（苏教版）溧水县第二高级中学数学教学案必修3：第20课时（统计本章小结）

总 课 题 统　　计 总课时 第20课时
分 课 题 本章小结 分课时 第 1 课时
教学目标 从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计.
重点难点 从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计.
课前练习
1．某镇有四所中学，为了解该镇中学生视力情况，用什么方法抽取人数（四所中学学生
视力有一定差距）_____________________．
2．某校高中共有人，其中高一年级人，高二人，高三人，现采用分层
抽样法抽取容量为的样本，那么抽取的人数分别是_________________________．
3．下列变量具有相关关系的是________________．
①底面积为定植的长方体中，它的体积与高；
②角与它的正切值；
③小麦的亩产量与光照；
④匀速行使的车辆的行使距离与时间．
巩固练习
1．某市高三数学抽样考试中，对分以上（含分）的成绩进行统计，其频率分布
如图所示，若分数段的人数为人，则分数段的人数为_______．
2．某班有名学生，在一次考试中统计出平均分为分，方差为，后来发现有2名
学生的分数登错了，甲实得了分却记了分，乙实得了分却记了分，更正
后平均分和方差分别是________________________________．
3．一名教师搞了一次总分为的测验，评分标准是使得分必须为的倍数，
他得到了如下的分布：
得　分 20 15 10 5
百分数 40 30 20 10
（1）假如班中有人，求得分的平均数和标准差；
（2）假如班中有人，求得分的平均数和标准差；
（3）假如你不知道班中有多少人，能求得分的平均数和标准差吗？
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球：30，35，25，25，30，34，26，25，
29，21，则该队平均每场进球_________个，方差为_______________．
2．一组数据的平均数为，方差为．则另一组数据
的平均数为_______方差为_______．
3．甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽取个，
它们的尺寸分别为（单位：）：
甲 10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1
乙 10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10
分别计算两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适．
二　提高题
4．有一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如图：
（1）列出样本的频率分布表；
分组区间 频数
[22.5，25.5） 6
[25.5，28.5） 16
[28.5，31.5） 18
[31.5，34.5） 22
[34.5，37.5） 20
[37.5，40.5） 10
[40.5，43.5） 8
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计这组样本的平均数及方差．
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x
o
90
100
110
120
130
140
y
0.05
0.10
0.15
0.25
0.45