人教版八年级数学上册 第11章 三角形 11.1.3　三角形的稳定性 教案导学案（有答案）

11.1.3　三角形的稳定性
【出示目标】
1．通过观察和实地操作得知三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．
2．稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用．
【预习导学】
自学指导：阅读教材P6—7，回答下列问题．
【合作探究】
1.下列图形中具有稳定性的是(　C　)
A．正方形　　
B．长方形
C．直角三角形
D．平行四边形
2．要使下列木架变稳定各至少需要多少根木棍？
解：四、五、六边形木架分别需要一、二、三根木棍才能使其变稳定．
【自学反馈】
1．下列图中具有稳定性的有(　C　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个
2．下列设备中，没有利用三角形的稳定性的是(　A　)
A．活动的四边形衣架
B．起重机
C．屋顶三角形钢架
D．索道支架
3．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了
三角形的稳定性
．
【合作探究】
活动1　思考
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？(防止窗框变形)
【教师点拨】家里的门窗最怕变形．
观察下面的图片，有什么共同点？(都具有三角形的形状．)
活动2　讨论
观察上面这些图片，你发现了什么？发现这些物体都用到了三角形．
【教师点拨】这说明三角形有它所独有的性质．到底是什么性质呢？下面我们通过实验来探讨三角形的特性．
活动3　动手操作探究三角形的稳定性
用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)
2．用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)
3．在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)
从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流．
解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．
【教师点拨】第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形．通过对比得出三角形具有稳定性的结论．
还有什么发现？
解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．
【教师点拨】现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧．其实就是利用了三角形的稳定性．
活动4　理解三角形的稳定性
只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．
活动5　四边形的不稳定性的应用
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
活动6　跟踪训练
1．下列图形中哪些具有稳定性？
【教师点拨】判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形．
2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(　C　)
A．节省材料，节约成本　　　　　　
B．保持对称
C．利用三角形的稳定性
D．美观漂亮
　　　
第2题图第
3题图
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(　D　)
A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分