（苏教版）溧水县第二高级中学数学教学案必修3：第10课时（简单随机抽样）

总 课 题 抽样方法 总课时 第10课时
分 课 题 简单随机抽样 分课时 第 1 课时
教学目标 结合实际问题情景，理解随机抽样的必要性和重要性；学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．
重点难点 利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题
引入新课
1．问题：为了了解高二（）班名学生的视力状况，从中抽取名学生进行检查，问，应如何抽取？
2．简单随机抽样常用的方法：
（1） （2）
3．一般地，用抽签法从个体个数为的总体中抽取一个容量为的样本的步骤为：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
这样就得到一个容量为的样本．抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形．
4．用随机数表法抽取样本的步骤是：
（1）
（2）
（3）
（4）
5．一般地，从个体数为的总体中逐个不放回地取出个个体作为样本（），如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．
例题剖析
例1 　某个车间工人已加工车轴件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出件在同一条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？
例2 　对辆同型号的汽车进行耗油所走路程的测试，得到如下数据（单位：）：
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8
12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2
请利用随机数表法，以随机数表的倒数第行第列数开始为起始数，从中抽取一个容量为的样本．
巩固练习
1．在同一室温下，对某种花卉进行生长速度测试，得到如下的数据（单位：）：
1.7 0.8 0.7 3.4 2.3 2.4 0.9 1.5 2.8 1.6
0.5 4.7 2.6 5.5 4.0 3.6 1.3 2.7 6.1 2.5
请分别用抽签法和随机数表法从中抽取一个容量为的样本．
课堂小结
本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；（2）随机数表法．
学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性（ ）
A．与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些；
B．与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；
C．与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些；
D．与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样．
2．今年某市有万名学生参加升学考试，为了了解万名考生的数学成绩，从中抽取
名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ ）
A．万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体
C．名考生是总体的一个样本 D．名是样本容量
3．在数据统计过程中，检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用___________统计．
二　提高题
4．某种福利彩票有个人有机会中奖的号码（设号码为～），有关机构按随机抽取的方式确定最后两位数为的号码为中奖号码，试分别写出个中奖号码．
5．一个学生在一次知识竞赛中要回答的道题是这样产生的：从道历史题中随机抽出
道，从道地理题中随机抽出道，从道生物题中随机抽出道，试用抽签法确定这个学生所要回答的道题的序号（历史题编号分别为，地理题编号分别为，生物题编号分别为）．
三　能力题
6．从件电子产品中抽取一个容量为的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本．
7．假设一个总体有个元素，分别记为，从中采用逐个不放回抽取样本的方法，抽取一个容量为的样本，这样的样本共有多少个？写出全部可能的样本．
8．某学校高一年级共有名学生，为了了解这些学生的身高状况，试用简单随机抽样从中抽取一个容量为的样本．
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