（苏教版）溧水县第二高级中学数学教学案必修3：第21课时（随机现象和随机事件的概率）

总课题 概 率 总课时 第21课时
分课题 随机现象和随机事件的概率 分课时 第 1 课时
教学目标 了解必然事件，不可能事件及随机事件的意义；了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别；通过对概率的学习，使学生对对立统一的辩证规律有进一步认识．
重点难点 必然事件、不可能事件，随机事件的含义；根据统计定义计算概率的方法．
引入新课
1．观察下列现象：
（1）在标准大气压下，把水加热到100°C，沸腾； （2）导体通电，发热；
（3）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （4）同性电荷，互相吸引； （5）买一张福到彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面向上；
这些现象各有什么特点
2．（1）确定性现象与随机现象：
（2）试验与事件：
（3）事件的分类与事件的符号表示：
3．概率的定义及频率与概率的关系：
4．求事件的概率的基本方法：
注意：概率的取值范围是__________________________________．
例题剖析
例1 　试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件．
（1）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；
（2）若为实数，则；
（3）某人开车通过个路口都将遇到绿灯；
（4）抛一石块，石块下落；
（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12．
例2 　下面表中列出10次抛掷硬币的试验结果，为每次试验抛掷硬币的次数，
为硬币正面向上的次数，计算每次试验中“正面向上”这一事件的频
率，并考查其概率．
试验序号 抛掷的次数 正面向上的次数 “正面向上”出现的频率
1 500 251
2 500 249
3 500 256
4 500 253
5 500 251
6 500 246
7 500 244
8 500 258
9 500 262
10 500 247
例3 　某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
时间 1999年 2000年 2001年 2002年
出生婴儿数 21840 23070 20094 19982
出生男婴数 11453 12031 10297 10242
（1）试计算男婴各年出生的频率（精确到）；
（2）该市男婴出生的概率约为多少
巩固练习
1．某班进行一次数学测验，其中及格的人数为47人，不及格的人数为3人，
请据此列出一些不可能事件，必然事件，随机事件．
2．在10个学生中，男生有x个，现从中任选6人去参加某项活动．
①至少有1个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．
当x为何值时，使得①为必然事件；②为不可能事件；③为随机事件．
3．某医院治疗一种疾病治愈率为％，如果前个病人都没有治愈，那么第十个病人
就一定能治愈吗？
课堂小结
随机现象和随机事件的概率的简单计算．
课后训练
班级：高二（　　）班　　姓名：____________
一　基础题
1．从15名学生中（其中男生10人，女生5人），任意选出6人的必然事件是（ ）
A．6人都是男生； B．至少有1人是女生；
C．6人都是女生； D．至少有1人是男生．
2．从1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这3个数字之和小于27”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均不正确
3．给出下列事件：
①对非零向量，，若·，则⊥；
②直线（）与函数的图象有两个不同的交点；
③若，，则；
④过空间任意三点，有且只有一个平面．
在以上事件中随机事的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．抛掷一枚硬币，连续5次正面向上，则有（ ）
A．抛掷一枚硬币，出现正面向上，概率为1；
B．第6次出现正面向上的概率大于；
C．第6次出现正面向上的概率等于；
D．第6次出现正面向上的概率小于．
5．设某种产品的合格率约为99%，估算10000件该产品中次品的件数可能是______件．
6．对某批种子的发芽情况统计，在统计的5000粒种子中共有4520粒发芽，
则“种子发芽”事件的频率为______________．
二　提高题
7．已知，，给出事件：．
（1）当为必然事件时，求的取值范围；
（2）当为不可能事件时，求的取值范围．
三　能力题
8．某射击运动负进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：
射击次数 100 120 150 100 150 160 150
击中飞碟数 81 95 123 82 119 127 121
击中飞碟频率
（1）将各次记录击中飞碟的频率填入表中．
（2）这个运动员击中飞碟的概率约为多少
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