2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
要点2：认识点、线、面、体
【要点梳理】
1几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。
任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。
【典例精讲】
1、下列立体图形中，面数相同的是（
）
①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
2、用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（
）
A．圆
B．长方形
C．椭圆
D．三角形
3、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面交于线
5、对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面相交得线
6、流星划过天际，在夜空中留下一道优美的弧线，我们总是被它深深吸引，这条优美的弧线形成的运动类别是（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．都不是
7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．不能说明什么问题
8、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面面相交得线
9、下列现象不能体现线动成面的是( )
A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍
B．用一条拉直的细线切一块豆腐
C．流星划过天空留下运动轨迹
D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平
要点3：生活中的立体图形
【要点梳理】
1、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形
球
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分)
锥
圆锥
棱锥
2、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。
n棱柱有2个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。
将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。（要学会自己总结规律。）
3、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：
（1）几何体的形状；
（2）切截的方向和角度。
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；
截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。
几种常见几何体的截面：
①正方体的截面有：
三角形，等腰三角形,等边三角形；
正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形
五边形，六边形
②圆柱的截面：
圆，椭圆，长方形，不规则图形;
③圆锥的截面：
圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
【典例精讲】
1、用平面去截一个圆柱，截面不可能是（
）
A．
B．
C．
D．
2、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（
）
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．棱柱
3、下列几何体中，属于柱体的有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
4、如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（
）
A．十二棱柱
B．十棱柱
C．八棱柱
D．六棱柱
5、给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（
）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
6、一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
【答案】C
要点4：图形的运动
【要点梳理】
一、不改变图形的形状和大小，只改变位置的图形运动：平移、旋转、轴对称。
1、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离
注：平移性质
平移后的图形与原图形全等
②
两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）
③
各组对应线段平行且相等
2、旋转
（1）旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
（2）旋转性质
①
旋转后的图形与原图形全等
②
对应线段与O形成的角叫做旋转角
③
各旋转角都相等
3、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。
【典例精讲】
1、自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ）
A．点
B．线
C．面
D．体
2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3、用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（
）
A．
B．
C．
D．
【课后巩固】
1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（
）
A．
B．
C．
D．
2、一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为
（ ）
A．10
B．12
C．15
D．20
3、圆柱和圆锥的共同点是（
）
A．都有顶点
B．底面是平面，侧面是曲面
C．面数相同
D．都没有顶点
4、下列几何体都是由平面围成的是（
）
A．圆柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．球
5、将一个直角梯形绕直线l旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线l的关系是( )
A．
B．
C．
D．
6、如图所示的立体图形，是由__个面组成的，面与面相交形成___条线（
）
A．3，6
B．4，5
C．4，6
D．5，7
7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上答案都不对
8、给出以下3种说法：
①长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱；
②梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱；
③直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥.
其中正确的是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可以解释为（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面面相交形成线
10、下列现象能说明“面动成体”的是(
)
A．天空划过一道流星
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
11、下列叙述
①单项式-的系数是-，次数是3次；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；
⑤六棱柱有八个面，18条棱．
其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．四棱柱
B．三棱柱
C．四棱锥
D．三棱锥
13、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．球体
D．长方体
14、用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（
）
A．圆锥
B．圆柱
C．正方体
D．长方体
15、若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．
16、八棱柱是有_____个面，_____条侧棱，_____个顶点．
17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是______________、______________的实际应用.
18、车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．
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