人教版八上高分笔记之导与练13.2.1 作轴对称图形（原卷+答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八上高分笔记之导与练13.2.1 作轴对称图形（原卷+答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-05 20:59:02 | ||
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文档简介
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13.2画轴对称图形
画轴对称图形
知识要点：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于
的对应点，再连接这些轴对称图形
就可以得到原图形的
。
易错点睛：
如图，作出ΔABC关于直线BC对称的图形，下列作法是否正确？若不正确，请自己完成作图.
典型例题：
题型一
设计轴对称图形
例1、正方形网格中，我们把每个小方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，在3x3的正方形网格中，ΔABC是一个格点三角形.若ΔDEF也是一个格点三角形，且ΔDEF和ΔABC关于某条直线成轴对称.请你在备用图中至少画出三种情形.
变式练习：
在如图所示的正方形网格中，已有两个小正方形被色，再将图中其余小正方形中的一个涂上颜色，使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（
)
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
1题图????????2题图
2、［河北中考］如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正二角形被涂色，还来涂色的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（
)
A.10
B.6
C.3
D.2
题型二
轴对称在生活中的应用
例2、如图是从平面镜里看到的背后墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是___________
变式练习：
某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的车牌号如图所
示，则该汽车的车牌号是??
［青海中考］剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①②的方式沿虚
线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（?
?)
基础练习：
下面图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是(
)
小明站在平面镜前，看见镜子中自己胸前球衣的号码是51，则实际的号码为(
)
（中考·舟山）将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(
)
如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A＇B＇C＇D＇E＇F＇，则下列判断错误的是（
）
A.AB=A'B'
B.BC//B'C'
C.直线L⊥BB＇
D.∠A'=120°
（教材P67例1改编）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出ΔABC关于直线BM对称的ΔA1，B1，C1；
（2）写出AA1的长度．
综合探究
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
（1）在图中画出ΔAEF，使ΔAEF与ΔAEB?关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出ΔAEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
答案：
知识要点：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于?对称轴的对应点，再连接这些轴对称图形对应点?就可以得到原图形的轴对称图形。
易错点睛：
如图，作出ΔABC关于直线BC对称的图形，下列作法是否正确？若不正确，请自己完成作图.
解：延长AB至A＇，使A＇B＝AB，连接A＇C，得ΔA＇BC与ΔABC关于直
线BC对称.
【点睛】?不正确，关键要作出点A关于BC的对称点A＇，要确保直线BC是AA＇的垂直平分线。
典型例题：
题型一
设计轴对称图形
例1、正方形网格中，我们把每个小方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，在3x3的正方形网格中，ΔABC是一个格点三角形.若ΔDEF也是一个格点三角形，且ΔDEF和ΔABC关于某条直线成轴对称.请你在备用图中至少画出三种情形.
变式练习：
在如图所示的正方形网格中，已有两个小正方形被色，再将图中其余小正方形中的一个涂上颜色，使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（
A
)
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
1题图????????2题图
2、［河北中考］如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正二角形被涂色，还来涂色的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（
C
)
A.10
B.6
C.3
D.2
题型二
轴对称在生活中的应用
例2、如图是从平面镜里看到的背后墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是___________
答案：12：05
解题策略：解决这类问题有两种方法：一是将影像画到纸上，再反过来看，即可得到结果；二是确定对称轴，画出轴对称图形，确定结果.
变式练习：
1、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的车牌号如图所
示，则该汽车的车牌号是??B46E58
2、［青海中考］剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①②的方式沿虚
线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（?A?)
基础练习：
1.下面图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是(
D
)
2.小明站在平面镜前，看见镜子中自己胸前球衣的号码是51，则实际的号码为(
C
)
3.（中考·舟山）将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(
A
)
4.如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A＇B＇C＇D＇E＇F＇，则下列判断错误的是（
B
）
A.AB=A'B'
B.BC//B'C'
C.直线L⊥BB＇
D.∠A'=120°
5.（教材P67例1改编）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出ΔABC关于直线BM对称的ΔA1，B1，C1；
（2）写出AA1的长度．
解：（1）如图所示，ΔA，B，C，即为所求．(2)AA1=10.?
综合探究
6.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
（1）在图中画出ΔAEF，使ΔAEF与ΔAEB?关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出ΔAEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
【思路点拨】根据轴对称图形的定义画图即可，注意排查同一种图形.
解：（1）如答图所示，ΔAEF即为所求．
（2）重叠部分的面积＝2x4-x2x2＝8-2＝6．
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精品试卷·第
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13.2画轴对称图形
画轴对称图形
知识要点：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于
的对应点，再连接这些轴对称图形
就可以得到原图形的
。
易错点睛：
如图，作出ΔABC关于直线BC对称的图形，下列作法是否正确？若不正确，请自己完成作图.
典型例题：
题型一
设计轴对称图形
例1、正方形网格中，我们把每个小方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，在3x3的正方形网格中，ΔABC是一个格点三角形.若ΔDEF也是一个格点三角形，且ΔDEF和ΔABC关于某条直线成轴对称.请你在备用图中至少画出三种情形.
变式练习：
在如图所示的正方形网格中，已有两个小正方形被色，再将图中其余小正方形中的一个涂上颜色，使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（
)
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
1题图????????2题图
2、［河北中考］如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正二角形被涂色，还来涂色的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（
)
A.10
B.6
C.3
D.2
题型二
轴对称在生活中的应用
例2、如图是从平面镜里看到的背后墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是___________
变式练习：
某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的车牌号如图所
示，则该汽车的车牌号是??
［青海中考］剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①②的方式沿虚
线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（?
?)
基础练习：
下面图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是(
)
小明站在平面镜前，看见镜子中自己胸前球衣的号码是51，则实际的号码为(
)
（中考·舟山）将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(
)
如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A＇B＇C＇D＇E＇F＇，则下列判断错误的是（
）
A.AB=A'B'
B.BC//B'C'
C.直线L⊥BB＇
D.∠A'=120°
（教材P67例1改编）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出ΔABC关于直线BM对称的ΔA1，B1，C1；
（2）写出AA1的长度．
综合探究
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
（1）在图中画出ΔAEF，使ΔAEF与ΔAEB?关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出ΔAEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
答案：
知识要点：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于?对称轴的对应点，再连接这些轴对称图形对应点?就可以得到原图形的轴对称图形。
易错点睛：
如图，作出ΔABC关于直线BC对称的图形，下列作法是否正确？若不正确，请自己完成作图.
解：延长AB至A＇，使A＇B＝AB，连接A＇C，得ΔA＇BC与ΔABC关于直
线BC对称.
【点睛】?不正确，关键要作出点A关于BC的对称点A＇，要确保直线BC是AA＇的垂直平分线。
典型例题：
题型一
设计轴对称图形
例1、正方形网格中，我们把每个小方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，在3x3的正方形网格中，ΔABC是一个格点三角形.若ΔDEF也是一个格点三角形，且ΔDEF和ΔABC关于某条直线成轴对称.请你在备用图中至少画出三种情形.
变式练习：
在如图所示的正方形网格中，已有两个小正方形被色，再将图中其余小正方形中的一个涂上颜色，使整个被涂色的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（
A
)
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
1题图????????2题图
2、［河北中考］如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正二角形被涂色，还来涂色的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（
C
)
A.10
B.6
C.3
D.2
题型二
轴对称在生活中的应用
例2、如图是从平面镜里看到的背后墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是___________
答案：12：05
解题策略：解决这类问题有两种方法：一是将影像画到纸上，再反过来看，即可得到结果；二是确定对称轴，画出轴对称图形，确定结果.
变式练习：
1、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的车牌号如图所
示，则该汽车的车牌号是??B46E58
2、［青海中考］剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①②的方式沿虚
线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（?A?)
基础练习：
1.下面图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是(
D
)
2.小明站在平面镜前，看见镜子中自己胸前球衣的号码是51，则实际的号码为(
C
)
3.（中考·舟山）将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(
A
)
4.如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A＇B＇C＇D＇E＇F＇，则下列判断错误的是（
B
）
A.AB=A'B'
B.BC//B'C'
C.直线L⊥BB＇
D.∠A'=120°
5.（教材P67例1改编）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出ΔABC关于直线BM对称的ΔA1，B1，C1；
（2）写出AA1的长度．
解：（1）如图所示，ΔA，B，C，即为所求．(2)AA1=10.?
综合探究
6.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
（1）在图中画出ΔAEF，使ΔAEF与ΔAEB?关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出ΔAEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
【思路点拨】根据轴对称图形的定义画图即可，注意排查同一种图形.
解：（1）如答图所示，ΔAEF即为所求．
（2）重叠部分的面积＝2x4-x2x2＝8-2＝6．
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