（苏教版）溧水县第二高级中学数学教学案必修3：第18课时（线性回归方程）

总 课 题 统　　计 总课时 第18课时
分 课 题 线性回归方程 分课时 第 1 课时
教学目标 了解变量之间的两种关系，了解最小平方法（最小二乘法）的思想，会用公式求解回归系数．
重点难点 最小平方法的思想，线性回归方程的求解．
引入新课
某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系，随机统计并制作了某天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：
气温/ 26 18 13 10 4 -1
杯 数 20 24 34 38 50 64
若某天的气温是，那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？
新课教学
1．变量之间的两类关系：
（1）函数关系：
（2）相关关系：
2．线性回归方程：
（1）散点图：
（2）最小平方法（最小二乘法）：
（3）线性相关关系：
（4）线性回归方程、回归直线：
3．公式：
4．求线性回归方程的一般步骤：
例题剖析
下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．
机动车辆数/千辆 95 110 112 120 129 135 150 180
交通事故数/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13
思考：如图是年到年北京地区年平均气温（单位：）与年降雨量（单位：）的散点图，根据此图能求出它的回归直线方程吗？如果能，此时求得的回归直线方程有意义吗？
巩固练习
1．某年产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据
/百万元 2 4 5 6 8
/百万元 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．
课堂小结
了解变量之间的两种关系，了解最小平方法的思想，会用公式求解回归系数．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．下面是我国居民生活污水排放量的一组数据（单位：），试分别估计年
和年我国居民生活污水排放量．
年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
排放量 151 189.1 194.8 203.8 220.9 227.7 232.3
二　提高题
2．一个工厂在某年里每月产品的总成本（单位：万元）与月产量（单位：万件）
之间有如下一组数据：
1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07
2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．
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Ｏ
例1
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y
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12.60
12.80
13.00