（苏教版）溧水县第二高级中学数学教学案必修3：第19课时（线性回归方程的应用）

总 课 题 统　　计 总课时 第19课时
分 课 题 线性回归方程的应用 分课时 第 2 课时
教学目标 会求解回归直线方程，并学会做出估计．
重点难点 求解回归直线方程．
例题剖析
每立方米混凝土的水泥用量（单位：）与天后混凝土的
抗压强度（单位：）之间有如下对应数据：
150 160 170 180 190 200
56.9 58.3 61.1 64.6 68.1 71.3
210 220 230 240 250 260
74.1 77.4 80.2 82.6 86.4 89.7
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．
巩固练习
1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是________________．
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．
2．假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元），
有如下的统计资料：
使用年限（年） 2 3 4 5 6
维修费用（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）试求线性回归方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？
课堂小结
会求解回归直线方程，并学会做出估计．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观察数据：
温度 0 10 20 50 70
溶解度 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0
则由此得到的回归直线的斜率是______________．
2．以下是收集到的新房屋的销售价格与房屋的大小的数据：
房屋大小（） 115 110 80 135 105
销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程，并估计买的新房的费用．
二　提高题
3．以家庭为单位，某中商品年需求量与该商品价格之间的一组调查数据如下表：
价格（元） 5 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5
需求量（） 1 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程，并估计价格为元时该商品的需求量．
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例1